人教版高中数学课件正弦函数的图象的作法课件.ppt

正弦函数的正弦函数的图图象象的作法秦皇岛市职业技术学校 李天乐教学设计教学设计n设计思想设计思想n学习要求学习要求n方式与手段方式与手段教学过程教学过程n引入引入n代数作法代数作法n几何作法几何作法n五点作图法五点作图法设计思想　　　　三角函数的三角函数的图象是高中数学研究的最后一象是高中数学研究的最后一类函数的函数的图象，希望能象，希望能通通过这节课让学生掌握画函数学生掌握画函数图象的一般方法．画函数象的一般方法．画函数图象之前，象之前，先研究函数的解析式，得出函数的一些性先研究函数的解析式，得出函数的一些性质，再利用，再利用这些性些性质来指来指导我我们画画图，可使列表、描点、，可使列表、描点、连线有所依据，有所依据，图象作得更准确．象作得更准确．所以在所以在书上的几何作上的几何作图法、五点作法、五点作图法之外又法之外又讲了正弦函数的代数了正弦函数的代数作作图法．法．　　本　　本节内容涉及大量的内容涉及大量的图形的运形的运动变换，在教学中使用，在教学中使用计算机算机辅助教学将助教学将这些运些运动变换生生动形象地展形象地展现出来，可帮助学生更好地理出来，可帮助学生更好地理解知解知识、加深印象，也可提高、加深印象，也可提高课堂效率．堂效率．　　本　　本课最后最后对正弦函数的性正弦函数的性质作了些作了些归纳．．这主要是主要是为了了让学生学生体会到通体会到通过观察函数的察函数的图象可以帮助我象可以帮助我们去去发现、理解、、理解、记忆函数函数的性的性质．加深学生．加深学生对数形数形结合思想的理解，合思想的理解，对研究函数的一般方法研究函数的一般方法的的认识．．学习要求　　　　知知识与技能：会画出正弦函数的与技能：会画出正弦函数的图象，了解利用象，了解利用单位位圆中的正弦中的正弦线作正弦函数作正弦函数图象的方法，会用象的方法，会用“五点法五点法”画出画出正弦函数的正弦函数的简图．． 　　　　过程与方法：从程与方法：从诱导公式出公式出发，研究正弦函数的性，研究正弦函数的性质，，再利用性再利用性质作出正弦函数的作出正弦函数的图象；利用象；利用单位位圆中的正弦中的正弦线作出正弦函数的作出正弦函数的图象；用五点作象；用五点作图法作出正弦函数的法作出正弦函数的图象．象．　　掌握作函数　　掌握作函数图象的一般方法，会通象的一般方法，会通过图象象变换作出作出函数的函数的图象．象．　　情感、价　　情感、价值观：在教学中通：在教学中通过由数想形，由形思数，由数想形，由形思数，让学生感受数形学生感受数形结合在解决合在解决问题中的巨大作用，体会数学中的巨大作用，体会数学美美方式与手段思思维互互动式及多媒体式及多媒体辅助教学助教学引入 在高中数学中函数是一个重要研究对象，研究函数的一般方法是：由在高中数学中函数是一个重要研究对象，研究函数的一般方法是：由具体问题抽象出函数解析式，再根据函数解析式讨论函数的图象和性具体问题抽象出函数解析式，再根据函数解析式讨论函数的图象和性质。

质　　利用函数的解析式画出函数的图象，是高中数学的一个基本问题　　利用函数的解析式画出函数的图象，是高中数学的一个基本问题下面我们来作正弦函数的图象下面我们来作正弦函数的图象代数作法　　由诱导公式知，只需作出　　由诱导公式知，只需作出y=sinx在［在［0，　］上的图象就可以了，，　］上的图象就可以了，再用对称的方法就可得到再用对称的方法就可得到y=sinx的图象几何作法　　用正弦比的定义可以用几何的方法来作出正弦函数的图象　　用正弦比的定义可以用几何的方法来作出正弦函数的图象五点作图法　　由分析得出，正弦函数图象中有五个点比较关键，找出这五个点的　　由分析得出，正弦函数图象中有五个点比较关键，找出这五个点的位置就可以快捷画出正弦函数的草图位置就可以快捷画出正弦函数的草图总结正弦函数图象的几种作法：正弦函数图象的几种作法：　　　　一是代数方法，即从一是代数方法，即从诱导公式出公式出发，研究其性，研究其性质，再利用性，再利用性质通通过图象象变换画出函数的画出函数的图象象　　　　二是几何方法，即从三角函数的定二是几何方法，即从三角函数的定义出出发，得到三角函数，得到三角函数线，借助，借助三角函数三角函数线，画出在，画出在[0，，2π]上的上的图像像。

　　　　抓住其主要特征，可抓住其主要特征，可简化化为“五点法五点法”．．。