初二数学三角形、实数、一元二次方程、整式的乘除练习题.docx

含30O角的直角三角形的性质1．在直角三角形中，如果有一个锐角等于 ，那么它所对的直角边等于 的一半.2．山的高度是100米，小明沿倾斜角为30的山坡从山脚步行到山顶，那么共走了_________m.3．在三角形纸片ABC中，∠C=90O , ∠A=30O ,AC=3,折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、A C分别相交于点D和点E（如图1），折痕DE的长为 .4．等边三角形的两个内角平分线所成的角为 度.5．等腰三角形的周长为40cm，以一边为边作等边三角形，它的周长为45cm，那么这个等腰三角形的底边长为多少cm?图16．在等腰三角形ABC中，顶角为150，腰长为20，求此三角形的面积.7．如图，在△ABC中， ∠ACB= 90，∠B= 15，AB的垂直平分线分别交BC、AB于D、E，求证：DB=2AC8．已知在Rt△ABC中， ∠ACB=90， ∠A=30，CD⊥AB于D，求证：BD= AB.9．如图△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC至E，连结DE，此时DB=DE.求证：CE=CD10.要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90∠B＝30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.初二几何全等三角形检测姓名：　　　　　　一、填空题：1、在△ABC中，若AC＞BC＞AB，且△DEF≌△ABC，则△DEF三边的关系为＿＿＿＜＿＿＿＜＿＿＿。

ABCD1ADBEFC22、如图1，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌＿＿＿，△ABC是＿＿＿三角形3、如图2，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件＿＿＿＿或＿＿＿＿4、如图3，已知AB∥CD，AD∥BC，E、F是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有＿＿＿对全等三角形，它们分别是＿＿＿＿＿ADBCEF图5ABCDO图4ADBCEF图35、如图4，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有＿＿＿对全等三角形6、如图5，已知AB＝DC，AD＝BC，E、F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120，∠ADB＝30，则∠BCF＝＿＿＿＿ABCD图7AEBOFC图67、如图6，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60，∠B＝24，则∠BOC＝＿＿＿＿8、在等腰△ABC中，AB＝AC＝14cm，E为AB中点，DE⊥AB于E，交AC于D，若△BDC的周长为24cm，则底边BC＝＿＿＿＿9、若△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高，则△ABD≌△A′B′D′，理由是＿＿＿＿＿＿，从而AD＝A′D′，这说明全等三角形＿＿＿＿相等。

10、在Rt△ABC中，∠C＝90，∠A、∠B的平分线相交于O，则∠AOB＝＿＿＿＿二、选择题：11、如图7，△ABC≌△BAD，A和B、C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则AD的长为（　　）A、4cm　　　　　　　B、5cm　　　　　　　C、6cm　　　　　　D、以上都不对12、下列说法正确的是（　　）A、周长相等的两个三角形全等　　　　B、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C、面积相等的两个三角形全等D、有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等13、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100，那么在△ABC中与这100角对应相等的角是（　　）A、∠A　　　　　　　B、∠B　　　　　　C、∠C　　　　　　D、∠B或∠C14、下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）A、AB＝DE，BC＝ED，∠A＝∠DB、∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EFC、∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝EFD、∠B＝∠E，∠A＝∠D，AB＝DE15、AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（　　）A、AD＞1　　　　　　　B、AD＜5　　　　　　C、1＜AD＜5　　　　D、2＜AD＜1016、下列命题错误的是（　　）A、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；B、一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C、有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等D、有两条边对应相等的两个直角三角形全等17、如图8、△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CD⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（　　）A、3对　　　　　　B、4对　　　　　　C、5对　　　　　　D、6对ABCEDFO图8三、解答题与证明题：18、如图，已知AB∥DC，且AB＝CD，BF＝DE，求证：AE∥CF，AF∥CEADCBEFACEDB19、如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论。

20、如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE求证：AE＝DEABECD21、已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF求证：AC与BD互相平分ABEOFDC22、如图，∠ABC＝90，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F求证：EF＝CF－AEABCFDE参考答案：1、DF，EF，DE；2、△ACD，等腰；3、∠B＝∠DEC，AB∥DE；4、三，△ABE≌△CDF，△ADE≌△CBF，△ABD≌△CDB；5、4；6、90；7、108；8、10cm；9、AAS，对应边上的高；10、13511、B；12、D；13、A；14、D；15、C；16、D；17、D；18、∵AB∥DC　∴∠ABE＝∠CDF，又DE＝BF，∴DE＋EF＝BF＋EF，即BE＝DF；又AB＝CD，∴△ABE≌△CDF，∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD，∴AE∥CF，再通过证△AEF≌△CFE得∠AFE＝∠CEF，∴AF∥CE19、猜想：CE＝ED，CE⊥ED，先证△ACE≌△BED得CE＝ED，∠C＝∠DEB，而∠C＋∠AEC＝90∴∠AEC＋∠DEB＝90即CE⊥ED20、先证△ABC≌△DCB得∠ABC＝∠DCB再证△ABE≌△DCE，得AE＝DE21、由BF＝DF，得BE＝DF∴△ABE≌△CDF，∴∠B＝∠D再证△AOB≌△COD，得OA＝OC，OB＝OD即AC、BD互相平分22、证△ABE≌△BCF，得BE＝CF，AE＝BF，∴EF＝BE－BF＝CF－AE整式的乘除与因式分解阶段测试整式的乘法测试题 （总分：100分 时间：60分钟）班级 姓名 学号 得分 一、填空题（每小题2分，共28分）1．计算（直接写出结果）①aa3= ． ③(b3)4= ． ④(2ab)3= ． ⑤3x2y= ． 2．计算：＝　　　　　　　．3．计算：＝　　　　　　　． ４．()=__________．５．，求＝　　　．６．若，求＝　　　．７．若x2n=4，则x6n= ___．８．若，，则＝　　　　　　　．９．－12=－6ab( ) ． １０．计算:(2)(-4)= ．１１．计算：＝　　　　　　　．１２．①2a2(3a2-5b)= ． ②(5x+2y)(3x-2y)= ．１３．计算：＝　　　　　　　．１４．若二、选择题（每小题2分，共20分）15．化简的结果是（ ） A．0 B． C． D． 16．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D．17．下列运算正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）18．计算:等于( )．(A)－2 (B)2 (C)－ (D)19． (－5x)2 xy的运算结果是( )．(A)10 (B)－10 (C)－2x2y (D)2x2y20．下列各式从左到右的变形，正确的是( )．(A) －x－y=－(x－y) (B)－a+b=－(a+b) (C) (D)21．若的积中不含有的一次项，则的值是（ ） A．0 B．5 C．－5 D．－5或522．若，则的值为（ ） （A）－5 （B）5 （C）－2 （D）223．若，，则等于（ ） （A）－5 （B）－3 （C）－1 （D）124．如果，，，那么（ ） （A）＞＞ （B）＞＞ （C）＞＞ （D）＞＞三、解答题：25．计算：（每小题4分，共8分）（1）； （2）；26．先化简，再求值：（每小题5分，共10分）（1）x（x-1）+2x（x+1）－（3x-1）（2x-5），其中x=2． （2），其中=27．解方程(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)+15．（5分） 28．①已知 求的值，（4分） ②若值．（4分）29．若，求的值．（6分）30．说明:对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除．（7分）31．整式的乘法运算（x+4）（x+m），m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6? 你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．（8分）。