2021年师大一中八(下)周考(9).docx

2021 年师大一中 2021 级八年级（下）数学周考（九）A 卷一、选择题（本大题共小 10 题，每小题 3 分，共 30 分）1．下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．2．已知实数 a ， b ，若 a > b ，则下列结论错误的是（ ）8A． a - 7 > b - 7B． 6 + a > b + 6C． a > bD． -3a > -3b3．若分式x 2 - 4x - 25 5的值为零，则 x 的值是（ ）A． 2 或 -2B． 2 C． -2D． 44．如图，点 P 是正方形 ABCD 内一点，将DABP 绕着 B 沿顺时针方向旋转到与 DCBP 重合，若 PB = 3， 则 PP 的长为（ ）22A． 2 B． 3 C． 3 D．无法确定4 题图 5 题图 10 题图5．如图，在四边形 ABCD 中， E 是 BC 的中点，连接 DE 并延长，交 AB 的延长线于点 F ， AB = BF ，添加一个条件，使四边形 ABCD 是平行四边形.下列条件中正确的是（）A． AD = BC B． CD = BF C． F = CDED． A = C6．已知平行四边形 ABCD 中， B = 4A ，则C 为（ ）A． 36 B． 72 C．144D． 36 或144x 17．已知关于 x 的不等式组x > a 的解集是 x 1，则 a 的取值范围是（ ）A． a > 1B． a 1C． a < 1D． a 18．若一个多边形的内角和为1080 ，则这个正多边形的每一个外角为（ ）A． 45B． 60C．120D．1359．某市地铁 4 号线北延线计划如期开工，由 A 站开始，到达 B 站，长约10.770 公里，其中需修建的高架线长1700m .在修建完 400m 后，为了更快更好服务市民，采用新技术，工效比原来提升了 25％ ，结果比原计划提前 4 天完成高架线的修建任务，原计划每天修建 xm ，依题意列方程得（ ）A． 1700 -1700 = 4B． 1700 - 400- 1700 - 400 = 4x x（1 + 25%） x（1 + 25%） xC． 1700 - 1700 - 400 = 4 D． 1700 - 400 - 1700 - 400 = 4 x x（1 + 25%） x x（1 + 25%）10．如图，平行四边形 ABCD 中， B = 60， AB ^ AC ， AC 的垂直平分线交 AD 于点 E ， DCDE 的周长是15 ，则平行四边形 ABCD 的面积为（ ）A． 25 32B． 40 C． 50 D． 253二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）11．当 x 时，分式x 无意义．2x + 312．已知从 n 边形的一个顶点出发，可连5 条对角线，则 n = ．13．如图，一次函数 y1 = -2x + m 与 y2 = ax + 6 的图象相交于点 P(-2 , 3) ，则关于 x 的不等式 m - 2x ax + 6的解集是 ．13 题图 14 题图14．如图，DABC 中，D 、E 分别是 BC 、AC 的中点，BF 平分 ABC 交 DE 于点 F ，若 AB = 12 ，BC = 9 ， 则 EF 的长是 ．三、解答题（本大题共 6 小题，共 54 分）15．（每小题 6 分，共 12 分）（1）因式分解：（x 2 - 9）+ 3x（x - 3）（2）解方程： x - 2 - 1 =x + 216x 2 - 45x - 2 < （3 x + 2）16．（本小题满分 6 分）解不等式组 2x - 1-5x + 1 1，并在数轴上表示出它的解集. 3 217．（本小题满分 8 分）m 2 - 2m + 1 m - 1 3先化简，再求值：m 2 - 1（m + 1- m + 1），其中 m = ．18．（本小题满分 8 分）如图，在平面真角坐标系内，已知 DABC 的三个顶点坐标分别为 A(1，3) 、 B (4 ，2) 、C(3 , 4) .（1）将 DABC 沿水平方向向左平移 4 个单位得 DA1 B1C1 ，请画出 DA1 B1C1 ；（2）画出DABC 关于原点O 成中心对称的 DA2 B2C2 ；（3）若 DA1 B1C1 与DA2 B2C2 关于点 P 成中心对称，则点 P 的坐标是 ．19．（本小题满分 10 分）如图，在 RtDABC 中，ACB = 90 ，点 D ，E 分别是边 AB ，AC 的中点，连接 DE ，DC ，过点 A 作 AF // DC交 DE 的延长线于点 F ，连接CF .（1）求证： DE = FE ；（2）求证：四边形 BCFD 是平行四边形；（3）若 AB = 6 ， BAC = 30 ，求四边形 ADCF 的面积.20．（本小题满分 10 分）如图 1，已知 DABC 是等边三角形，点 D ，E 分别在边 BC ， AC 上，且CD = AE ，AD 与 BE 相交于点 F .（1）求证： ABE = CAD ；（2）如图 2，以 AD 为边向左作等边 DADG 连接 BG .①试判断四边形 AGBE 的形状，并说明理由；②若设 BD = 1， DC = k (0 < k < 1) ，求四边形 AGBE 与 DABC 周长的比值.（用含 k 的代数式表示）B 卷一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）521．若 x = + 5 ，则代数式(x - 3)2 - 4(x - 3) + 4 的值为 ．22．关于 x 的分式方程 x + m +x - 22m 2 - x= 3的解为正实数，则实数 m 的取值范围是 ．23．若关于 x 的分式方程2 +x - 2ax =x 2 - 43x + 2无解，则 a 的值为 ．24．如图，在平面直角坐标中，直线l 经过原点，且与 y 轴正半轴所夹的锐角为 45 ，过点 A(0 , 1) 作 y 轴的垂线l 于点 B ，过点 B 作直线l 的垂线交 y 轴于点 A1 ，以 A1 B . BA 为邻边作平行四边形 ABA1C1 ； 过点 A1 作 y 轴的垂线交直线l 于点 B1 ，过点 B1 作直线l 的垂线交 y 轴于点 A2 ，以 A2 B1 ， B1 A1 为邻边作平行四边形 A1 B1 A2C2 ；…；按此作法继续下去，则Cn 的坐标是 ．24 题图 25 题图325．如图，已知 DABC 是边长为3的等边三角形，点 D 是边 BC 上的一点，且 BD = 1，以 AD 为等边 DADE ， 过点 E 作 EF // BC ，交 AC 于点 F ，连接 BF ，则下列结论中：① DABD ≌ DBCF ；②四边形 BDEF 是平行四边形；③ S四边形BDEF =3 ；④ S2DAEF =，其中正确的有 ．二、解答题（26 题 8 分，27 题 10 分，28 题 12 分，共计 30 分）26．（本小题满分 8 分）在成都“白环改建”工程中，某 F 罕轿建设将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知：甲、乙两队单独完成这项上程所需天数之比为 4 : 5 ，若先由甲，乙两队合作 40 天，剩下的工程再由乙队做 10 天完成.（1）求甲、乙两队单独完成这取工程各需多少天？（2）若此项工程由甲队做 m 天，乙队 n 天完成．①请用含 m 的式子表示 n ；②已知甲队每天的施工费为 15 万元，乙队每天的施工费用为 10 万元，若工程预算的总费用不超过 1150万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过 90 天，请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最少？最少费用是多少？27．（本小题满分 10 分）如图 1，在 RtDABC 中，BAC = 90 ， AB = AC ，点 D 、E 分别在边 AB 、AC 上， AD = AE ，连接点 M 、P 、 N 分别为 DE 、 DC 、 BC 的中点.（1）图 1 中，线段 PM 与 PN 的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）把DADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置，连接 MN 、BD 、CE ，判断DPMN 的形状，并说明理由；（3）把DADE 绕点 A 逆时针方向旋转的过程中，如果ABD = 30（ D 在 RtDABC 内部，如图 3），AB = BD ，求证： AD = CD ．28．（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系中，过点C(1 , 3) 、 D(8 , 1) 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 A 、 B .（1）求直线CD 和直线OD 的解析式；（2）点 M 为直线OD 上的一个动点，过 M 作 x 轴的垂线交直线CD 于点 N ，是否存在这样的点 M ，使得以 A 、C 、M 、 N 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点 M 的横坐标：若不存在，请说明理由；（3）若 DAOC 沿CO 方向平移（点C 段CD 上，且不与点 D 重合），在平移的过程中，设平移距离为2t ， DAOC 与DOBD 重叠部分的面积记为 S ，试求 S 与t 的函数关系式.。