太原市高一下学期期中数学试卷（理科）（I）卷.doc

太原市高一下学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 数列1，－3，5，－7，9，…的一个通项公式为（ ） A . an＝2n－1    B . an＝(－1)n(1－2n)    C . an＝(－1)n(2n－1)    D . an＝(－1)n(2n＋1)    2. （2分） (2017高一下·杭州期末) 如图，正方形ABP7P5的边长为2，P1 ， P4 ， P6 ， P2是四边的中点，AB是正方形的其中一条边，P1P6与P2P4相交于点P3 ， 则 • （i=1，2，…，7）的不同值的个数为（ ） A . 7    B . 5    C . 3    D . 1    3. （2分） 2与6的等比中项为（ ） A . 4    B . ±4    C .     D . ±     4. （2分） 已知全集为R,集合,,则（ ）A .     B .     C . {或}    D . {或}    5. （2分） 若 是平面上不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ ） A .     B .     C .     D .     6. （2分） (2016高二上·桃江期中) 已知 ＜ ＜0，则下列结论错误的是（ ） A . a2＜b2    B .     C . ab＞b2    D . lga2＜lgab    7. （2分） (2013·浙江理) 已知 ，则tan2α=（ ）A .     B .     C .     D .     8. （2分） 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（ ）A . 锐角三角形    B . 直角三角形    C . 钝角三角形    D . 不确定    9. （2分） (2016高一下·水富期中) 已知数列{an}的首项a1=1，an+1= +1，则这个数列的第四项是（ ） A .     B .     C .     D . 6    10. （2分） 海上有 两个小岛相距 ，从 岛望 岛和 岛，成 的视角，从 岛望 岛和 岛，成 的视角，则 间的距离为 （ ） A .     B .     C .     D .     11. （2分） (2017高三下·成都期中) 若函数f（x）=2sin（ ）（﹣2＜x＜10）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则（ + ）• =（ ） A . ﹣32    B . ﹣16    C . 16    D . 32    12. （2分） 设等差数列{}的前n项和为,已知=-2012,=2,则=（ ）A . -2013    B . 2013    C . -2012    D . 2012    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下·上海月考) 已知向量 ， ，若 ，且 ， ，则 ________. 14. （1分） (2019高一下·大庆月考) 中， 、 、 成等差数列，∠B=30°， ，那么b =________. 15. （1分） (2017高三上·徐州期中) 已知实数x，y满足x2+y2=3，|x|≠|y|，则 的最小值为________． 16. （1分） (2019高二上·郑州期中) 若实数x，y满足x＞y＞0，且log2x＋log2y＝1，则 的最小值为________． 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高一下·安平期末) 在△ABC中，AC=6，cosB= ，C= ． （1） 求AB的长； （2） 求cos（A﹣ ）的值． 18. （15分） (2018高三上·三明期末) 某网站调查2016年大学毕业生就业状况，其中一项数据显示“2016年就业率最高学科”为管理学，高达 （数据来源于网络，仅供参考）．为了解高三学生对“管理学”的兴趣程度，某校学生社团在高校高三文科班进行了问卷调查，问卷共100道选择题，每题1分，总分100分，社团随机抽取了100名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，得到频率分布表如下：组号分组男生女生频数频率第一组3250.05第二组17第三组2010300.3第四组618240.24第五组412160.16合计50501001参考公式： ，其中 ．参考临界值：0.0500.0100.0013.8416.63510.828（1） 求频率分布表中 ， ， 的值； （2） 若将得分不低于60分的称为“管理学意向”学生，将低于60分的称为“非管理学意向”学生，根据条件完成下面 列联表，并据此判断是否有 的把握认为是否为“管理学意向”与性别有关？非管理学意向管理学意向合计男生女生合计（3） 心理咨询师认为得分低于20分的学生可能“选择困难”，要从“选择困难”的5名学生中随机抽取2名学生进行心理，求恰好有1名男生，1名女生被选中的概率． 19. （5分） (2017高二上·唐山期末) 如图所示，在四棱锥A﹣BCDE中，AB⊥平面BCDE，四边形BCDE为矩形，F为AC的中点，AB=BC=2，BE= ．（Ⅰ）证明：EF⊥BD；（Ⅱ）段AE上是否存在一点G，使得二面角D﹣BG﹣E的大小为 ？若存在，求 的值；若不存在，说明理由．20. （5分） (2017高三上·蕉岭开学考) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（2，0）．直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积是﹣ ．记点P的轨迹为Г． （Ⅰ）求Г的方程；（Ⅱ）已知直线AP，BP分别交直线l：x=4于点M，N，轨迹Г在点P处的切线与线段MN交于点Q，求 的值．21. （15分） (2015高三上·连云期末) 已知函数f（x）=ex[ x3﹣2x2+（a+4）x﹣2a﹣4]，其中a∈R，e为自然对数的底数． （1） 若函数f（x）的图象在x=0处的切线与直线x+y=0垂直，求a的值； （2） 关于x的不等式f（x）＜﹣ ex在（﹣∞，2）上恒成立，求a的取值范围； （3） 讨论函数f（x）极值点的个数． 22. （5分） (2017·资阳模拟) 已知在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程是 （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2sinθ． （Ⅰ） 求曲线C1与C2交点的平面直角坐标；（Ⅱ） 点A，B分别在曲线C1 ， C2上，当|AB|最大时，求△OAB的面积（O为坐标原点）．第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、。