3静定结构受力分析-三铰拱.ppt

2. 4 三铰拱受力分析轴线为曲线、在竖向荷载作用下能产生水平反力（ 推力）的结构称为拱 图2-23 静定拱的不同形式及一些名称2. 4. 1 拱反力计算FP1CFAHAB FAyFByl1l2lf（a）ABCFP2a1a2FPiaiFPnanFP1FP2FPiFPn（b）图2-24 三铰拱与代梁FBH取拱顶铰以左部分为隔离体，由 f↘  FH↗三铰拱的竖向反 力与其等代梁的 反力相等；水平 反力与拱轴线形 状无关荷载与 跨度一定时，水 平推力与矢高成反比2. 4 三铰拱受力分析例题 2-8 试求图示等高三铰拱的支座反力解： 2. 4 三铰拱受力分析CB部分：整体: ：2. 4. 2 竖向荷载作用下等高拱内力计算公式图2-26 三铰拱内力计算FP1CFAHABFAyFByl1l2lf（a）BCFP2 a1a2FPiaiFPnanFP1FP2FPiFPnKyKxKyxKFP1FP2FHFAyAtn（b）（c）FP1FP2AKFQKFNKMK（d）FH2. 4 三铰拱受力分析竖向荷载下拱K 截面内力的计算公式为三铰拱的内力不但与荷载 及三个铰的位置有关，而且与 拱轴线的形状有关。

由于推力的存在，拱的弯矩 比相应简支梁的弯矩要小三铰拱在竖向荷载作用下 轴向受压2. 4 三铰拱受力分析弯矩以拱内侧纤维 受拉为正；剪力以 使隔离体顺时针转 动为正；轴力以压 为正、拉为负CAB12m （a）yxFByFA HFAyFB H8kN1kN/m4m6kN•mE D3m3m3m3m例题 2-9 试作图示三铰拱内力图拱轴线方程为解:（1）反力计算 由式（2-1）知（2）内力计算：沿x轴方向分拱跨为12等份，以x=3m截 面为例2. 4 三铰拱受力分析=10kN=4.5kN=4kN=4.5kN其余各截 面内力计 算与上述 步骤相同 ，可列表 计算CAB FBy=10kN 12m （a）yxFA H=4.5kNFAy=4kNFB H=4.5kN8kN1kN/m4m6kN•mE D3m3m3m3m2. 4 三铰拱受力分析1.52.01.57.56.03.54.08.012.08.04.0（b）M图(kN.m)1.20.660.831.832.923.03.913.663.333.332.993.65.95.98 6.025.965.73 5.264.53.743.33.197.68.679.710.7（c）FQ图(kN)（c）FN图(kN)图2-27 例题2-9图三铰拱的 M、FQ 、FN 图2. 4 三铰拱受力分析2. 4. 4 合理拱轴线使拱在给定荷载下只产生轴力的拱轴线，称为与该荷载 对应的合理拱轴（reasonable axis of arch）。

当拱轴线为合理拱轴时，拱截面上只受压力（弯矩和剪 力均为零），因此截面应力均匀分布，材料能充分发挥作 用与代梁弯矩图成比例的轴线为合理拱轴对给定竖向荷载作用的三铰等高拱2. 4 三铰拱受力分析qyBACfl/2l/2xqBAql/2ql/2xMC0=ql2/8FH=ql2/8fM0=qlx/2-qx2 /2=qx(l-x)/2y=4fx(l-x)/l2抛物线抛物线例题 2-10 试求图示三铰拱在竖向均布荷载作用下的合 理拱轴2. 4 三铰拱受力分析例题 2-11 试在图2-29(a)所示荷载下，确定矢高为f、跨度 为 l 的三铰拱的合理拱轴图2-29 例题2-11图 合理拱轴分析过程示意图2. 4 三铰拱受力分析（1）在沿水平线均匀 分布的竖向荷载作用下，三 铰拱的合理轴线为二次抛物 线 （2）在均匀水压力作 用下，三铰拱的合理轴线 是圆弧线3）在填土重量作用 下，三铰拱的合理轴线是 悬链线2. 4 三铰拱受力分析第2章 静定结构受力分析。