九年级培优专题训练二.doc

九年级培优专题训练二（最值问题）1. （2011辽宁本溪3分）如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值【 】A、2 B、4 C、 D、2.（2011辽宁阜新3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为【 】A．1 B．2 C．3 D．43.（2011贵州六盘水3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是 【 】A．3 B．4 C．5 D．6 第1题 第2题 第3题4. （2011甘肃天水4分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=6，对角线AC平分∠BAD，点E在AB上，且AE=2（AE＜AD），点P是AC上的动点，则PE+PB的最小值是 ．5：（2012广西贵港2分）如图，MN为⊙O的直径，A、B是O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN＝20，AC＝8，BD＝6，则PA＋PB的最小值是　　　　。

第4题 第5题 第6题6. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE最小的值是(    )A. 2 B. 3 C. 4 D. 57. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，M为EF中点，PM的最小值为(    )A. B. C. 3 D. 8. 如图，正方形ABCD的边长为2，顶点A，D分别在x轴、y轴上．当点A在x轴上运动时，点D随之在y轴上运动，则运动过程中，点B到原点O的最大距离为(    )A. B. C. D. 9. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P，Q分别是边BC，AC上的动点．将△PCQ沿PQ翻折，C点的对应点为，连接，则的最小值是(    )A. 2 B. 3 C. 4 D. 610. 如图，已知AB=10，P是线段AB上任意一点．在AB的同侧分别以AP和PB为边作等边三角形APC和等边三角形BPD，则线段CD的长度的最小值为(    ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 11. 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是(    )A. 4.75 B. 4.8 C. D. 9.612. 如图，设∠MON=20°，A为OM上一点，，D为ON上一点，，C为AM上任意一点，B是OD上任意一点，则AB+BC+CD的最小值是(    )A. 10 B. 11 C. 12 D. 1313. 如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上点E处，折痕的两端点分别在AB，BC上（含端点），且AB=6，BC=10．设AE=x，则x的取值范围是(    )A. B. C. D. 14. 如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底5cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿5cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为(    )cmA. B. 15 C. D. 1215. 如图，在锐角三角形ABC中，，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D．若M，N分别是线段AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是(    )A. 4 B. 5 C. 6 D. 216. 如图，正方形ABCD的边长为8，点E，F分别在AB，BC上，AE=3，CF=1，P是对角线AC上的动点，则PE+PF的最小值是(    )A. B. C. D. 17. 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为(    )A. 1 B. C. 2 D. 18. （2011江西省B卷9分）如图，将△ABC的顶点A放在⊙O上，现从AC与⊙O相切于点A（如图1）的位置开始，将△ABC绕着点A顺时针旋转，设旋转角为（0°<<120°），旋转后AC，AB分别与⊙O交于点E,F，连接EF（如图2）. 已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直径为8.(1)在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长 ②的长 ③∠AFE的度数 ④点O到EF的距离.其中不变的量是 （填序号）；(2)当BC与⊙O相切时，请直接写出的值，并求此时△AEF的面积.。