2016年江苏苏州市工业园区中考数学一模考试.doc

2016年江苏苏州市工业园区中考数学一模考试———————————————————————————————— 作者：———————————————————————————————— 日期： 个人收集整理，勿做商业用途2016年江苏省苏州市工业园区中考数学一模试卷　一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.1．（3分）计算（﹣2）×3的结果是（　　）A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．52．（3分）已知∠α和∠β互为余角．若∠α=40°，则∠β等于（　　）A．40° B．50° C．60° D．140°3．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠1 B．x＞1 C．x≥1 D．x≤14．（3分）太阳的半径约为696 300km，696 300这个数用科学记数法可表示为（　　）A．0.696 3×106 B．6.963×105 C．69.63×104 D．696.3×1035．（3分）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形．任意旋转这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（　　）A． B． C． D．6．（3分）某校为调查1000名学生对新闻、娱乐、动画、体育四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，并利用调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据图中信息，可以估算出该校喜爱体育节目的学生共有（　　）A．300名 B．250名 C．200名 D．150名7．（3分）二次函数y=x2﹣2x﹣1的顶点在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（3分）如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点．若四边形ADEF是菱形，则△ABC必须满足的条件是（　　）A．AB⊥AC B．AB=AC C．AB=BC D．AC=BC9．（3分）如图，PA切⊙于点A，OP交⊙O于点B，且点B为OP的中点，弦AC∥OP．若OP=2，则图中阴影部分的面积为（　　）A． B． C． D．10．（3分）如图，已知△ABC，∠C=90°，∠A=30°，AC=，动点D在边AC上，以BD为边作等边△BDE（点E、A在BD的同侧），在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线为（　　）A． B．2 C． D．　二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.11．（3分）计算：（﹣2x）2=　 　．12．（3分）有一组数据：3，5，7，6，5，这组数据的中位数是　 　．13．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b．若∠1=35°，则∠2=　 　°．14．（3分）方程的解是x=　 　．15．（3分）若a2﹣3a+2=0，则1+6a﹣2a2=　 　．16．（3分）将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点．若∠α=15°，则点B的坐标为　 　．17．（3分）如图，小岛A在港口P的南偏东45°方向、距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/h的速度驶向港口；乙船从港口P出发，沿南偏西60°方向，以18海里/h的速度驶离港口．现两船同时出发，当甲船在乙船的正东方向时，行驶的时间为　 　h．（结果保留根号）18．（3分）如图，AB是半⊙O的直径，点C在半⊙O上，AB=5cm，AC=4cm．D是上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE．在点D移动的过程中，BE的最小值为　 　．　三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．（5分）计算：|﹣3|+20﹣．20．（5分）解不等式组：．21．（6分）先化简，再求值：，其中x=+1．22．（6分）购买6件A商品和5件B商品共需270元，购买3件A商品和4件B商品共需180元．问：购买1件A商品和1件B商品共需多少元？23．（8分）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC＜BC．D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若∠B=38°，求∠CAD的度数．24．（8分）从1名男生和3名女生中随机抽取参加“我爱苏州”演讲比赛的同学．（1）若抽取1名，恰好是男生的概率为　 　；（2）若抽取2名，求恰好是2名女生的概率．（用树状图或列表法求解）25．（8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数Y=的图象交开A（﹣2，1），B（1，a）两点．（1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式；（2）观察图象，直接写出关于x，y的方程组的解．26．（10分）如图，己知AB是⊙O的直径，且AB=4，点C在半径OA上（点C与点O、点A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D．连接OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E，交CD的延长线于点F．（1）若点E是的中点，求∠F的度数；（2）求证：BE=2OC；（3）设AC=x，则当x为何值时BE•EF的值最大？最大值是多少？27．（10分）如图①，已知矩形ABCD中，AB=60cm，BC=90cm．点P从点A出发，以3cm/s的速度沿AB运动：同时，点Q从点B出发，以20cm/s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P、Q运动的时间为t（s）．（1）当t=　 　s时，△BPQ为等腰三角形；（2）当BD平分PQ时，求t的值；（3）如图②，将△BPQ沿PQ折叠，点B的对应点为E，PE、QE分别与AD交于点F、G．探索：是否存在实数t，使得AF=EF？如果存在，求出t的值：如果不存在，说明理由．28．（10分）如图，已知二次函数y=m2x2﹣2mx﹣3（m是常数，m＞0）的图象与x轴分别相交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线l．点C关于l的对称点为D，连接AD．点E为该函数图象上一点，AB平分∠DAE．（1）①线段AB的长为　 　．②求点E的坐标；（①、②中的结论均用含m的代数式表示）（2）设M是该函数图象上一点，点N在l上．探索：是否存在点M．使得以A、E、M、N为顶点的四边形是矩形？如果存在，求出点M坐标；如果不存在，说明理由．　2016年江苏省苏州市工业园区中考数学一模试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.1．（3分）计算（﹣2）×3的结果是（　　）A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．5【解答】解：（﹣2）×3=﹣6．故选A．　2．（3分）已知∠α和∠β互为余角．若∠α=40°，则∠β等于（　　）A．40° B．50° C．60° D．140°【解答】解：∵∠α，∠β互为余角，且∠α=40°，∴∠α+∠β=90°，∴∠β=90°﹣40°=50°，故选B．　3．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠1 B．x＞1 C．x≥1 D．x≤1【解答】解：由在实数范围内有意义，得x﹣1≥0，解得x≥1，故答案为：x≥1．　4．（3分）太阳的半径约为696 300km，696 300这个数用科学记数法可表示为（　　）A．0.696 3×106 B．6.963×105 C．69.63×104 D．696.3×103【解答】解：696 300用科学记数法表示应为：6.963×105，故选：B．　5．（3分）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形．任意旋转这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（　　）A． B． C． D．【解答】解：∵圆被等分成6份，其中阴影部分占1份，∴落在阴影区域的概率=．故选D．　6．（3分）某校为调查1000名学生对新闻、娱乐、动画、体育四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，并利用调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据图中信息，可以估算出该校喜爱体育节目的学生共有（　　）A．300名 B．250名 C．200名 D．150名【解答】解：∵由图可知，喜欢体育节目人数占总人数的百分比=1﹣30%﹣40%﹣10%=20%，∴该校喜爱体育节目的学生=1000×20%=200（名）．故选C．　7．（3分）二次函数y=x2﹣2x﹣1的顶点在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：将二次函数进行配方为y=（x﹣1）2﹣2，∴顶点坐标为（1，﹣2），∴在第四象限．故选D．　8．（3分）如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点．若四边形ADEF是菱形，则△ABC必须满足的条件是（　　）A．AB⊥AC B．AB=AC C．AB=BC D．AC=BC【解答】解：AB=AC，理由是：∵AB=AC，E为BC的中点，∴AE⊥BC，∵D、F分别为AB和AC的中点，∴DF∥BC，∴AE⊥DF，∵D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点，∴EF∥AD，DE∥AF，∴四边形ADEF是平行四边形，∵AE⊥DF，∴四边形ADEF是菱形，即只有选项B的条件能推出四边形ADEF是菱形，选项A、C、D的条件都不能推出四边形ADEF是菱形，故选B．　9．（3分）如图，PA切⊙于点A，OP交⊙O于点B，且点B为OP的中点，弦AC∥OP．若OP=2，则图中阴影部分的面积为（　　）A． B． C． D．【解答】解：连结OA、OC，如图，∵PA切⊙于点A，∴OA⊥PA，∴∠OAP=90°，∵点B为OP的中点，∴OB=PB，∴OA=OP=1，∴∠P=30°，∠POA=60°，∵AC∥OP，∴∠OAC=∠POA=60°，而OA=OC，∴△OAC为等边三角形，∴∠AOC=60°，∴图中阴影部分的面积=S扇形AOC﹣S△AOC=﹣•12=﹣．故选C．　10．（3分）如图，已知△ABC，∠C=90°，∠A=30°，AC=，动点D在边AC上，以BD为边作等边△BDE（点E、A在BD的同侧），在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线为（　　）A． B．2 C． D．【解答】解：如图，作EF⊥AB垂足为F，连接CF．∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵△EBD是等边三角形，∴BE=BD，∠EBD=60°，∴∠EBD=∠ABC，∴∠EBF=∠DBC，在△EBF和△DBC中，，∴△EBF≌△DBC，∴BF=BC，EF=CD，∵∠FBC=60°，∴△BFC是等边三角形，∴CF=BF=BC，∵BC=AB=，∴BF=AB，∴AF=FB，∴点E在AB的垂直平分线上，∴在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线和点D运动的路线相等，∴在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线为．故选A．　二、填空题：本。