机械设计基础课后答案.docx

第 4 章 课后习题答案4-1解 分度圆直径mzL = 3 xl9 =57 mm齿顶高齿根高如二備+『加珂+ [1功幻T乃椰中心距c=cm = [J25 x3 = 0.7jmmfl = -m(zL+23) = -x3x(19 +41) = 30mm齿顶圆直径血i = d{ + 巩=51 +2x3 二 63mmdnZ =爲 +2 材=123 +2x3 =齿根圆直径如"l -坷2幻石訂弭帧尹二吗-2冷=12M-2疋.H d用塩基圆直径dhl = ciL c o sa = 57 cos20 ^ = 53.mra血!=如 cosa = 123 cos20° = 11^.58mm齿距pt=p2 = =3.14x3 =齿厚、齿槽宽s3 =^/2 = P.42/2 =4.71mm—齐包+朋4-2解由 可得模数脸 2x160zL + 禺 20 + 60分度圆直径4-3解由=5 mmz 4- 2 25 + 24-4 解 分度圆半径 r = = 5x40/2 = 100m??2分度圆上渐开线齿廓的曲率半径p =护-f = ^00 2 -93.572 = 34 •亦分度圆上渐开线齿廓的压力角、=r cosffi = 100 xcosSO4- = 53.97mm基圆半径基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0；压力角为『。

r = r + = 100 +5= 105mm齿顶圆半径齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径pn = J10J5-93.P7!=幼邓师内齿轮分度圆直径血=mzq = 4x^0 = 240 mw内齿轮齿顶圆直径盅° = cL, -航=2<| - 2 x 4 = 232 mma - -n4-5 解 正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径：'f = d-2kf = t^-基圆直径玄也咖沁曲°” 假定厲小则解砸・2加〉驱曲严得z>42 故当齿数Z<42时，正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆；齿数，基圆小于齿根圆4-6解 中心距a=卜⑵- mJ = yx4x（；60 -20） =SOmm内齿轮齿根圆直径护=+ 2^ = 24] +2 xl .25 x4 = 250 mm4-7证明用齿条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮，不发生根切的临界位置是极限点兀正好在刀的顶线上此时有关系：正常齿制标准齿轮 、曲二加"，代入上式图 4.7 题 4-7 解图4-8证明如图所示，据渐口、匚两点为卡脚与渐开线齿廓的切点，则线段戊亡即为渐开线的法线根短齿制标准齿轮-咲a = 20°，代入上式0开线的特性：渐开线的法线必与基圆相切，切点为再根据渐开线的特性：发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长，可知：对于任一渐开线齿轮，基圆齿厚与基圆齿距均为定值，卡尺的位置不影响测量结果。

图 4.8 题 4-8 图图 4.9 题 4-8 解图直径4-11 解螺旋角2x250端面模数叫=cosjS = A/ cosl4.J3 = 4.13ram大，所以基圆直径就大根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小,则渐开线曲率大,基圆大，则渐开线越趋于平直因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿 厚均为大值4-10 解 切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具，只是刀具的位置不同因此，它们的模数、压力角、齿距均分别与刀具相同，从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同故参数⑴、不变变位齿轮分度圆不变，但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大，且齿厚增大、齿槽宽变窄因此、厂变大，卢变小端面压力角当量齿数啮合角口'与节圆直径国是一对齿轮啮合传动的范畴齿顶圆直径屯 l =斗 + 巩=95.04 4-2 x4 = 103.04mmdg2 = d2 十巩=404.+2x4= 412.?5mw齿根圆直径dfl=dl- 2 冷= 95.04-2x1.25 x4 = 85.04m如"厂2如= 40455-2x1.25x4=现射伽4-12解 (1)若采用标准直齿圆柱齿轮，则标准中心距应a= = - x2 x(21 +32)说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时，实际中心距大于标准中心距，齿轮传动有齿侧间隙，传动连续、传动精度低，产生振动和噪声。

2)采用标准斜齿圆柱齿轮传动时，因螺旋角"昨畔 g趕尹“e 声l 2x21=43.59 mmcosli.5°分度圆直径节圆与分度圆重合牛汗収如、d2l= = 66.42 mm4-13 解£ "7曲0"九兀『“4£ "7賦"17曲和匚11% = m牝生二毗増匕二刀=2广知1严4-14解 分度圆锥角必弟『-卅却12性證对邀”分度圆直径由== 3 x!7 = 51 mm=叫夠=3 x43 = 129 mm齿顶圆直径dal = / + 加.cost^L = 51 +2x3 xcos21.57° = J6.5Smm二血 + 2叫 co$如=129 +2x3xw話3.0 = 131.21mm齿根圆直径如二山-2帆 cos^ =51- 2.4x3xcos21 J7° = 44.30wmq 二妇-2Amt cos^3 =129 - 2.4x3xcos6S43c = 126.36mm外锥距jl2 血百 2sin21.j70=^'36™齿顶角、齿根角顶锥角们l "l +巳二貂°沖1廿+巧汕2" = 2半加24"為讥+占广釧乃缁"+2啖辽J "却根锥角片广久-0广”卸刖-严敢1卩二18加当量齿数-^ = —-—-1S cqs（5l cos21.57°4-15 答： 一对直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角必须分别相等，即一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角分别相等，螺旋角大小相等、方向m . = m , = m a . = a , = Ci K =相反（外啮合），即 、 、。