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教培机构高中数学讲义][必修五 第2讲 余弦定理和余弦定理的应用]情景导入 (2).docx

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    • 第2讲 余弦定理及其应用 (第一种方式)千岛湖是我国浙江省杭州市内的一座人工湖,也是世界上岛屿最多的湖因湖内拥有星罗棋布的1078个岛屿而得名如图1,假如A,B,C是湖上的三个岛屿,岛屿A与C之间的距离是80km,岛屿B与C之间的距离是30km,且在岛屿C测得A,B之间的夹角为60,你是否能求出岛屿A,B 之间的距离?caABC思考:如何将以上实际问题转化为数学问题?(提问学生回答 (第二种方式)复习引入:1、正弦定理:(其中为外接圆半径) 正弦定理应用范围:(1)已知两角和任一边,求其他两边及一角;   (2)已知两边和其中一边对角,求另一边的对角.变形: (1) ; (2).思考:变形(1)和(2)有什么作用?2、 余弦定理: ; 变形: ; ; 变形: ; ; 变形: .余弦定理应用范围:(1)已知三角形的三条边长,可求出三个内角; (2)已知三角形的两边及夹角,可求出第三边.【设计意图:通过复习旧知,导入变形,引导学生认知通过变形式实现边角的互化】。

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