《证券投资组合》PPT课件.ppt

第七章第七章  证券组合投资理论证券组合投资理论现代证券组合投资理论现代证券组合投资理论ü现代证券组合投资理论的概述现代证券组合投资理论的概述ü马柯维茨的均值－方差模型马柯维茨的均值－方差模型üCAPMCAPM模型模型üAPTAPT模型模型ü有效资本市场理论有效资本市场理论一、现代证券组合投资理论的概述一、现代证券组合投资理论的概述§产生：产生：　　　　　　19521952年哈理年哈理. . 马柯维茨发表了马柯维茨发表了《《证券组合证券组合选择选择》》的论文，标志着现代证券组合理论的开的论文，标志着现代证券组合理论的开端§理论发展：理论发展：　　　　　　19641964、、6565、、6666年，马柯维茨的学生威廉年，马柯维茨的学生威廉. . 夏普以及林特和摩森等人提出了夏普以及林特和摩森等人提出了CAPMCAPM模型；模型；　　　　　　19761976年罗尔和罗斯等人，在批评了年罗尔和罗斯等人，在批评了CAPMCAPM同同时，提出了时，提出了APTAPT模型二、均值－方差模型（二、均值－方差模型（1））§假设：假设：1 1、投资人以期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平；、投资人以期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平；以收益率方差（或标准差）来衡量收益率的不确定性以收益率方差（或标准差）来衡量收益率的不确定性（风险），因而投资者在投资决策中只关心投资的方差（风险），因而投资者在投资决策中只关心投资的方差和期望收益率；和期望收益率；2 2、投资者是不知足和厌恶风险的。

即投资者总是希望收益、投资者是不知足和厌恶风险的即投资者总是希望收益率越高越好，而方差越小越好；率越高越好，而方差越小越好；3 3、投资者追求自身效用最大化投资者追求自身效用最大化厌恶风险图厌恶风险图二、均值－方差模型（二、均值－方差模型（2））§期望值与方差　　　　　期望值与方差　　　　　单个证券的期望收益率与方差单个证券的期望收益率与方差单个证券收益率　　　　　　　　　　　　　　　单个证券收益率　　　　　　　　　　　　　　　单个证券期望收益率：单个证券期望收益率：单个证券方差：单个证券方差：某证券收益的概率、预期收益率和标准差某证券收益的概率、预期收益率和标准差 预期收益率（预期收益率（ ）） 方差（方差（ ）） （（ ））* *（（ ）） -0.10-0.100.050.05-0.005-0.005(-0.10-0.09)2(0.05)-0.02-0.020.100.10-0.002-0.002(-0.02-0.09)2(0.10)0.040.040.200.200.0080.008(0.04 - 0.09)2(0.20)0.090.090.300.300.0270.027(0.09 - 0.09)2(0.30)0.140.140.200.200.0280.028(0.14 - 0.09)2(0.20)0.200.200.100.100.0200.020(0.20 - 0.09)2(0.10)0.280.280.050.050.0140.014(0.28 - 0.09)2(0.05) 标准差标准差=(0.00703)=(0.00703)0.50.5=0.0838==0.0838= 可能的收益率可能的收益率 概率概率二、均值－方差模型（二、均值－方差模型（3））§期望值与方差　　　　　期望值与方差　　　　　证券组合的期望收益率与方差证券组合的期望收益率与方差　若证券组合为　若证券组合为P，各种证券的权重在组合中分别为，各种证券的权重在组合中分别为X1、、X2…,则则　　证券组合的风险为：证券组合的风险为：相关系数的求解相关系数的求解　　　　又称积差相关系数又称积差相关系数(coefficient of product-moment correlation)(coefficient of product-moment correlation)，，是衡量两个变量的相关性是衡量两个变量的相关性. . 在在-1-1到到+1+1之间之间. .如果为如果为+1+1则指完全正相关则指完全正相关. .就就是两个变量变化完全一致是两个变量变化完全一致. .比如两个股票比如两个股票, ,变动完全一致变动完全一致. -1. -1指完全负相指完全负相关关, ,就是变动完全相反就是变动完全相反. .如果为如果为0 0则指这两个数量完全不相关。

则指这两个数量完全不相关　　怎样计算　　怎样计算. . 我们来考察两个股票的价格我们来考察两个股票的价格, ,比如考察比如考察n n天的天的. . 分别的价分别的价格为格为x1, x2...xn, x1, x2...xn, 另外一个的价格为另外一个的价格为y1, y2...yn. y1, y2...yn. 相关系数的公式相关系数的公式: : 两证券组合的方差计算两证券组合的方差计算11组组合的可行集和有效集合的可行集和有效集§可行集与有效集可行集与有效集Ø可行集：资产组合的机会集合（可行集：资产组合的机会集合（Portfolio opportunity set），即资产可构造出的所有组合），即资产可构造出的所有组合的期望收益和方差的期望收益和方差Ø有效组合（有效组合（Efficient portfolio ）：给定风险水）：给定风险水平下的具有最高收益的组合或者给定收益水平平下的具有最高收益的组合或者给定收益水平下具有最小风险的组合下具有最小风险的组合每一个组合代表一个每一个组合代表一个点Ø有效集（有效集（ Efficient set）） ：又称为有效边界（：又称为有效边界（ Efficient frontier））,它是有效组合的集合（点的它是有效组合的集合（点的连线）。

连线）投资学投资学 第第6章章12两种风险资产构成的组合的风险与收益两种风险资产构成的组合的风险与收益§若已知两种资产的期望收益、方差和它们之间的相关系数，若已知两种资产的期望收益、方差和它们之间的相关系数，则由上一章的结论可知两种资产构成的组合之期望收益和则由上一章的结论可知两种资产构成的组合之期望收益和方差为方差为由此就构成了资产在给定条件下的可行集！由此就构成了资产在给定条件下的可行集！投资学投资学 第第6章章13§注意到两种资产的相关系数为注意到两种资产的相关系数为1≥ρρ1212≥－－1§因此，分别在因此，分别在ρρ1212＝＝1 1和和ρρ1212＝－＝－1 1时，可以时，可以得到资产组合的可行集的得到资产组合的可行集的顶部顶部边界和边界和底部底部边界边界§其他所有的可能情况，在这两个边界之中其他所有的可能情况，在这两个边界之中投资学投资学 第第6章章14两种资产完全正相关，两种资产完全正相关，即即ρ12 ＝＝1，则有，则有投资学投资学 第第6章章15§命题命题6.1：完全正相关的两种资产构成的可行：完全正相关的两种资产构成的可行集是一条直线集是一条直线§证明：由资产组合的计算公式可得证明：由资产组合的计算公式可得投资学投资学 第第6章章16两种资产组合（完全正相关），当权重两种资产组合（完全正相关），当权重w1从从1减少到减少到0时可以得到一条直线，该直线就构成了时可以得到一条直线，该直线就构成了两种资产完全正相关的可行集（两种资产完全正相关的可行集（假定不允许买假定不允许买空卖空空卖空）。

收益收益 Erp风险风险σp投资学投资学 第第6章章176.2.3 两种完全负相关资产的可行集两种完全负相关资产的可行集§两种资产完全负相关，即两种资产完全负相关，即ρ12 =-1，则有，则有投资学投资学 第第6章章18命题命题6.2：完全负相关的两种资产构成的可行集是两：完全负相关的两种资产构成的可行集是两条直线，其截距相同，斜率异号条直线，其截距相同，斜率异号证明：证明：投资学投资学 第第6章章19投资学投资学 第第6章章20 两种证券完全负相关的图示两种证券完全负相关的图示收益收益rp风险风险σp投资学投资学 第第6章章216.2.4        两种不完全相关的风险资产的组两种不完全相关的风险资产的组合的可行集合的可行集投资学投资学 第第6章章22总结：在各种相关系数下、两种风险资产总结：在各种相关系数下、两种风险资产构成的可行集构成的可行集收益收益Erp风险风险σpρρ=1=1ρρ=0=0ρρ=-1=-1投资学投资学 第第6章章23二、均值－方差模型（二、均值－方差模型（4））　　　　　　　　　　　　可行集（可行集（1）） ＝＋＝＋1 ＝＋＝＋0.5 ＝＝-0.5ABEP P ＝－＝－1二、均值－方差模型（二、均值－方差模型（5））　　　　　　　　　　　　可行集（可行集（2 ））BACEP P可行集的数学含义可行集的数学含义 假定现在有假定现在有n n项有风险资产，它们的预期收益率记项有风险资产，它们的预期收益率记为为 , ,彼此之间的协方差记为彼此之间的协方差记为 （当（当 时，时， 表示方差），表示方差）， 表示资产在表示资产在组合中的比重。

于是投资组合的预期收益率和方差就应当组合中的比重于是投资组合的预期收益率和方差就应当是是 有效边界的数学含义有效边界的数学含义          优化投资组合就是在要求组合有一定的优化投资组合就是在要求组合有一定的预期收益率的前提条件下，使组合的方差预期收益率的前提条件下，使组合的方差越小越好，即求解以下的二次规划越小越好，即求解以下的二次规划: :投资学投资学 第第6章章28风风险资产组合的有效集险资产组合的有效集v在可行集中，有一部分投资组合从风险水平和收在可行集中，有一部分投资组合从风险水平和收益水平这两个角度来评价，会明显地优于另外一益水平这两个角度来评价，会明显地优于另外一些投资组合，些投资组合，其特点是在同种风险水平的情况下，其特点是在同种风险水平的情况下，提供最大预期收益率；在同种收益水平的情况下，提供最大预期收益率；在同种收益水平的情况下，提供最小风险我们把满足这两个条件（提供最小风险我们把满足这两个条件（均方准均方准则）则）的资产组合，称之为有效资产组合的资产组合，称之为有效资产组合；；v由所有有效资产组合构成的集合，称之为有效集由所有有效资产组合构成的集合，称之为有效集或有效边界或有效边界。

投资者的最优资产组合将从有效集投资者的最优资产组合将从有效集中产生，而对所有不在有效集内的其它投资组合中产生，而对所有不在有效集内的其它投资组合则无须考虑则无须考虑 投资学投资学 第第6章章29v整个可行集中，整个可行集中，G点为最左边的点，具有最小标准差从点为最左边的点，具有最小标准差从G点沿可行集右上方的边界直到整个可行集的最高点点沿可行集右上方的边界直到整个可行集的最高点S（具有（具有最大期望收益率），这一边界线最大期望收益率），这一边界线GS即是有效集例如：自即是有效集例如：自G点向右上方的边界线点向右上方的边界线GS上的点所对应的投资组合如Ｐ，上的点所对应的投资组合如Ｐ，与可行集内其它点所对应的投资组合（如Ａ点）比较起来，与可行集内其它点所对应的投资组合（如Ａ点）比较起来，在相同风险水平下，可以提供最大的预期收益率；而与Ｂ在相同风险水平下，可以提供最大的预期收益率；而与Ｂ点比较起来，在相同的收益水平下，Ｐ点承担的风险又是点比较起来，在相同的收益水平下，Ｐ点承担的风险又是最小的投资学投资学 第第6章章30总总  结结A、两种资产的可行集、两种资产的可行集Ø完全正相关是一条直线完全正相关是一条直线Ø完全负相关是两条直线完全负相关是两条直线Ø完全不相关是一条抛物线完全不相关是一条抛物线Ø其他情况是界于上述情况的曲线其他情况是界于上述情况的曲线B、两种资产的有效集、两种资产的有效集Ø左上方的线左上方的线  C、多个资产的有效边界、多个资产的有效边界Ø可行集：月牙型的区域可行集：月牙型的区域Ø有效集：左上方的线有效集：左上方的线投资学投资学 第第6章章31马克维茨的数学模型马克维茨的数学模型*§均值均值-方差（方差（Mean-variance）模型是由哈里）模型是由哈里·马克马克维茨等人于维茨等人于1952年建立的，其目的是寻找有效边年建立的，其目的是寻找有效边界。

通过期望收益和方差来评价组合，投资者是界通过期望收益和方差来评价组合，投资者是理性的：害怕风险和收益多多益善理性的：害怕风险和收益多多益善          因此，根据上一章的占优原则这可以转化为因此，根据上一章的占优原则这可以转化为一个优化问题，即一个优化问题，即（（1）给定收益的条件下，风险最小化）给定收益的条件下，风险最小化（（2）给定风险的条件下，收益最大化）给定风险的条件下，收益最大化投资学投资学 第第6章章3233§对于上述带有约束条件的优化问题，可以对于上述带有约束条件的优化问题，可以引入拉格朗日乘子引入拉格朗日乘子λλ和和μμ来解决这一优化来解决这一优化问题构造问题构造拉格朗日函数如下拉格朗日函数如下§上式左右两边对上式左右两边对wi求导数，令其一阶条件求导数，令其一阶条件为为0，得到方程组，得到方程组投资学投资学 第第6章章34和方程和方程 投资学投资学 第第6章章35§这样共有这样共有n＋＋2方程，未知数为方程，未知数为wi（（i＝＝1，，2,…,n）、）、λ和和μ，共有，共有n＋＋2个未知量，其解个未知量，其解是存在的是存在的§注意到上述的方程是线性方程组，可以通注意到上述的方程是线性方程组，可以通过线性代数加以解决。

过线性代数加以解决§例：假设三项不相关的资产，其均值分别例：假设三项不相关的资产，其均值分别为为1，，2，，3，方差都为，方差都为1，若要求三项资产，若要求三项资产构成的组合期望收益为构成的组合期望收益为2，求解最优的权重求解最优的权重投资学投资学 第第6章章3637由此得到组合由此得到组合的方差为的方差为投资学投资学 第第6章章38最最优风险资产组合优风险资产组合1.由于假设投资者是风险厌恶的，因此，最由于假设投资者是风险厌恶的，因此，最优投资组合必定位于有效集边界上，其他优投资组合必定位于有效集边界上，其他非有效的组合可以首先被排除非有效的组合可以首先被排除2.虽然投资者都是风险厌恶的，但程度有所虽然投资者都是风险厌恶的，但程度有所不同，因此，最终从有效边界上挑选那一不同，因此，最终从有效边界上挑选那一个资产组合，则取决于投资者的风险规避个资产组合，则取决于投资者的风险规避程度3.度量投资者风险偏好的无差异曲线与有效度量投资者风险偏好的无差异曲线与有效边界共同决定了最优的投资组合边界共同决定了最优的投资组合投资学投资学 第第6章章39理性投资者对风险偏好程度的描述理性投资者对风险偏好程度的描述——无差异曲线无差异曲线 同一条无差异曲线同一条无差异曲线, 给投资者所提供的效用（即满足程度）是无差异的，无差异给投资者所提供的效用（即满足程度）是无差异的，无差异曲线向右上方倾斜曲线向右上方倾斜, 高风险被其具有的高收益所弥补。

对于每一个投资者高风险被其具有的高收益所弥补对于每一个投资者,无差异无差异曲线位置越高，该曲线上对应证券组合给投资者提供的满意程度越高曲线位置越高，该曲线上对应证券组合给投资者提供的满意程度越高不同理性投资者具有不同风险厌恶程度不同理性投资者具有不同风险厌恶程度投资学投资学 第第6章章41最优组合的确定最优组合的确定§最优资产组合位于无差异曲线最优资产组合位于无差异曲线I2与有效集相切的切与有效集相切的切点Ｏ处由点Ｏ处由G点可见，对于更害怕风险的投资者，点可见，对于更害怕风险的投资者，他在有效边界上的点具有较低的风险和收益他在有效边界上的点具有较低的风险和收益二、均值－方差模型（二、均值－方差模型（7））§选择最优证券组合选择最优证券组合无差异曲线：无差异曲线：对一个特定的投资者，任意给定一个证券组合，根据其对对一个特定的投资者，任意给定一个证券组合，根据其对期望收益率和风险的偏好态度，按期望收益率对风险补偿的要求，可以期望收益率和风险的偏好态度，按期望收益率对风险补偿的要求，可以得到一系列满意程度相同（无差异）的证券组合有有这些组合在均值得到一系列满意程度相同（无差异）的证券组合。

有有这些组合在均值方差（标准差）的坐标系中形成的一条曲线方差（标准差）的坐标系中形成的一条曲线 PEPL1L2L3L4二、均值－方差模型（二、均值－方差模型（8））                                   选择最优证券组合选择最优证券组合最佳证券组合点最佳证券组合点EP P二、均值－方差模型（二、均值－方差模型（9））　　　　运用：运用：§第一步：第一步：估计各单个证券的期望收益率、估计各单个证券的期望收益率、方差，以及每一对证券间的相关系数；方差，以及每一对证券间的相关系数；§第二步：第二步：对给定的期望收益率水平计算最对给定的期望收益率水平计算最小的方差组合小的方差组合投资学投资学 第第6章章45资产组合理论的优点资产组合理论的优点§首次对风险和收益进行精确的描述，解决首次对风险和收益进行精确的描述，解决对风险的衡量问题，使投资学从一个艺术对风险的衡量问题，使投资学从一个艺术迈向科学迈向科学§分散投资的合理性为基金管理提供理论依分散投资的合理性为基金管理提供理论依据单个资产的风险并不重要，重要的是据单个资产的风险并不重要，重要的是组合的风险。

组合的风险§从单个证券的分析，转向组合的分析从单个证券的分析，转向组合的分析投资学投资学 第第6章章46资产组合理论的缺点资产组合理论的缺点§当证券的数量较多时，计算量非常大，当证券的数量较多时，计算量非常大，使模型应用受到限制使模型应用受到限制§解的不稳定性解的不稳定性§重新配置的高成本重新配置的高成本§因此，马克维茨及其学生夏普就可是因此，马克维茨及其学生夏普就可是寻求更为简便的方法，这就是寻求更为简便的方法，这就是CAPM投资学投资学 第第6章章47§在上节在上节中，我们讨论了由风险资产构成的中，我们讨论了由风险资产构成的组合，但未讨论资产中加入无风险资产的组合，但未讨论资产中加入无风险资产的情形§假设无风险资产的具有正的期望收益，且假设无风险资产的具有正的期望收益，且其方差为其方差为0§将无风险资产加入已经构成的风险资产组将无风险资产加入已经构成的风险资产组合（合（风险基金风险基金）中，形成了一个无风险资）中，形成了一个无风险资产产+风险基金的新组合，则可以证明：新组风险基金的新组合，则可以证明：新组合的有效前沿将是一条直线合的有效前沿将是一条直线    引子引子投资学投资学 第第6章章48资资本资产定价模型（本资产定价模型（CAPM））v资本资产定价模型（资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，，CAPM）是由美国）是由美国Stanford大学大学教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上提出的一种证券投资理论。

理论基础上提出的一种证券投资理论vCAPM解决了所有的人按照组合理论投资解决了所有的人按照组合理论投资下，资产的收益与风险的问题下，资产的收益与风险的问题vCAPM 理论包括两个部分：资本市场线理论包括两个部分：资本市场线（（CML）和证券市场线（）和证券市场线（SML）投资学投资学 第第6章章49§命命题题7.3：一种无风险资产与风险组合：一种无风险资产与风险组合构成的新组合的有效边界为一条直线构成的新组合的有效边界为一条直线一种风险资产与无风险资产构成的组合，一种风险资产与无风险资产构成的组合，其标准差是风险资产的权重与标准差的乘其标准差是风险资产的权重与标准差的乘积投资学投资学 第第6章章51收益收益rp风险风险σprf不可行不可行非有效非有效投资学投资学 第第6章章52加入无风险资产后的最优资产组合加入无风险资产后的最优资产组合风险风险收益收益无风险收益率无风险收益率rf原组合原组合有效边界有效边界MF新组合的新组合的有效边界有效边界投资学投资学 第第6章章53分分离定理离定理v无论投资者的偏好如何，直线无论投资者的偏好如何，直线FM上的点就是最上的点就是最优投资组合，形象地，该直线将无差异曲线与风优投资组合，形象地，该直线将无差异曲线与风险资产组合的有效边界险资产组合的有效边界分离分离了。

了v分离定理（分离定理（Separation theorem）：投资者对风险）：投资者对风险的规避程度与该投资者风险资产组合的最优构成的规避程度与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的是无关的v所有的投资者，无论他们的风险规避程度如何不所有的投资者，无论他们的风险规避程度如何不同，都会将切点组合（风险组合）与无风险资产同，都会将切点组合（风险组合）与无风险资产混合起来作为自己的最优风险组合因此，无需混合起来作为自己的最优风险组合因此，无需先确知投资者偏好，就可以确定风险资产最优组先确知投资者偏好，就可以确定风险资产最优组合v风险厌恶较低的投资者可以多投资风险基金风险厌恶较低的投资者可以多投资风险基金M，，少投资无风险证券少投资无风险证券F，反之亦反反之亦反投资学投资学 第第6章章54分离定理对组合选择的启示分离定理对组合选择的启示v若市场是有效的，由分离定理，资产组合选择问若市场是有效的，由分离定理，资产组合选择问题可以分为两个独立的工作，即资本配置决策题可以分为两个独立的工作，即资本配置决策（（Capital allocation decision）和资产选择决策）和资产选择决策（（Asset allocation decision）。

v资本配置决策：考虑资金在无风险资产和风险组资本配置决策：考虑资金在无风险资产和风险组合之间的分配合之间的分配v资产选择决策：在众多的风险证券中选择适当的资产选择决策：在众多的风险证券中选择适当的风险资产构成资产组合风险资产构成资产组合v由分离定理，基金公司可以不必考虑投资者偏好由分离定理，基金公司可以不必考虑投资者偏好的情况下，确定最优的风险组合的情况下，确定最优的风险组合投资学投资学 第第6章章55资资本市场线的导出本市场线的导出一个具有非凡创意的假设！一个具有非凡创意的假设！§假设市场中的每个投资者都是资产组合理论的有假设市场中的每个投资者都是资产组合理论的有效应用者，效应用者，人人都是理性的人人都是理性的！！§这些投资者对每个资产回报的均值、方差以及协这些投资者对每个资产回报的均值、方差以及协方差具有相同的预期，但风险规避程度不同方差具有相同的预期，但风险规避程度不同§根据分离定理，这些投资者将选择具有相同的结根据分离定理，这些投资者将选择具有相同的结构的风险基金（风险资产组合）投资者之间的构的风险基金（风险资产组合）投资者之间的差异仅仅体现在风险基金和无风险资产的投资比差异仅仅体现在风险基金和无风险资产的投资比例上。

例上投资学投资学 第第6章章56§若市场处在均衡状态，即供给＝需求，且每一位若市场处在均衡状态，即供给＝需求，且每一位投资者都购买相同的风险基金，则该风险基金应投资者都购买相同的风险基金，则该风险基金应该是何种基金呢？（该是何种基金呢？（对这个问题的回答构成了对这个问题的回答构成了CAPM的核心内容的核心内容））§风险基金＝市场组合（风险基金＝市场组合（Market portfolio）：）：与整与整个市场上风险证券比例一致的资产组合对股票个市场上风险证券比例一致的资产组合对股票市场而言，就是构造一个包括所有上市公司股票，市场而言，就是构造一个包括所有上市公司股票，且结构相同的基金（如指数基金）且结构相同的基金（如指数基金）§因为只有当风险基金等价与市场组合时，才能保因为只有当风险基金等价与市场组合时，才能保证：（证：（1））全体投资者购买的风险证券等于市场全体投资者购买的风险证券等于市场风险证券的总和风险证券的总和——市场均衡市场均衡；（；（2）每个人购）每个人购买同一种风险基金买同一种风险基金——分离定理分离定理投资学投资学 第第6章章57在均衡状态下，资产组合（在均衡状态下，资产组合（FM直线上的点）直线上的点）是市场组合是市场组合M与无风险资产与无风险资产F构成的组合，因构成的组合，因此，可以根据图形得到此，可以根据图形得到收益收益无风险收益率无风险收益率FM标准差标准差σpmrfσm资本市场资本市场线线CML标准的标准的CAPM模型模型三、标准的三、标准的CAPM模型（模型（5））　　　根据上述的推导过程，同样我们可　　　根据上述的推导过程，同样我们可以推导出证券组合也符合此方程。

以推导出证券组合也符合此方程即即:      EP=rF+ P (EM-rF)　　　　Ei=rF+ i(EM-rF)结论：结论：无论单个证券或证券组合，无论单个证券或证券组合，其期望收益率与其对市场方差的其期望收益率与其对市场方差的贡献率（贡献率（  P ＝＝ iM/ M2）存在一种）存在一种简单的线性关系此为证券市场简单的线性关系此为证券市场线1(0,rF)M(1,EM)  P EP投资学投资学 第第6章章61§CML是无风险资产与风险资产构成的组合是无风险资产与风险资产构成的组合的有效边界的有效边界ØCML的截距被视为时间的报酬的截距被视为时间的报酬ØCML的斜率就是的斜率就是单位风险溢价单位风险溢价§在金融世界里，任何资产组合都不可能超在金融世界里，任何资产组合都不可能超越越CML 由于单个资产一般来说，并不是由于单个资产一般来说，并不是最优的资产组合，因此，单个资产也位于最优的资产组合，因此，单个资产也位于该直线的下方该直线的下方投资学投资学 第第6章章62定定价模型价模型——证券市场线（证券市场线（SML））§CML将一项有效资产组合的期望收益率与其标准差将一项有效资产组合的期望收益率与其标准差联系起来，但它并未表明一项单独资产的期望收益联系起来，但它并未表明一项单独资产的期望收益率是如何与其自身的风险相联系。

率是如何与其自身的风险相联系§CAPM模型的最终目的是要对证券进行定价，因此，模型的最终目的是要对证券进行定价，因此，就由就由CML推导出推导出SML§命题命题6.4：若市场投资组合是有效的，则任一资产：若市场投资组合是有效的，则任一资产i的的期望收益满足期望收益满足投资学投资学 第第6章章63    证明：考虑持有权重证明：考虑持有权重w资产资产i，和权重，和权重(1- w)的市场组的市场组合合m构成的一个新的资产组合，由组合计算公式有构成的一个新的资产组合，由组合计算公式有n证券证券i与与m的组合构成的有效边界为的组合构成的有效边界为im；；nim不可能穿越资本市场线；不可能穿越资本市场线；n当当w=0时，曲线时，曲线im的斜率等于资本市场的斜率等于资本市场线的斜率线的斜率σmrfri市场组合投资学投资学 第第6章章64投资学投资学 第第6章章65证券市场线（证券市场线（Security market line）） SML投资学投资学 第第6章章66u方程以方程以    为截距，以为截距，以           为斜率因为斜率是正的，所以因为斜率是正的，所以      越高的证券，越高的证券，其期望回报率也越高。

其期望回报率也越高u称证券市场线的斜率称证券市场线的斜率           为为风险价风险价格格，而称，而称      为证券的风险由为证券的风险由     的定的定义，我们可以看到，衡量证券风险的义，我们可以看到，衡量证券风险的关键是该证券与市场组合的协方差而关键是该证券与市场组合的协方差而不是证券本身的方差不是证券本身的方差        投资学投资学 第第6章章67§β系数美国经济学家威廉系数美国经济学家威廉·夏普提出的夏普提出的风险衡量风险衡量指标指标用它反映资产组合波动性与市场波动性关用它反映资产组合波动性与市场波动性关系（系（在一般情况下，将某个具有一定权威性的股在一般情况下，将某个具有一定权威性的股指（市场组合）作为测量股票指（市场组合）作为测量股票β值的基准）值的基准）§如果如果β值为值为1.1，即表明该股票波动性要比市场大，即表明该股票波动性要比市场大盘高盘高10％，说明该股票的风险大于市场整体的风％，说明该股票的风险大于市场整体的风险，当然它的收益也应该大于市场收益，因此是险，当然它的收益也应该大于市场收益，因此是进攻型证券反之则是防守型股票无风险证券进攻型证券。

反之则是防守型股票无风险证券的的β值等于零，市场组合相对于自身的值等于零，市场组合相对于自身的β值为值为1§计算实例：在实际操作中，人们如要计算某计算实例：在实际操作中，人们如要计算某资产组合的预期收益率，那么，应首先获得资产组合的预期收益率，那么，应首先获得以下三个数据：无风险利率，市场资产组合以下三个数据：无风险利率，市场资产组合预期收益率，以及预期收益率，以及β值§假定某证券的无风险利率是假定某证券的无风险利率是3%，市场资产，市场资产组合预期收益率是组合预期收益率是8%，，β值为值为1.1，则该证，则该证券的预期收益率为？券的预期收益率为？可见，可见，β值可替代方差作为测定风险的指标值可替代方差作为测定风险的指标 投资学投资学 第第6章章69思考：现实中的证券有没有可能高（低）于证券市思考：现实中的证券有没有可能高（低）于证券市场线？场线？..投资学投资学 第第6章章70注注   意意§SML给出的是期望形式下的风险与收益的关系，给出的是期望形式下的风险与收益的关系，若预期收益高于证券市场线给出的的收益，则应若预期收益高于证券市场线给出的的收益，则应该看多该证券，反之则看空。

该看多该证券，反之则看空§SML只是表明我们期望高贝塔的证券会获得较高只是表明我们期望高贝塔的证券会获得较高的收益，并不是说高贝塔的证券总能的收益，并不是说高贝塔的证券总能在任何时候在任何时候都能获得较高的收益，如果这样高贝塔证券就不都能获得较高的收益，如果这样高贝塔证券就不是高风险了是高风险了若当前证券的实际收益已经高于证若当前证券的实际收益已经高于证券市场线的收益则应该看空该证券，反之则看多券市场线的收益则应该看空该证券，反之则看多§当然，从长期来看，高贝塔证券将取得较高的平当然，从长期来看，高贝塔证券将取得较高的平均收益率均收益率——期望回报的意义期望回报的意义投资学投资学 第第6章章71注注 意意§SML虽然是由虽然是由CML导出，但其意义不同导出，但其意义不同（（1））CML给出的是市场组合与无风险证券构成给出的是市场组合与无风险证券构成的组合的有效集，任何资产（组合）的期望收的组合的有效集，任何资产（组合）的期望收益不可能高于益不可能高于CML2））SML给出的是单个证券或者组合的期望收给出的是单个证券或者组合的期望收益，它是一个有效市场给出的定价，但实际证益，它是一个有效市场给出的定价，但实际证券的收益可能偏离券的收益可能偏离SML。

§均衡时刻，有效资产组合可以同时位于资均衡时刻，有效资产组合可以同时位于资本市场线和证券市场线上，而无效资产组本市场线和证券市场线上，而无效资产组合和单个风险资产只能位于证券市场线上合和单个风险资产只能位于证券市场线上.投资学投资学 第第6章章72证证券市场线与系统风险券市场线与系统风险设某种资产设某种资产i的收益为的收益为设设则由（则由（1）和（）和（2）得到）得到投资学投资学 第第6章章73由贝塔的意义可知，它定义资产风险与市场整体由贝塔的意义可知，它定义资产风险与市场整体风险的相关关系，也就是贝塔定义了系统风险对风险的相关关系，也就是贝塔定义了系统风险对资产的影响资产的影响投资学投资学 第第6章章74投资组合的贝塔值公式投资组合的贝塔值公式命题命题6.4：组合的贝塔值是组合中各个资：组合的贝塔值是组合中各个资产贝塔值的加权平均产贝塔值的加权平均命题命题6.5：系统风险无法通过分散化来消除系统风险无法通过分散化来消除投资学投资学 第第6章章76系系统统风风险险非非系系统统风风险险投资学投资学 第第6章章77组合风险随股票品种的增加而降低，但不组合风险随股票品种的增加而降低，但不降低到零，因为还有系统风险。

降低到零，因为还有系统风险组合数目组合数目风险风险系统风险系统风险非系统风险非系统风险30投资学投资学 第第6章章78小小 结结§SML的的β表示资产的波动性与市场波动的关表示资产的波动性与市场波动的关系，市场组合的系，市场组合的β＝＝1，， 若若β＞＞1，则表明其，则表明其波动大于市场，或者说由于市场波动导致波动大于市场，或者说由于市场波动导致证券比市场更大的波动，反之则反证券比市场更大的波动，反之则反§β衡量的风险是系统风险的，衡量的风险是系统风险的，系统风险无法系统风险无法通过分散化消除通过分散化消除§由于证券的期望收益是关于由于证券的期望收益是关于β的线性函数，的线性函数，这表明这表明市场仅仅对系统风险进行补偿市场仅仅对系统风险进行补偿，而，而对非系统风险不补偿对非系统风险不补偿投资学投资学 第第6章章79证证券风险概念的进一步拓展券风险概念的进一步拓展1.系统风险（系统风险（Systemic risk））Ø它是指由于公司外部、不为公司所预计和控制的因它是指由于公司外部、不为公司所预计和控制的因素造成的风险通常表现为国家、地区性战争或骚素造成的风险通常表现为国家、地区性战争或骚乱（如乱（如9.11事件，美国股市暴跌），全球性或区域性事件，美国股市暴跌），全球性或区域性的石油恐慌，国民经济严重衰退或不景气，国家出的石油恐慌，国民经济严重衰退或不景气，国家出台不利于公司的宏观经济调控的法律法规，中央银台不利于公司的宏观经济调控的法律法规，中央银行调整利率等。

行调整利率等Ø系统性风险事件一旦发生，将波及所有的证券，但系统性风险事件一旦发生，将波及所有的证券，但是由于是由于β不同，不同的证券对此反应是不同，可见不同，不同的证券对此反应是不同，可见β又反应某种证券的风险对整个市场风险的敏感度又反应某种证券的风险对整个市场风险的敏感度投资学投资学 第第6章章80§系统风险及其因素的特征：系统风险及其因素的特征：（（1）系统性风险由共同一致的因素产生系统性风险由共同一致的因素产生2）系统性风险对证券市场所有证券都有影）系统性风险对证券市场所有证券都有影响，包括某些具有垄断性的行业同样不响，包括某些具有垄断性的行业同样不可避免，所不同的只是受影响的程度不可避免，所不同的只是受影响的程度不同3）系统性风险不能通过投资分散化达到化）系统性风险不能通过投资分散化达到化解的目的解的目的4）系统风险与预期收益成正比关系，）系统风险与预期收益成正比关系，市场市场只对系统风险进行补偿只对系统风险进行补偿 2.证证券券的的系系统统风风险险本本质质上上是是该该证证券券与与市市场场上上所有证券的协方差加权和所有证券的协方差加权和§一般地，由于一种证券不可能与市场上所有证券一般地，由于一种证券不可能与市场上所有证券之间都相互独立，故系统风险不为之间都相互独立，故系统风险不为0。

§问题：用方差与问题：用方差与β测量证券风险性质相同吗？为什测量证券风险性质相同吗？为什么？么？投资学投资学 第第6章章822.非系统性风险非系统性风险 Ø定义：产生于某一证券或某一行业的独特事定义：产生于某一证券或某一行业的独特事件，如破产、违约等，与整个证券市场不发件，如破产、违约等，与整个证券市场不发生系统性联系的风险即总风险中除了系统生系统性联系的风险即总风险中除了系统风险外的偶发性风险，或称风险外的偶发性风险，或称残余风险和特有残余风险和特有风险（风险（Special risk））Ø非系统风险可以通过组合投资予以分散，因非系统风险可以通过组合投资予以分散，因此，投资者可以采取措施来规避它，所以，此，投资者可以采取措施来规避它，所以，在定价的过程中，市场不会给这种风险任何在定价的过程中，市场不会给这种风险任何酬金Ø对单个证券而言，由于其没有分散风险，因对单个证券而言，由于其没有分散风险，因此，其实际的风险就是系统风险加上特有风此，其实际的风险就是系统风险加上特有风险，所以其收益就是险，所以其收益就是特有风险补偿特有风险补偿..无风险收益无风险收益系统风险补偿系统风险补偿三、标准的三、标准的CAPM模型（模型（1））§理论假设：理论假设：假设一：投资者都在期望收益率和方差的基假设一：投资者都在期望收益率和方差的基础上选择证券组合；础上选择证券组合；假设二：投资者具有完全相同的预期且均按假设二：投资者具有完全相同的预期且均按马柯维茨的方法来选择一种证券组合；马柯维茨的方法来选择一种证券组合；假设三：资本市场没有磨擦。

假设三：资本市场没有磨擦三、标准的三、标准的CAPM模型（模型（2））§资本市场线（资本市场线（CML线）线）　　　资本市场线通过无风险资产点　　　资本市场线通过无风险资产点（（0,rF）及市场组合点（）及市场组合点（EM，， M）表明：表明：　　　　（（1））有效组合的期望收益率和标准有效组合的期望收益率和标准差之间存在一种简单的线性关系差之间存在一种简单的线性关系　　（　　（2）在均衡条件下，任何有效证券）在均衡条件下，任何有效证券和有效证券组合的期望收益率都是由和有效证券组合的期望收益率都是由无风险利率和附加收益率两部分构成无风险利率和附加收益率两部分构成资本市场线方程为：资本市场线方程为：F(0,rF))MEP P MEM三、标准的三、标准的CAPM模型（模型（3））§证券市场线（证券市场线（SMLSML线）线）    如果投资者将资金总额比例为如果投资者将资金总额比例为y的部分资金投资于证券的部分资金投资于证券i，，余下比例（余下比例（1-y ）部分投向市场证券组合）部分投向市场证券组合M，新的证券组，新的证券组合为合为Z，则，则  这两个方程实这两个方程实  际上是曲线际上是曲线iM  的参数方程，的参数方程，  由此求出曲线由此求出曲线  iM上每一点的上每一点的  斜率。

斜率iCMArFE(R) E(rm) M0分离定理分离定理 1 1．根据相同预期的假定，我们可以推导出每个投资者的切点．根据相同预期的假定，我们可以推导出每个投资者的切点处投资组合（最优风险组合）都是相同的，从而每个投资者处投资组合（最优风险组合）都是相同的，从而每个投资者的线性有效集都是一样的的线性有效集都是一样的2 2．由于投资者风险．由于投资者风险——收益偏好不同，其无差异曲线的斜率收益偏好不同，其无差异曲线的斜率不同，因此他们的最优投资组合也不同不同，因此他们的最优投资组合也不同 Ø导出著名的分离定理：导出著名的分离定理：　　　投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者风险资产组　　　投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的合的最优构成是无关的共同基金定理共同基金定理 　　　　　　　　如果投资者的投资范围仅限于资本市场，而且市场是有效的，那么市如果投资者的投资范围仅限于资本市场，而且市场是有效的，那么市场组合就大致等于最优风险组合于是单个投资者就不必费那么多劲进行场组合就大致等于最优风险组合于是单个投资者就不必费那么多劲进行复杂的分析和计算，只要持有指数基金和无风险资产就可以了。

当然，复杂的分析和计算，只要持有指数基金和无风险资产就可以了当然，如果所有投资者都怎么做，那么这个结论就不成立因为指数基金本身并如果所有投资者都怎么做，那么这个结论就不成立因为指数基金本身并不进行证券分析，它只是简单地根据各种股票的市值在市场总市值中的比不进行证券分析，它只是简单地根据各种股票的市值在市场总市值中的比重来分配其投资因此，如果每个投资者都不进行证券分析，证券市场就重来分配其投资因此，如果每个投资者都不进行证券分析，证券市场就会失去建立风险收益均衡关系的基础如果我们把货币市场基金看作无会失去建立风险收益均衡关系的基础如果我们把货币市场基金看作无风险资产，那么投资者所要做的事情只是根据自己的风险厌恶系数风险资产，那么投资者所要做的事情只是根据自己的风险厌恶系数A A，将资，将资金合理地分配于货币市场基金和指数基金，这就是共同基金定理金合理地分配于货币市场基金和指数基金，这就是共同基金定理　　　推而广之，如果现实世界中的风险源有　　　推而广之，如果现实世界中的风险源有n n个，且有专门针对这些风险源个，且有专门针对这些风险源的的n n个共同基金，那么投资者只要根据自己对各种风险的厌恶系数个共同基金，那么投资者只要根据自己对各种风险的厌恶系数AiAi（（i=1i=1，，2 2，，……，，n n）将资金合理地分配于共同基金和货币市场基金（）将资金合理地分配于共同基金和货币市场基金（n+1n+1个基金）个基金），就可以实现最优风险配置。

就可以实现最优风险配置三、标准的三、标准的CAPM模型（模型（6））§CAPM模型的运用：模型的运用：　　　　　　核心是搜索市场上价格被误定的证券核心是搜索市场上价格被误定的证券案例一：案例一：第一步：第一步：根据预期，计算理论上的根据预期，计算理论上的E Ei i值；运用值；运用E Ei i=r=rF F+ + i i(E(EM M-r-rF F) )计算第二步：第二步：按市场上证券的实际表现，计算按市场上证券的实际表现，计算理论上的理论上的E Ei i值值案例二案例二例例1 1：：计算英特尔公司的预期收益英特尔（计算英特尔公司的预期收益英特尔（IntelIntel）公司是专业生产芯片）公司是专业生产芯片的厂商该公司在纳斯达克市场上市交易代码为：的厂商该公司在纳斯达克市场上市交易代码为：INTCINTC设该公司的　　设该公司的　　系数为系数为1.51.5，美国股市的市场组合的收益率为，美国股市的市场组合的收益率为8%8%，当前美国国债的利率是，当前美国国债的利率是3%3%，求解英特尔公司股票的预期收益求解英特尔公司股票的预期收益 解答：解答：　　　　也就是说，投资人在承担了英特尔公司股票的风险之后，希望能够　　　　也就是说，投资人在承担了英特尔公司股票的风险之后，希望能够10.5%10.5%的预期收益率。

的预期收益率例例2 2：：英特尔公司是否应该在华投资新建芯片厂假设英特尔公司在考虑是英特尔公司是否应该在华投资新建芯片厂假设英特尔公司在考虑是否要来中国投资建设一座新的芯片工厂该工厂的总投资为否要来中国投资建设一座新的芯片工厂该工厂的总投资为2525亿美元，预亿美元，预期在建成之后的三年时，每年可以获得净收入期在建成之后的三年时，每年可以获得净收入1010亿美元英特尔公司是否亿美元英特尔公司是否应该在华投资新建这座工厂呢？应该在华投资新建这座工厂呢？解答：解答：我们可以利用上例中得出的预期收益率，并通过净现值分析得出以我们可以利用上例中得出的预期收益率，并通过净现值分析得出以下结论：（单位：亿美元）下结论：（单位：亿美元）　　　　　　净现值的计算结果为负数，表示如果英特尔公司用净现值的计算结果为负数，表示如果英特尔公司用2525亿美元去金融市亿美元去金融市场回购本公司股票所获得的预期收益，超过了用场回购本公司股票所获得的预期收益，超过了用2525亿美元来中国投资新亿美元来中国投资新建芯片厂的预期收益因此，该项目应该被否决建芯片厂的预期收益因此，该项目应该被否决 例例3 3：：摩根大通曼哈顿银行的介入。

假设摩根大通曼哈顿银行向英特尔公摩根大通曼哈顿银行的介入假设摩根大通曼哈顿银行向英特尔公司提出：愿意向该公司在华芯片厂项目提供年利率司提出：愿意向该公司在华芯片厂项目提供年利率5%5%的优惠贷款英特的优惠贷款英特尔公司是否应该改变决定呢？尔公司是否应该改变决定呢？解答：解答：我们仍然通过净现值来分析这个建议，但是改用贷款利率来贴我们仍然通过净现值来分析这个建议，但是改用贷款利率来贴现现金流现现金流　有了这笔优惠贷款，英特尔公司是否就开工建设这个项目呢？　有了这笔优惠贷款，英特尔公司是否就开工建设这个项目呢？例例4 4：：计算内部得益率英特尔公司拟议中的在华芯片厂项目究竟具有什么计算内部得益率英特尔公司拟议中的在华芯片厂项目究竟具有什么样的风险和预期收益呢？样的风险和预期收益呢？　　　　我们将英特尔公司股票近似地视作对该项目的　　　　我们将英特尔公司股票近似地视作对该项目的“复制品复制品”，认为这，认为这个项目和英特尔公司股票具有相同的风险；而这个芯片厂目前的预期收益则个项目和英特尔公司股票具有相同的风险；而这个芯片厂目前的预期收益则可以通过计算内部的得益率（可以通过计算内部的得益率（internal ratio of return, internal ratio of return, 简长简长IRRIRR）获得。

获得我们定义内部得益率就是使项目净现值为零时的预期收益率我们定义内部得益率就是使项目净现值为零时的预期收益率结论一：目前该公司在华芯片厂项目的预期收益率只有结论一：目前该公司在华芯片厂项目的预期收益率只有9.7%9.7%，低于英特尔公司股，低于英特尔公司股票的预期收益率（票的预期收益率（10.5%10.5%），且两者风险相同故英特尔公司不应该新建这个），且两者风险相同故英特尔公司不应该新建这个项目 结论二：人为地降低融资成本并不能使一个本来亏损的项目变得盈利（英特尔在结论二：人为地降低融资成本并不能使一个本来亏损的项目变得盈利（英特尔在华工厂的决策）；同样人为地提高融资成本也不能是一个本来盈利的项目变得华工厂的决策）；同样人为地提高融资成本也不能是一个本来盈利的项目变得亏损 例例5 5：： 中国政府的介入中国政府的介入　　　中国政府鼓励外商来中国投资建设高新科技企业为了吸引英特尔公司在　　　中国政府鼓励外商来中国投资建设高新科技企业为了吸引英特尔公司在华新建芯片厂，中国政府决定提供优惠的政策待遇假设现在中国政府面临两华新建芯片厂，中国政府决定提供优惠的政策待遇假设现在中国政府面临两种选择：（种选择：（1 1）中国政府在大通银行优惠贷款的基础上，提供贴息。

即英特尔）中国政府在大通银行优惠贷款的基础上，提供贴息即英特尔公司无需偿还大通银行的贷款利息，这笔贷款的利息改由中国政府承担，总计公司无需偿还大通银行的贷款利息，这笔贷款的利息改由中国政府承担，总计2020××5%=15%=1亿美元；（亿美元；（2 2）中国政府无偿划拨一块土地的使用权给英特尔公司建）中国政府无偿划拨一块土地的使用权给英特尔公司建厂，这块土地使用权的价值也是厂，这块土地使用权的价值也是1 1亿美元　　　请问这两种代价相同的选择是否具有相同的效果？哪一项政策能够改变英　　　请问这两种代价相同的选择是否具有相同的效果？哪一项政策能够改变英特尔的投资决策？特尔的投资决策？　　　我们知道，无论多么低的贷款利率，都不能改变一个项目的预期收益和风　　　我们知道，无论多么低的贷款利率，都不能改变一个项目的预期收益和风险，也就无法改变这个项目的价值，因此，第一项政策不会对英特尔公司的决险，也就无法改变这个项目的价值，因此，第一项政策不会对英特尔公司的决策产生影响；而第二荐政策有效地帮助英特尔公司降低了策产生影响；而第二荐政策有效地帮助英特尔公司降低了1 1亿美元的投资额，亿美元的投资额，从而有助于提高整个项目的预期收益。

我们再来计算一下该项目被免除土地使从而有助于提高整个项目的预期收益我们再来计算一下该项目被免除土地使用费后的内部得益率用费后的内部得益率特征线模型（特征线模型（1））　　根据统计学的回归模型，我们来看一看实际市场上证券　的实际以收益　　根据统计学的回归模型，我们来看一看实际市场上证券　的实际以收益率与市场组合收益率之间的关系率与市场组合收益率之间的关系　根据统计学中的结果及　　根据统计学中的结果及　  系数的定义，方程中的　　实际上为：系数的定义，方程中的　　实际上为：                                                                       上述方程可改写成：上述方程可改写成：           如果我们得到实际证券的如果我们得到实际证券的     和市场组合和市场组合M的收益率的数值，就可以的收益率的数值，就可以利用线性回归技术得到利用线性回归技术得到       的估计值的估计值                      系数，反映了实际证券市场预期收益率与系数，反映了实际证券市场预期收益率与CAPM模型给出的均模型给出的均衡收益间的差异。

衡收益间的差异                        >0 ，表明市场对证券，表明市场对证券      的预期收益率高于均衡收益率，表明的预期收益率高于均衡收益率，表明市场价格偏低市场价格偏低 ；；     <0 ，表明市场对证券，表明市场对证券      的预期收益率低于均衡收益的预期收益率低于均衡收益率，表明市场价格偏高率，表明市场价格偏高特征线模型（特征线模型（2））案例：案例：某股票　值为某股票　值为1.5，无风险收益率为，无风险收益率为6%，市场收益率为，市场收益率为14%，如果该，如果该股票的期望收益率为股票的期望收益率为20%，那么该股票的价格是被高估还是低估？，那么该股票的价格是被高估还是低估？解：解：将　　　　　　　　　　　　　　　将　　　　　　　　　　　　　　　                                  两边求期望两边求期望将上述数值代入，由于　　　　将上述数值代入，由于　　　　　　　　　　                                                                                                                                                      该股票价格被低估。

　　该股票价格被低估　　该股票价格被低估　　该股票价格被低估　　 传统的业绩评价方法传统的业绩评价方法1 1、特雷诺指数、特雷诺指数、特雷诺指数、特雷诺指数　　　美国著名财务学者特瑞诺（　　　美国著名财务学者特瑞诺（　　　美国著名财务学者特瑞诺（　　　美国著名财务学者特瑞诺（TreynorTreynor，，，，19651965）最早提出）最早提出）最早提出）最早提出风险调整绩效模型，风险调整绩效模型，风险调整绩效模型，风险调整绩效模型，19651965年，在其年，在其年，在其年，在其《《《《如何评价投资基金的管如何评价投资基金的管如何评价投资基金的管如何评价投资基金的管理理理理》》》》一文中，首先提出了用单位系统性风险收益获得超额收一文中，首先提出了用单位系统性风险收益获得超额收一文中，首先提出了用单位系统性风险收益获得超额收一文中，首先提出了用单位系统性风险收益获得超额收益作为评价指标，即益作为评价指标，即益作为评价指标，即益作为评价指标，即“ “特雷诺指数特雷诺指数特雷诺指数特雷诺指数” ” 　　　　　　　　　　　　　　　式中：　表示基金的贝塔系数，　　　　式中：　表示基金的贝塔系数，　　　　式中：　表示基金的贝塔系数，　　　　式中：　表示基金的贝塔系数，　表示一定时期内，基金　的平均收益率，表示一定时期内，基金　的平均收益率，表示一定时期内，基金　的平均收益率，表示一定时期内，基金　的平均收益率，   　表示一定时期内，　表示一定时期内，　表示一定时期内，　表示一定时期内，无风险资产的平均收益率。

无风险资产的平均收益率无风险资产的平均收益率无风险资产的平均收益率   　　　　　　　　　　　　特雷诺指数越大，基金的绩效就越好特雷诺指数越大，基金的绩效就越好特雷诺指数越大，基金的绩效就越好特雷诺指数越大，基金的绩效就越好   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2 2、夏普指数、夏普指数、夏普指数、夏普指数　　　　　　　　　　　　夏普指数是由诺贝尔经济学奖得主夏普（夏普指数是由诺贝尔经济学奖得主夏普（夏普指数是由诺贝尔经济学奖得主夏普（夏普指数是由诺贝尔经济学奖得主夏普（William Sharpe William Sharpe ，，，，19661966））））提出的风险调整绩效评价指标，它对特瑞诺的提出的风险调整绩效评价指标，它对特瑞诺的提出的风险调整绩效评价指标，它对特瑞诺的提出的风险调整绩效评价指标，它对特瑞诺的“ “系统风险系统风险系统风险系统风险” ”进行了改良，通进行了改良，通进行了改良，通进行了改良，通过考察过考察过考察过考察1954~19631954~1963年之间的年之间的年之间的年之间的3434只共同基金的经营业绩，计算他们的风险回报只共同基金的经营业绩，计算他们的风险回报只共同基金的经营业绩，计算他们的风险回报只共同基金的经营业绩，计算他们的风险回报率，即夏普指数，它认为管理水平不同的投资基金之间的风险差异在于非系率，即夏普指数，它认为管理水平不同的投资基金之间的风险差异在于非系率，即夏普指数，它认为管理水平不同的投资基金之间的风险差异在于非系率，即夏普指数，它认为管理水平不同的投资基金之间的风险差异在于非系统性风险。

统性风险统性风险统性风险   　　　对于管理水平较高，业绩较好的投资基金而言，其总风险会接近系统　　　对于管理水平较高，业绩较好的投资基金而言，其总风险会接近系统　　　对于管理水平较高，业绩较好的投资基金而言，其总风险会接近系统　　　对于管理水平较高，业绩较好的投资基金而言，其总风险会接近系统风险所以在利用指数指标进行投资基金业绩判断的时候，应该用总风险而风险所以在利用指数指标进行投资基金业绩判断的时候，应该用总风险而风险所以在利用指数指标进行投资基金业绩判断的时候，应该用总风险而风险所以在利用指数指标进行投资基金业绩判断的时候，应该用总风险而不是非系统风险来度量基金运做的优劣不是非系统风险来度量基金运做的优劣不是非系统风险来度量基金运做的优劣不是非系统风险来度量基金运做的优劣式中：　为夏普绩效指标，　式中：　为夏普绩效指标，　式中：　为夏普绩效指标，　式中：　为夏普绩效指标，　 为基金　　　为基金　　　为基金　　　为基金　　　收益率的标准差，即基金投资组合所承担收益率的标准差，即基金投资组合所承担收益率的标准差，即基金投资组合所承担收益率的标准差，即基金投资组合所承担的总风险较大的夏普指数表示较好的绩的总风险。

较大的夏普指数表示较好的绩的总风险较大的夏普指数表示较好的绩的总风险较大的夏普指数表示较好的绩效 3、詹森指数、詹森指数　　　特雷诺指数和夏普指数尽管能给出不同基金绩效的排　　　特雷诺指数和夏普指数尽管能给出不同基金绩效的排　　　特雷诺指数和夏普指数尽管能给出不同基金绩效的排　　　特雷诺指数和夏普指数尽管能给出不同基金绩效的排序，却无法准确的告诉我们基金表现具体优于市场基准组序，却无法准确的告诉我们基金表现具体优于市场基准组序，却无法准确的告诉我们基金表现具体优于市场基准组序，却无法准确的告诉我们基金表现具体优于市场基准组合的数量，而詹森指数解决了这个问题合的数量，而詹森指数解决了这个问题合的数量，而詹森指数解决了这个问题合的数量，而詹森指数解决了这个问题   其中：　　　，　　为其中：　　　，　　为其中：　　　，　　为其中：　　　，　　为回归方程的斜率回归方程的斜率回归方程的斜率回归方程的斜率　　詹森指数表现为实际收益的点高于或者低于证券市场线　　詹森指数表现为实际收益的点高于或者低于证券市场线　　詹森指数表现为实际收益的点高于或者低于证券市场线　　詹森指数表现为实际收益的点高于或者低于证券市场线相应点的大小。

而这两类估计量偏离的程度恰好可以用来衡相应点的大小而这两类估计量偏离的程度恰好可以用来衡相应点的大小而这两类估计量偏离的程度恰好可以用来衡相应点的大小而这两类估计量偏离的程度恰好可以用来衡量投资基金的实际收益与预期收益的偏离程度量投资基金的实际收益与预期收益的偏离程度量投资基金的实际收益与预期收益的偏离程度量投资基金的实际收益与预期收益的偏离程度该偏离程度该偏离程度该偏离程度该偏离程度的大小就可以反映投资基金实际收益超过与其承受风险对应的大小就可以反映投资基金实际收益超过与其承受风险对应的大小就可以反映投资基金实际收益超过与其承受风险对应的大小就可以反映投资基金实际收益超过与其承受风险对应的预期收益的多少的预期收益的多少的预期收益的多少的预期收益的多少 四、资本资产套利模型（四、资本资产套利模型（APT））§套利：套利：指利用一个或多个市场存在的各种价格差异，在不指利用一个或多个市场存在的各种价格差异，在不冒风险的情况下赚取较高收益率的交易活动冒风险的情况下赚取较高收益率的交易活动套利是无效市场的产物套利是无效市场的产物§套利的基本形式：套利的基本形式：（（1）空间套利空间套利2）时间套利）时间套利（（3）工具套利）工具套利（（4）风险套利）风险套利（（5）税收套利）税收套利四、资本资产套利模型（四、资本资产套利模型（APT））§因素模型因素模型　　　　　　19631963年夏普首先提出因素模型。

其基础假设是证券间存在着关联年夏普首先提出因素模型其基础假设是证券间存在着关联性，认为证券间的关联性是通过证券对一种或几种因素变动的敏感产性，认为证券间的关联性是通过证券对一种或几种因素变动的敏感产生的单因素模型：单因素模型：多因素模型：多因素模型：四、资本资产套利模型（四、资本资产套利模型（APT））§APT模型模型Ø套利模型的假设：套利模型的假设：（（1）资本市场处于均衡状态；）资本市场处于均衡状态；（（2）投资者喜爱更多财富；）投资者喜爱更多财富；（（3）资产的收益可用因子模型表示资产的收益可用因子模型表示Ø认为证券收益率由多个因素影响；认为证券收益率由多个因素影响；　　即　　即Ø认为均衡市场中不存在套利机会认为均衡市场中不存在套利机会套利的条件：套利的条件：四、资本资产套利模型（四、资本资产套利模型（APT）（）（3））§资本资产套利方程资本资产套利方程　对方程　　　　　　　　　　　　　两边求期望，则　对方程　　　　　　　　　　　　　两边求期望，则　　　　　　这通常称为资本资产套利方程　　这通常称为资本资产套利方程目前各国使用的最普遍的影响证券收益率的五个指数是：目前各国使用的最普遍的影响证券收益率的五个指数是：　　　　　　（（1 1）利率；（）利率；（2 2）景气；（）景气；（3 3）通货膨胀；（）通货膨胀；（4 4）劳动）劳动生产率；（生产率；（5 5）投资者信心。

投资者信心　　　　　　APT的运用，与的运用，与CAPM相同五、有效资本市场理论五、有效资本市场理论ü有效市场的基本含义有效市场的基本含义　　　一个有效率的资本市场能迅速、准确地把资本导向收益率最高的企业　　　　　　　一个有效率的资本市场能迅速、准确地把资本导向收益率最高的企业　　　　关键是价格的有效性关键是价格的有效性中心含义：中心含义：“价格在任何是时点，都是证券内在价值的最佳评估价格在任何是时点，都是证券内在价值的最佳评估”　在均衡条件下，证券的预期价格＝今日价格＋预期下一期收益　在均衡条件下，证券的预期价格＝今日价格＋预期下一期收益数学表达式：　　　　　　　　　数学表达式：　　　　　　　　　       　　　　　　　　 K.  弗兰斯弗兰斯(k.Frenck),                                                                           　　　　　　1980年提出ü有效市场理论的主要代表人物有效市场理论的主要代表人物　　　早在　　　早在1959年，亨利年，亨利.  罗伯特罗伯特(H.Roberts)撰写了撰写了“股票市场模式与金融分析：股票市场模式与金融分析：方法论的建议方法论的建议”提出对弱势有效市场进行模型检验的思想。

提出对弱势有效市场进行模型检验的思想　　　在这方面，珐玛（　　　在这方面，珐玛（Fama)、、L.费雪费雪(Fisher)、詹森（、詹森（Jenson)和罗尔和罗尔(Roll)（简称（简称FFJR）的研究被列入权威之首的研究被列入权威之首　　有效市场的条件（有效市场的条件（1））有效市场涉及三种条件：假设条件、充分条件、必要条件有效市场涉及三种条件：假设条件、充分条件、必要条件假设条件：假设条件：        第一，完全竞争市场，由于竞争作用使市场达到均衡；第一，完全竞争市场，由于竞争作用使市场达到均衡；        第二，理性投资者主导市场；第二，理性投资者主导市场；        第三，信息发布渠道畅通，投资者可以无成本地得到信息，第三，信息发布渠道畅通，投资者可以无成本地得到信息，且所有投资者都可以同时得到可以利用的信息；且所有投资者都可以同时得到可以利用的信息；        第四，交易无费用，市场不存在磨察；第四，交易无费用，市场不存在磨察；        第五，资金可以在资本市场中自由流动第五，资金可以在资本市场中自由流动有效市场的条件（有效市场的条件（2））充分条件：充分条件：　　　　第一，股票市场没有交易成本；第一，股票市场没有交易成本；　　第二，所有投资者能不花成本地平等地获得所　　第二，所有投资者能不花成本地平等地获得所有可获得的信息；有可获得的信息；　　第三，所有投资者对当前价格和未来价格的变　　第三，所有投资者对当前价格和未来价格的变化趋势认识相同。

在这样的市场中，当前价格显化趋势认识相同在这样的市场中，当前价格显然反映了所有可获得的信息然反映了所有可获得的信息有效市场的条件（有效市场的条件（3））必要条件：必要条件：　　　　第一，股票价格随机行走第一，股票价格随机行走(random walk)(random walk)；；　　第二，不可能存在持续获得超额利润的交易规　　第二，不可能存在持续获得超额利润的交易规则（扣除风险因素）（则（扣除风险因素）（abnormal returnsabnormal returns）；）；　　第三，价格迅速准确反映信息（　　第三，价格迅速准确反映信息（event event studystudy）；）；　　第四，一般投资者和专业投资者的投资业绩无　　第四，一般投资者和专业投资者的投资业绩无显著差别显著差别有效市场的基本类型（有效市场的基本类型（1））　　主要有强式、半强式、弱式有效市场和无效市场主要有强式、半强式、弱式有效市场和无效市场　　　　　　　　　　强式有效市场强式有效市场半强式有效市场半强式有效市场半强式有效市场半强式有效市场信息公开信息公开　　信信息息源源信息反馈信息反馈信息传输信息传输信息解读信息解读证证券券价价格格不完全公开不完全公开无传输漏损无传输漏损完全解读完全解读无时滞反馈无时滞反馈信息公开信息公开　　信信息息源源信息反馈信息反馈信息传输信息传输信息解读信息解读证证券券价价格格完全公开完全公开无传输漏损无传输漏损完全解读完全解读无时滞反馈无时滞反馈有效市场的基本类型（有效市场的基本类型（2））弱式有效市场弱式有效市场信息公开信息公开　　信信息息源源信息反馈信息反馈信息传输信息传输信息解读信息解读证证券券价价格格不完全公开不完全公开传输渗漏传输渗漏不完全解读不完全解读反馈时滞反馈时滞无效市场无效市场无效市场无效市场信息公开信息公开　　信信息息源源信息反馈信息反馈信息传输信息传输信息解读信息解读证证券券价价格格不完全公开不完全公开无传输漏损无传输漏损不完全解读不完全解读无时滞反馈无时滞反馈v有效市场与信息披露有效市场与信息披露。