《计算材料学》课件：6-2-7.ppt

第三节 能带计算的过程 是结构模型, 选择能带计算方法设初始的电子数密度解Kohn-Sham方程计算电子数密度和晶体总能量判断电子数密度或晶体总能量是否收敛设置新的晶胞参数否否判断晶体结构是否为稳定结构计算晶体的物理性质该晶体结构的晶体总能量是输出计算结果 自恰计算: 什么是自恰计算?为什么电子结构计算的计算量很大?1. 晶体的总能量(单点能) 第四节 能带性质的计算 收敛性测试*选取不同截断能，-Ti3O5和 -Ti3O5体系总能量金属Al的单点能计算Initial 7.46265227E+001 4.11667315E+001 0.64 - SCF 1 -5.46035770E+001 8.75526597E+000 1.29230100E+002 0.86 - SCF 2 -5.62490607E+001 7.80216822E+000 1.64548365E+000 1.09 - SCF 3 -5.62536365E+001 7.79652387E+000 4.57580803E-003 1.31 - SCF 4 -5.62547625E+001 7.80039497E+000 1.12602830E-003 1.53 - SCF 5 -5.62547613E+001 7.80012132E+000 -1.24466163E-006 1.73 - SCF 6 -5.62548322E+001 7.80019332E+000 7.08985141E-005 1.87 - SCF 7 -5.62548319E+001 7.80019035E+000 -2.45196782E-007 2.01 - SCF 8 -5.62548316E+001 7.80018985E+000 -2.69525572E-007 2.14 - SCF- - SCF Final energy, E = -56.25113002173 eVLattice parameters(A) Cell Angles a = 2.863429 alpha = 60.000000 b = 2.863429 beta = 60.000000 c = 2.863429 gamma = 60.000000 Current cell volume = 16.601381 A*3 Lattice parameters(A) Cell Angles a = 4.049500 alpha = 90.000000 b = 4.049500 beta = 90.000000 c = 4.049500 gamma = 90.000000 Current cell volume = 66.405524 A*3SCF loop Energy Fermi Energy gain Timer - SCF energy per atom (sec) - SCF- - SCFInitial 2.96103764E+002 5.06791916E+001 0.84 - SCF 1 -2.06597496E+002 8.75041079E+000 1.25675315E+002 1.05 - SCF 2 -2.24474475E+002 7.85354429E+000 4.46924468E+000 1.20 - SCF 3 -2.25004010E+002 7.77562458E+000 1.32383845E-001 1.34 - SCF 4 -2.25008970E+002 7.77921014E+000 1.23994130E-003 1.50 - SCF 5 -2.24999819E+002 7.78993390E+000 -2.28765959E-003 1.68 - SCF 6 -2.24999846E+002 7.78964676E+000 6.64185263E-006 1.81 - SCF 7 -2.24999851E+002 7.78980436E+000 1.25118771E-006 1.92 - SCF 8 -2.24999852E+002 7.78980871E+000 2.31092528E-007 2.03 - SCF- - SCF Final energy, E = -224.9883014696 eV * Symmetrised Forces * * * * Cartesian components (eV/A) * * - * * x y z * * * * Al 1 0.00000 0.00000 0.00000 * * Al 2 0.00000 0.00000 0.00000 * * Al 3 0.00000 0.00000 0.00000 * * Al 4 0.00000 0.00000 0.00000 * * * * Symmetrised Stress Tensor * * * * Cartesian components (GPa) * * - * * x y z * * * * x -2.858328 0.000000 0.000000 * * y 0.000000 -2.858328 0.000000 * * z 0.000000 0.000000 -2.858328 * * * * Pressure: 2.8583 * * * *2. 几何优化 几何优化: 调节结构模型的几何参数来获得稳定结 构的 过程，其结果是使模型结构尽可能地接近真实结构。

Coarse Medium Fine Ultra-Fine 自洽场收敛判据: 5*10-5 2*10-5 1*10-5 5*10-ev/atom力判据 : 0.1 0.05 0.03 0.01 (eV/) 应力判据: 0.2 0.1 0.05 0.02Gpa位移判据 : 5*10-3 2*10-3 1*10-3 5*10-4 () 初始晶格常数Lattice parameters(A) Cell Angles a = 4.049500 alpha = 90.000000 b = 4.049500 beta = 90.000000 c = 4.049500 gamma = 90.000000 Current cell volume = 66.405524 A*3Final energy, E = -225.1467861329 eV* Stress Tensor * * * * Cartesian components (GPa) * * - * * x y z * * * * x -2.858330 0.000000 0.000000 * * y 0.000000 -2.858330 0.000000 * * z 0.000000 0.000000 -2.858330 * * * * Pressure: 2.8583 * * * *优化后晶格常数Lattice parameters(A) Cell Angles a = 4.092400 alpha = 90.000000 b = 4.092400 beta = 90.000000 c = 4.092400 gamma = 90.000000 Current cell volume = 68.538420 A*3+-+-+- -+-+-+ - BFGS | Parameter | value | tolerance | units | OK? | - BFGS +-+-+-+-+- -+ - BFGS | dE/ion | 0.000000E+000 | 2.000000E-005 | eV | No | - BFGS | Smax | 2.858330E+000 | 1.000000E-001 | GPa | No | - BFGS +-+-+-+-+-+ - BFGS * * Cartesian components (eV/A) * * - * * x y z * * * * Al 1 0.00000 0.00000 0.00000 * * Al 2 0.00000 0.00000 0.00000 * * Al 3 0.00000 0.00000 0.00000 * * Al 4 0.00000 0.00000 0.00000 * * * * Symmetrised Stress Tensor * * * * Cartesian components (GPa) * * - * * x y z * * * * x 0.067769 0.000000 0.000000 * * y 0.000000 0.067769 0.000000 * * z 0.000000 0.000000 0.067769 * * * * Pressure: -0.0678 * * * * +-+-+-+-+-+ - BFGS | Parameter | value | tolerance | units | OK? | - BFGS +-+-+-+-+-+ - BFGS | dE/ion | 9.071148E-007 | 2.000000E-005 | eV | Yes | - BFGS | Smax | 6.776925E-002 | 1.000000E-001 | GPa | Yes | - BFGS +-+-+-+-+-+ Coarse / Medium / Fine / Ultra-fine 选取Medium精度交换关联函数的选取（Functional） GGA PBE / RPBE / PW91 选取LDA CA-PZ 性能计算选项Band Structure/ Density of State/ Optical Properties/ Population Analysis/stress选取：能带结构（Band Structure）， 态密度（Density of states） Castep计算中参数选取菜单 Castep计算中性能参数选取菜单 （3）计算 各种参数选取好后，击Run 计算开始，计算可能需要几分钟（几十分钟、几小时甚至几天的时间，与选择的原胞的大小有关） 正常运行如图当运行出现错误时，可以点击Stop Job按键来停止计算。

当运行窗口正常关闭时，表明计算结束 计算的任务显示与控制菜单 （4）结果分析 （5）结果与讨论 给出Si 的能带结构曲线半导体Si的晶体结构为金刚石结构，而它的第一布里渊区结构为 K空间特殊k点的值为： 第七节 能带计算在研究中的应用 9 1) Introduction Effects of Ti on 例12) 3) Results and discussion例2: 表面Nb(110)偏聚能的计算 进行测试结构优化晶格常数：a=0.30505nm体能量： E=-20.4468eV体心立方 Nb驰豫表面 每层一个原子，层间距d0=2.337 真空层15 能量收敛值110-5eV/atom，每个原子上的受力小于0.001eV/，截断能量为400eV，k点为10101五层： 1.99J/m2 12=-3.794% 23=-0.4707% 管坤师兄：2.03J/m2 12=-4.299% 23=-0.043% 2.03 J/m2 2.03 J/m2 表面能 22超胞表面驰豫 2a=2b=5.72451 ，c=33.6962 =90，=90，=70.53 9层原子掺杂偏聚能偏聚能表面偏聚.opj正的最大偏聚能：W：0.521eVMo：0.352eV负的最大偏聚能：Zr：-0.659eVHf：-0.395eV杂质原子位移晶格畸变掺杂原子位移.opj正最大位移：Zr:-0.289负最大位移：Cr:-0.213例3 5 PHYSICAL REVIEW B 84, 132101 (2011)P6222 phase of yttrium above 206 GPa from first principlesYue Ch。