质心运动定理的分析.doc

理论力学小论文机16班010762青格勒2002. 12. 21质心运动定理的分析质点系动量等于质系的质量m与质心的速度比的乘积，即P=mVc- o将此式代入质点系动量定理得dvc~dt= YFcmac =YFe质点系的质量和质心加速度的乘积就是质系的主矢量；质心运动定 理其形式与牛顿第二定律ma=F相同，所以质系的运动可以看作是一 个质点的运动，而这个质点的质量就是质系的质量，它所受的力就是 质系所受外力的主矢量一个刚体的平面运动可以分解成两个运动，即质心的平动与刚体绕 质心的转动而其中，质心平动的问题是由质心运动定理来解决的由质心运动定理可知，质系的内力不改变质心的运动状态，只有质 系的外力才能改变质心的运动下面举几个例子来说明《内力不改变质心运动状态》这一理论例如，汽车行驶是靠主动轮与路面的摩擦力，这力对汽车是外力发动机气缸内的气体的爆炸力是内力，它通过传动机构推动后轮逆时针转动如图所示，地面对后轮（主动轮）的摩擦力鬥的方向为汽车 行驶的方向，而前轮是从动轮，它所受地面的摩擦力F2,方向向后, 若不考虑空气阻力，水平方向上只有这两个力所以若使汽车行驶必 须满足凡＞鬥，如果是冬天，在冰雪路面上启动，则后轮提供的摩擦 力不够大，这时即使发动机开动，由于是内力，所以汽车还是没办法->/ A > Ik 刖进。

第二个例子是：当跳水运动员跳水时，跳水运动员所受的外力只 重力作用不考虑空气阻力）跳水运动员质心的运动轨迹如图所示, 是一个抛物线，由于重力不变，质心的运动轨迹不变，即使运动员在 空中做什么样的高难动作，怎么用力，其质心运动轨迹也不会变，因 为质系的内力是不会改变质心的运动状态V再举一个例子，在太空中有一个太空船静止不动，不受外力，其质 量也不变太空船里有一个太空宇航员（假设没有其他任何的东西）, 则此系统是由质量为M的太空船和质量为m的宇航员当宇航员从 太空船的一头走到另一头时太空船也会运动有动量守恒可知 M vl+m v2=0但可以证明此系统的质心不动因为宇航员与太空 船地板间 的摩擦力 是 内 力vl质心运动定理是非常有用的定理，在刚体运动微分方程中也会用到 此定理由于内力对质心的运动没有任何影响，所以当求质系的运动 状态时就简单多了。