参数方程的数学说明——个人课件.docx

参数方程的是数学说明一、 教学内容说明1. 本节课内容是湖南省中职教育规划新教材职业模块第八章第三小节，安排在坐标平移及坐标旋转之后2. 本节课分为两个小节，第一小节为参数方程的概念，第二小节为化参数方程为普通方程二、 教材目的说明1. 参数方程是把函数方程与解析法相结合的重要数学思想方法，它揭示了相关的多变量之间关系，是我们发现相关变量之间关系的重要途径所以，掌握这种数学思想方法，为工作过程中发现变量之间的关系，简化变量之间问题，解决变量之间较难处理的问题增加了新的途径2. 掌握新的变量引入的思想方法及参数方程的建立3. 掌握参数方程与普通方程的互化4. 让学生掌握较完整的解方程体系5. 培养学生分析变量问题，解决变量问题的能力三、 教学内容的重点和难点分析1. 重点参数方法，即理解两个变量间的表示为同一变量的函数方法2. 难点参数的引入四、 教学过程说明1. 引入课题直接引入“参数方程”2. 引入参数方程的概念观察两个实际问题引例1 甲、乙两位同学的家距学校分别为1200米与1000米，他们同时从家中出发前往学校，速度分别为100米每分钟与90米每分钟，出发t分钟后，甲距学校x米，乙距学校y米。

1) 写出x与t，y与t的函数关系；(2) 试利用含x的式子表示y；(3) 甲距学校400米时，乙距学校还有多远？学生填空：(1) x=(1200-100t) y=(100-90t).(2) x= .(3) 当x=400m时，y= .引例2 2002年5月1日，中国第一座身高108米的摩天轮，在上海锦江乐园正式对外运营并以此高度跻身世界三大摩天轮之列，居亚洲第一 已知该摩天轮半径为51.5米，逆时针匀速旋转一周需时20分钟如图所示，某游客现在点（其中点和转轴O的连线与水平面平行）问：经过t秒，该游客的位置在何处?1> 分析：(1) 把摩天轮抽象为一个圆2) 使用二元二次方程表示圆的曲线方程，可以由一个变量的值求另一个变量值3) 但是，不能确定动点沿这个圆做匀速运动时，确定点随时间的变化2> 解决方案：建立如图所示的坐标系，设时间为t时，游客到P(x,y)点，P点可由r和∠POA确定∠POA=wt w=2π20×60=π600于是有：代入相关数据有：显然，由这个方程组能很快地求出摩天轮上的游客在游玩过程中任意时刻的水平位置和垂直高度。

从以上两个例子可以看出，曲线上动点P(x,y)的轨迹可以用x,y分别与另一个变量的一组方程表示一般地，如果曲线上任意一点µ(x,y)，可以用x,y分别与另一个变量t的函数表示那么称这两个函数组成的方程组叫做曲线的参数方程，其中t称为参数相对于参数的方程来说，直角坐标方程叫普通方程说明：曲线的参数方程不是唯一的如果上述摩天轮转快一点，设10分钟转一周，那么曲线的参数方程为3. 化参数方程为普通方程引例3 把下列方程化为普通方程.(1) (2)(3)归纳：化参数方程为普通方程，其总思想方法是消参数，常用技巧是代入法、加减法与平方整体消去法4. 练习学生上黑板练习（两人）5. 小结：(1) 要求学生理解参数方程思想；(2) 掌握化参数方程为普通方程的技巧6. 作业布置P205第1/2/3题。