物理：122 波的图象 课件(人教版选修3-4).ppt

2 波的图图象1．知道波的图图象，知道横、纵纵坐标标各表示什么物理量， 知道什么是简谐简谐 波．2．知道什么是波的图图象，能在简谐简谐 波的图图象中读读出质质点振动动的振幅．3．根据某一时时刻的波的图图象和波的传传播方向，能画出下一时时刻和前一时时刻的波的图图象，并能指出图图象中各个质质点在该时该时 刻的振动动方向．4．了解波的图图象的物理意义义，能区别简谐别简谐 波与简谐简谐 运动动两者的图图象.(1)建立坐标标系：用横坐标标x表示在波传传播方向上各质质点的_________，纵纵坐标标y表示某时时刻各质质点偏离平衡位置的_____．(2)选选取正方向：选选取质质点振动动的某一个方向为为__________，x轴轴一般以___________为为正方向．(3)描点：把某一时时刻所有质质点的偏离平衡位置的_____画在坐标标系里．(4)连线连线 ：用一条___________把各质质点位移连连接起来就是这这时时的_________．(如图图12－2－1所示)横波的图图象￿￿ 波的图图象的建立平衡位置位移y轴轴正方向波传传播方向位移平滑的曲线线波的图图象物理意义义：表示介质质中的各个质质点在某一时时刻的位移．如图图12－2－2中，设设波沿x轴轴的正方向传传播，由波的图图象可获获取的信息：图图12－2－1￿￿ 应应用￿￿(1)该时该时 刻各质质点的_____和_____ ．(2)若知道波速的方向，可知各质质点的_________ ．(3)已知该时该时 刻各质质点的运动动方向，可判断_____________ ．(4)已知波速v的大小可求____________．(5)已知波速v的大小和方向，可画前、后任一时时刻的_____ ．图图12－2－2位移振幅振动动方向波的传传播方向周期(或频频率)图图象(1)简谐简谐 波的图图象是正弦(或余弦)曲线线．(2)形成简谐简谐 波时时，波源做简谐简谐 运动动，介质质中各质质点也都随着做简谐简谐 运动动．(3)简谐简谐 波是一种最基本、最简单简单 的波，其他的波均可看做是简谐简谐 波合成的．(1)从波的图图象上可直接读读出介质质质质 点振动动的振幅．一、波的图图象的进进一步理解￿￿ 简谐简谐 波￿￿ 波的图图象中包含的信息(2)可确定任一质质点在该时该时 刻的位移的大小和方向．(3)根据加速度与位移的方向关系，可确定任一质质点在该该时时刻的加速度方向．(4)根据波的产产生特点，若已知波的传传播方向，可确定各质质点在该时该时 刻的振动动方向(速度方向)，速度大小的变变化趋势趋势 ，动动能大小的变变化等，反之亦然．已知波的传传播方向判断各质质点振动动方向，或反过过来已知振动动方向判断波传传播方向方法很多，这这里主要介绍绍三种方法：带动带动 法、上下坡法和平移法．原理：先振动动的质质点带动邻带动邻 近的后振动质动质 点．二、判断质质点振动动方向或波传传播方向的方法￿￿ 带动带动 法方法：在质质点P靠近波源一方附近的图图象上另找一点P′，若P′在P上方，则则P向上运动动，若P′在P下方，则则P向下运动动．如图图12－2－3所示．图图12－2－3沿波的传传播方向看，“上坡”的点向下运动动，“下坡”的点向上运动动，简简称“上坡下，下坡上”．如图图12－2－4所示．￿￿ 上下坡法图图12－2－4￿￿ 平移法三、振动图动图 象和波动图动图 象的比较较图图12－2－5特点振动图动图 象波动图动图 象相 同 点图线图线 形状正(余)弦曲线线正(余)弦曲线线纵纵坐标标y不同时时刻某一质质 点的位移某一时时刻介质质中 所有质质点的位移纵纵坐标标最大值值振幅振幅续续表 不 同 点描述对对象某一个振动质动质 点一群质质点(x轴轴上各个点)物理意义义振动动位移y随时间时间 t的 变变化关系x轴轴上所有质质点在某一时时 刻振动动的位移y横坐标标表示时间时间 t表示介质质中各点的平衡 位置离原点的距离x横轴轴上相邻邻 两个步调总调总 一致的点之 间间的距离的 含义义表示周期T表示波长长λ (下一节节学习习)比喻喻单单人舞的录录像抓拍的集体舞照片续续表其 他 频频率和周期 在图图中直接识读识读 周 期T已知波速v时时，根据图图中λ可求出T＝两者联联系①质质点的振动动是组组成波动动的基本要素之一 ； ②波动动由许许多质质点振动动所组组成，但在图图象 上波形变变化无法直接看出； ③若已知波的传传播方向和某时时刻的波形图图， 则则可以讨论讨论 波动动中各质质点的振动动情况一列横波沿直线传线传 播，某时时刻的波形如图图12－2－6所示，此时质时质 点A向y轴轴正方向运动动，则则此波向________传传播．【典例1】质质点的振动动方向与波传传播方向的关系图图12－2－6解析 法一 特殊点法选选波峰中心P点作为为参考点(一般选选波峰的中心或波谷的中心为为参考点)从图图甲上可以看出，P已经经到达波峰的位置，A正在向波峰运动动，显显然，质质点A的运动动是滞后的，所以P为为前面的质质点，故P离波源O较较近，所以波是向右传传播的．法二 微振动动法或微平移法即假设设各个质质点同时发时发 生一个微小时间时间 的振动动或波发发生一微小平移．本题题是由某质质点的振动动来判断波的传传播方向，故采用微振动动法．设设A发发生一微小振动动，运动动到A′点，同理在波的图图象上取一些点B、C、D，让让它们发们发 生一微小振动动，分别别运动动到B′、C′、D′点，将A′、B′、C′、D′定性地用虚线连线连好并延伸，如图图乙所示，可见见波是向右传传播的．答案 沿x轴轴正方向借题发挥题发挥 (1)在利用特殊点法由质质点振动动方向确定波传传播方向的时时候，参考点与被判点一定要在同一“坡”上．(2)在利用微平移法的时时候，重在“微”字，Δt一定要短，Δx一定要小，两图图象能分开即可．如图图12－2－7所示为为一列简谐简谐 横波在某一时时刻的波形图图，已知质质点A在此时时刻的振动动方向如图图中箭头头所示，则则以下说说法中正确的是 ( )．【变变式1】图图12－2－7A．波向左传传播，质质点B向下振动动，质质点C向上振动动B．波向右传传播，质质点B向上振动动，质质点C向下振动动C．波向左传传播，质质点B向上振动动，质质点C向上振动动D．波向右传传播，质质点B向下振动动，质质点C向下振动动解析 解决该题该题 有许许多方法，现现用“上下波”法判断，若波向右传传播，则则A质质点处处于下坡，应应向上振动动．由此可知波向左传传播．同理可判断C向上振动动，B向上振动动，故C正确．答案 C如图图12－2－8甲所示中的y－x图线图线 表示一列简谐简谐波在沿x轴轴方向传传播时时的波形图图，若以图图12－2－8甲所示情况为计时为计时 起点，那么y－t图线应图线应 表示的是 ()．波动图动图 象与振动图动图 象的关系【典例2】图图12－2－8A．当这这列波沿x轴轴正方向传传播时时，是表示a质质点的振动图动图象 B．当这这列波沿x轴负轴负 方向传传播时时，是表示a质质点的振动图动图象C．当这这列波沿x轴轴正方向传传播时时，是表示b质质点的振动图动图象D．当这这列波沿x轴负轴负 方向传传播时时，是表示b质质点的振动图动图象解析 根据波的传传播方向，确定质质点的振动动方向，进进而画出该该点的振动图动图 象．如果这这列波沿x轴轴正向传传播，a点应应向上运动动，b点应应向下运动动，这样这样 振动图动图 象表示的是a点；如果这这列波沿x轴负轴负 向传传播，a点向下运动动、b点向上运动动，振动图动图 象表示的是b点，故A、D正确．答案 AD借题发挥题发挥 振动图动图 象与波的图图象的区别别：①波的图图象和振动图动图 象是根本不同的，波的图图象描述的是介质质中的“各质质点”在“某一时时刻”离开平衡位置的位移；而振动图动图 象描述的是“一个质质点”在“各个时时刻”离开平衡位置的位移．②坐标轴标轴 所表示的物理量：波动图动图 象中的横轴轴x表示介质质中各个振动质动质 点的平衡位置，纵轴纵轴 y表示各个振动质动质 点在某时时刻的位移；振动图动图 象的横轴轴t表示一个振动质动质 点振动动的时间时间 ，纵轴纵轴 y表示这这个质质点振动时动时 各个不同时时刻的位移．一列简谐简谐 横波沿x轴负轴负 方向传传播，图图12－2－9甲是t＝1 s时时的波形图图，图图12－2－9乙是波的某振动质动质 点位移随时间变时间变 化的振动图线动图线 (两图图用同一时间时间 起点)，则图则图 12－2－9乙可能是图图12－2－9甲中哪个质质点的振动图线动图线 ()．【变变式2】图图12－2－9A．x＝0处处的质质点 B．x＝1 m处处的质质点C．x＝2 m处处的质质点 D．x＝3 m处处的质质点解析 当t＝1 s时时，由图图乙振动图线动图线 可知，质质点在t＝1 s在平衡位置，正要沿y轴负轴负 方向运动动，由图图甲波动图线动图线 沿x轴负轴负 方向传传播判断x＝0点在平衡位置正沿y轴负轴负 方向运动动，所以选项选项 A正确．答案 A【典例3】波的图图象的画法图图12－2－10借题发挥题发挥 本题题我们们采用了“平移法”，在已知波速的情况下，由公式Δx＝vΔt可得经经Δt时间时间 后波向前移动动的距离Δx，把波形平移Δx即可得Δt时间时间 后的波形图图，注意，当Δx＝kλ＋Δx0时时，只需将波形沿波的传传播方向平移Δx0即可得Δt时时间间后的波形图图，这这就是所谓谓的“去整留零平移法”．当然也可以采用“特殊点法”．如图图12－2－11所示，一列简简谐谐横波沿x轴轴正方向传传播，实线实线 和虚线线分别别表示t1＝0和t2＝0.5 s(T＞0.5 s)时时的波形．能正确反映t3＝7.5 s时时波形的是图图 ( )．【变变式3】图图12－2－11答案 D关于如图图12－2－12所示的波形图图，下列说说法中正确的是 ( )．A．此列波的振幅是0.1 mB．x＝15 cm处质处质 点的位移是0.1 mC．若质质点A的速度沿y轴轴正方向，则则质质点B的速度亦沿y轴轴正方向质质点的振动动方向与波传传播方向的关系图图12－2－12D．质质点A的加速度为为沿y轴负轴负 方向，而B、C的加速度沿y轴轴正方向1.答案 ACD取向上为质为质 点振动动的正方向，得到如图图12－2－13所示的两个图图象，则图线则图线 上A、B两点的运动动方向是 ( )．波动图动图 象与振动图动图 象的关系图图12－2－13A．A点向下 B．A点向上 C．B点向下 D．B点向上2．解析 甲图图表示的是波的图图象，由于波沿x轴负轴负 方向传传播，所以图图中质质点A的振动动方向向下．A正确，B错误错误 ；乙图图表示的是振动图动图 象，在图图中B所对应对应 的时时刻质质点应应当向下运动动(因为为下一时时刻位移为负值为负值 )，C正确，D错误错误 ．答案 AC3．一列沿x轴轴正方向传传播的横波在某一时时刻的波形图图象如图图12-2-14所示，已知波的传传播速度是16 m/s.(1)指出这这列波中质质点振动动的振幅是多少．(2)画出再经过经过 0.125 s时时的波形图图象．波的图图象的画法图图12－2－14解析 通过图过图 象读读出振动动的最大位移——振幅，利用波传传播的速度公式计计算出在0.125 s内波传传播的位移，利用平移法作出图图象．(1)由图图象可以看出，质质点振动动的最大位移是10 cm.因此，振幅是10 cm.(2)经经0.125 s波形沿x轴轴正方向移动动的距离为为Δx＝vΔt＝16×0.125 m＝2 m．所以，经过经过 0.125 s后的波形图图象如图图中的虚线线所示．答案 见见解析 。