大学课程《数字图像处理》PPT课件：第五章.ppt

第 5 章 图像的增强v图像增强的目的是针对给定的应用场合，改善图像的视觉效果、满足某些特殊分析的需要有目的地强调图像的整体或局部特性，扩大图像中不同物体特征之间的差别，突出图像中的某些感兴趣的特征，而衰减其它的不感兴趣的特征，使处理后的图像与原图像相比更适合于特定应用 v改善降质图像的方法有两类：一类是不考虑图像降质的原因， 只将图像中感兴趣的部分加以处理或突出有用的图像特征，故改善后的图像并不一定要去逼近原图像这一类图像改善方法称为图像增强，主要目的是要提高图像的可懂度另一类方法是针对图像降质的具体原因，设法补偿降质因素，使改善后的图像尽可能地逼近原始图像这类方法称为图像恢复或图像复原技术 v图像增强处理的方法基本上可分为空间域法和频率法两大类前者是在原图像上直接进行数据运算，对像素的灰度值进行处理它又分为两类，一类是对图像作逐点运算，称为点运算；另一类是在与处理像素点邻域有关的空间域上进行运算， 称为邻域运算频域法是在图像的变换域上进行处理， 增强感兴趣的频率分量， 然后进行反变换， 得到增强了的图像v基于空域的算法分为点运算算法和邻域去噪算法点运算算法包括灰度变换和直方图修正等，目的或使图像成像均匀，或扩大图像动态范围，扩展对比度。

邻域增强算法包括图像平滑和锐化两种平滑一般用于消除图像噪声，但是也容易引起边缘的模糊，常用的平滑算法有均值滤波、中值滤波锐化的目的在于突出物体的边缘轮廓，便于目标识别，但在锐化的同时会增强图像中的噪声，常用算法有梯度法、高通滤波、掩模匹配法、统计差值法等v基于频域的增强算法主要包括低通滤波法和高通滤波法低通滤波（即只让低频信号通过）法，可去掉图中的噪声；高通滤波法，则可增强边缘等高频信号，使模糊的图像变得清晰v本章所讲述的图像增强方法可分为以下几大部分：空间域图像增强、频率域图像增强、彩色图像增强方法、代数运算增强5.1 空间域图像增强v空间域是指图像平面本身，这类方法是以对图像像素的直接处理为基础的，空间域处理可由下式定义：v （5-1-1）v其中 代表图像中的某个点， 是原图像中点 的灰度值， 是处理后的图像中点 的灰度值，T代表变换方法v如果处理后的灰度值g(x,y)只和原图像灰度值f(x,y)、变换方法T有关的话，此时的增强是点运算增强；如果处理后的灰度值g(x,y)不仅和原图像灰度值f(x,y) 、变换方法T有关，还与点(x,y)相邻的点的灰度值有关的话，此时的增强是邻域运算增强。

5.1.1灰度变换v基本概念v在成像的时候由于照明不足、成像传感器动感范围太小或者透镜光圈设置错误，会形成低对比度的图像由于图像的对比度小，所以图像的细节不容易分辨这时，我们可以利用灰度变换来提高图像的对比度，从而能够容易的分辨出图像的细节信息v灰度变换是空间域图像增强方法之一，也是图像增强技术中最简单的一类，其目的在于使图像灰度级扩大，对比度增强v2常用方法v（1）图像反转v对于灰度级为L的图像，点(x,y)处的灰度值f(x,y)经反转后变为g(x,y)， g(x,y)与f(x,y)的关系满足式（5-1-2）v （5-1-2）v由式（5-1-2）可知，图像反转这种变换倒转了图像的强度，即原来灰度值大的点的灰度经过反转后其灰度值变小了；原来灰度值小的点的灰度经过反转后其灰度值变大了这种方法适用于当黑色占主导地位时增强暗色区域中的白色或灰色细节如图5-1所示v 例5-1-1 用图像反转法对图5-1的原始图像进行处理，结果如图5-1的右图所示，程序代码如下：v Dim i, j, r, cc As Integerv For i = 0 To Picture1.Width - 1v For j = 0 To Picture1.Height - 1v c = Picture1.Point(i, j)v r = c And &HFFv cc = 255 - rv Picture2.PSet (i, j), RGB(cc, cc, cc)v Next jv Next i（2）线性变换v设变换之前点 的灰度值是 ，图像变换后该点的灰度值是 。

则变换关系式为：v （5-1-3）v 其中， 称为变换函数的斜率线性变换如图5-2所示：v根据 和 的取值大小可有如下几种情况：v1扩展动态范围：若 ，即 ，则结果会使图像灰度取值的动态范围展宽，这样就可改善曝光不足的缺陷、或充分利用图像显示设备的动态范围v2改变取值区间：若 ，即 ，则变换后图像灰度动态范围不变，但图像灰度取值区间会随a和c的大小而平移v3缩小动态范围：若 ，即 ，则变换后图像灰度动态范围会变窄v为了突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区域，可采用分段线性变换，通常采用三段线性变换法根据不同的变换目的，三段线性变换法可分为以下两种情况：v1扩展感兴趣的，牺牲其它v对于感兴趣的区间 ，采用斜率大于1的线性变换来进行扩展，而把其它区间用a或b来表示变换函数为：v （5-1-4）v例5-1-2：当a=20,b=50,c=20 ,d=140 , 时，此变换函数为：v2扩展感兴趣的，压缩其它v在扩展感兴趣的区间 的同时，为了保留其它区间的灰度层次，也可以采用压缩其它区间的方法变换函数为：v通过细心调整折线拐点的位置及控制各线段的斜率，可对任一灰度区间进行扩展或压缩，此变换函数如图5-3所示。

这种变换方法可以减轻照片中的划痕， 由于变换后在0, a以及b, 之间的灰度值受到压缩， 因而使划痕的影响得到减弱v例5-1-3：当a=20,b=50 ,c=10 ,d=150， 时，变换函数为：（3）非线性变换v1对数变换 v对数变换的一般表达式为： v （5-1-8）v其中f(x,y)是原图像的灰度值，g(x,y)是变换后图像的灰度值，为一个调节常数，用它来调节变换后的灰度值，使其符合实际要求（为了让变换后的图像显示清楚，此调节常数一般取大于1的值，其具体取值视不同图像、不同情况而定）对数变换的作用是扩展图像的低灰度范围， 同时压缩高灰度范围，使得图像灰度分布均匀，与人的视觉特性相匹配 v例5-1-4：当 =30时，此对数变换函数为 v2指数变换 与对数变换的效果相反，指数变换使得高灰度范围得到扩展，而压缩了低灰度范围，其一般表达式为：v (5-1-9)v其中 和y为常数，具体是多少要根据具体情况而定y值的选择对于变换函数的特性有很大影响，当y1时会将原图像的灰度向低灰度映射；而当y=1时相当于正比变换，即变换后图像的灰度值等于变换前图像灰度值的 倍5.1.2 直方图修正v 基本概念 灰度直方图v 如果将图像中像素灰度看成是一个随机变量， 则其分布情况就反映了图像的统计特性，这可用Probability Density Function (PDF)来刻画和描述，表现为灰度直方图（Histogram）。

v 设图像的像素总数是N，灰度级数为L，灰度为的像素共有 个，则v （5-1-10）v 称为图像的灰度直方图v 从理论上讲，灰度直方图的横坐标代表灰度值，纵坐标代表某一灰度值的像素数占全图所有像素数的百分比，但通常情况下，为了显示方便，也可以把像素个数作为纵坐标可见，图像的灰度直方图是图像各灰度值统计特征与图像灰度值的函数，反映了图像中每种灰度出现的频率 v通过灰度直方图，我们可以清楚的了解到图像的动态范围，也可以了解到图像灰度的主要集中范围：如果图像偏暗的话，那么在横坐标取值比较小的地方对应的纵坐标的取值较大，横坐标取值比较大的地方对应的纵坐标的取值较小；如果图像偏亮的话，那么在横坐标取值比较小的地方对应的纵坐标的取值较小，横坐标取值比较大的地方对应的纵坐标的取值较大；如果图像对比度小的话，则灰度直方图的横坐标的取值范围比较小；如果图像对比度大的话，则灰度直方图的横坐标的取值范围比较大2）灰度直方图的性质v1灰度直方图的位置缺失性：灰度直方图是一幅图像中各像素灰度值出现次数（或频率）的统计结果，它只反映该图像中不同灰度值出现的次数（或频率），而未反映某一灰度值像素的所在位置也就是说，它只包含了该图像中某一灰度值的像素出现的概率，而丢失了其所在位置的信息。

v2灰度直方图与图像的一对多特性：任何一幅图像，都能唯一地确定出一幅与它对应的灰度直方图， 但是不同的图像，可能有相同的灰度直方图也就是说，图像与灰度直方图之间是多对一的映射关系v3灰度直方图的可叠加性：由于灰度直方图是对具有相同灰度值的像素统计得到的， 因此，一幅图像各个子图像的灰度直方图之和就等于该图像的灰度直方图2.利用直方图来增强图像v直方图还能反映图像的清晰程度，当直方图均匀分布时，图像最清晰因此，我们可以利用改变直方图来达到使图像清晰的目的v直方图的拉伸v 一幅给定图像的灰度进行归一化之后，灰度分布在0, 1区间内我们可以对此区间内的任一个灰度值进行如下变换： v （5-1-11）v通过上述变换，每个原始图像的像素灰度值r都对应产生一个s值变换函数T(r)应满足下列条件： v1当0r1时，T(r)值单调增加； v2当0r1时， 有 0T(r)1v其中第1个条件保证了图像的颜色从白到黑的次序不变，第2个条件则保证了映射变换后的像素灰度值在容许的范围内满足这两个条件的变换函数的例子如图5-7所示通过变换函数 可以控制图像灰度级的概率密度函数，从而改变图像的灰度层次这就是直方图修改技术的理论基础。

（2）直方图均衡化v直方图均衡化就是对在图像中像素个数多的灰度值进行展宽，而对像素个数少的灰度值进行合并，以增加图像灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度、使图像变清晰的效果v直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法为基础的直方图修正法假定变换函数为： v （5-1-12）v其中：是积分变量， 而就是r的累积分布函数v这里，累积分布函数是r的函数，并且单调地从0增加到1， 所以这个变换函数满足关于T(r)在0，1内单值单调增加、在0，1内有0 T(r) 1这两个条件 v对式中的求导，则 v （5-1-13）v又因为v （5-1-14）v将式（5-1-13）代入式（5-1-14），得v （5-1-15）v从上面的推导可见，经过式（5-1-12）变换后的变量s在它的定义域内的概率密度是均匀分布的因此，用r的累积分布函数作为变换函数，其结果就是扩展了像素取值的动态范围，可产生一幅灰度级分布具有均匀概率密度的图像v例5-1-6：图5-8(a)是原始图像的概率密度函数，该图像的灰度集中在较暗的区域，是一幅曝光过强的图像由图5-8(a)可知，原始图像的概率密度函数为：v （5-1-16）v经过式（5-1-12）变换后，图像的灰度变为： v上述方法是以连续随机变量为基础进行讨论的。

当灰度级是离散值时，可用频率近似代替概率值，即 ：v （5-1-18）v其中，L是灰度的最大值， 是取第k级灰度值的概率， 是图像中出现第k级灰度的次数，n是图像的像素总数v直方图均衡化的计算过程如下：v1列出原始图像和变换后图像的灰度变化范围： ，其中L是灰度级数；v2统计原图像中各灰度的像素个数 ；v3计算原始图像直方图 ，n为原始图像像素总个数；v4计算累积直方图 ；v5利用灰度变换函数 计算变换后的灰度值，并四舍五入取整； v6将原图像的灰度值 修正为 ；v7统计变换后各灰度的像素个数 ；v8计算变换后图像的直方图 v变换函数如下 v依此类推： ， ， ， v这里只对图像取8个等间隔的灰度值， 变换后的灰度值只能选择最靠近的一个灰度值因此，对上述计算值加以修正：v 直方图均衡化前后图像的灰度分布概率密度函数v 由图5-9可知，利用累积分布函数作为灰度变换函数，经变换后得到的新直方图虽然不很平坦，但毕竟比原始图像的直方图平坦的多，而且其动态范围也大大的扩展了因此，这种方法对于对比度较弱的图像进行处理是很有效的v因为直方图是近似的概率密度函数，所以用离散灰度值作变换一般得不到完全平坦的结果。