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北师大版初中数学八年级上册课第四章教案一:课题:《平行四边形的性质》 二:教学目标: 1经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质 2探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质 3在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯 三:教学知识点: 1平行四边形的概念 2平行四边形的性质 四:教学重点:探索平行四边形的性质 教学难点:通过操作升化出结论 五:教学方法:探索归纳法 六:教材分析 这节内容通过拼图引出平行四边形的定义，让学生经历探索、探究研究、讨论的过程，对平行四边形的概念及性质有本质性的理解，同时通过自己动手操作发现平行四边形的很多性质，教师在教学过程中，结合具体的背景适时的提出问题，满足学生多样化的要求，这节内容对以后的菱形、矩形内容的引入埋下伏笔 七:过程设计: (一)设置问题情境，引入课题 1、 让学生进行如下操作后，思考以下问题:(幻灯片展示) 将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点 将上层的三角形纸片绕点 旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，此时: 两张纸片是平行四边形吗,是一个怎样的四边形, 观察它还有什么特征,(学生思考、操作后，教师用Z+Z教育平台展示) 答:(1)AB=CD，AD=CB AD4 (2)?1=?3 ，?2=?4，?B=?D 1(3)AD//BC ，AB//CD 322、针对学生指出 AD//BC,AD//CD分析究其原因。

CB让学生分析，分小组讨论 得出结论:?1和?3 是内错角，?2和?4是内错角，依据“内错角相等，两直线平行” 2、 平行四边形的定义，即“两组对边分别平行的四边形是平行四边形” (二)、传授新课 1、 请学生举出自己身边存在的平行四边形的例子 例如:汽车的防护链，折叠衣架，篱笆格子(用幻灯打出实物的照片) 2、将实物转化为几何图形用Z+Z 教育平台展示) 3、介绍平行四边形的书写方式及对角线用Z+Z教育平台展示) 4、学生动手画一个平行四边形，同时用几何语言表示平行四边形的定义 5、做一做(出示幻灯片) 用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形ABCD重合吗, 由此，你能得到哪些结论,四边形ABCD相对的边 相对的角分别有什么关系,能用别的方法验证你的结论吗, (让学生实际动手操作，可分组讨论结论) 6、教师用Z+Z教育平台展示整个旋转变化过程 7、学生分析总结出:平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 (三)、课内总结 通过大家以上的操作，分析，讨论我们已对平行四边形的这一概念及性质有所了解，下面我们把它用到练习中去。

30A(四)、达标小测(幻灯片展示) D1、如图四边形ABCD是平行四边形求 (1)?ADC和?BCD的度数 25056(2)边AB和BC 的长度 2、 自制平行四边形已知一个角，求其他三个角的度数 CB(让一名学生到台前利用教育平台自制平行四边形，并按要求做出题目) (五)、课后反思 这节课，通过学生们自己动手操作，自己推导，自己发现从而得到平行四边形的有关知识，充分发挥学生们的探究意识和合作交流习惯 ?4.1平行四边形的性质(二) 教学目标: 1. 经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识 2. 探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，掌握平行线之间的距离处处相等的结论并了解其简单的应用 3(在探索中培养学生的合作交流习惯 4(掌握解决平行四边形问题的基本思路是化为三角形问题来处理，渗透转化思想 教学重点: 1.平行四边形的对角线互相平分 2.掌握平行线之间的距离处处相等 教学难点:正确理解两条平行线之间的距离的概念 教学方法:引导学生发现规律，启发诱导法 教具准备:投影片、多媒体 教学过程设计: 一、 设置问题情境，引入课题: A D B C 上节课我们学习了平行四边形的性质，现在来回忆一下: 如图，四边形ABCD是平行四边形，请同学们说出它的性质。

在平行四边形中，除边和角外，还有对角线，那么对角线有什么性A D 质呢, 如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， O (1) 图中哪些三角形是全等的,有哪些线段是相等的, B C (2) 能设法验证你的想法吗, 二、 讲授新课: 从上面讨论中，我们可以发现平行四边形的对角线具有什么性质,试用文字语言叙述一下 平行四边形的对角线互相平分 用几何语言表示如下:在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， ==， OA=OC ，OB=OD A D 下面我们通过例题来熟悉平行四边形的性质: 例1:如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=8，AD=10 O AC?AB，求CD、BC及OC的长 B C 想一想: 在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样A C 长, a 夹在两条平行线之间的平行线段相等 如图，直线a?b，AB?CD，则 AB=CD b 下面我们应用平行四边形的性质来解决一题: B D A B 例2:已知，直线a?b，过直线a上任意两点A、B分别向a 直线b作垂线，交直线b于点C、D1)线段AC、BD所在的直线有怎样的位置关系,(2)比较线段AC、BD的长短 C D b 三、 议一议 举例说出生活中的几个实例，反映“平行线之间的距离处处相等”的几何事实。

四、 课堂练习: 1、课本第88页的随堂练习 A D 2、在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， OA、OB、AB的长度分别是3cm，4cm，5cm， O 求其他各边以及两条对角线的长 B C 五、 课堂小结: 这节课学习了平行四边形的另一性质:平行四边形的对角线互相平分和平行线之间的距离处处相等 六、 课后作业: 课本第88页的习题4.2 1、2、3 平行四边形的判别(1) 教学目标:经历平行四边形判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的和情推理意识，主动探究的习惯，使学生逐步掌握说理的基本方法 教学重点:掌握平行四边形判别条件(1)，(2) 教学难点:应用平行四边形判别条件(1)，(2)来解决问题 复习提问: 1. 什么叫平行四边形, 2 .判断三角形全等的方法有几种,分别是什么, 导入新课 小实验:有一块平行四边形的玻璃片，假如不小心碰碎了一部分(如图所示)，同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来, (让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查对个别差生稍加点拨，最后请学生回答画图方法)学生可能想到的画法有:? 分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B; ?延长AD到E,做?DAB=?EDC，过C做CB?AD;? 分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB。

4) 连结AC，取AC的中点O，再连结DO，并延长DO至B，使BO=DO，连结AB、CD见课件) 上面作出的四边形是否都是平行四边形呢,请同学们猜一猜生答后师指出这就是今天所要研究的问题“平行四边形的判定”(板书课题) 一(探索平行四边形的判别方法 实践:动手操作一 1 每人准备两根牙签(或火柴)(长短不定)AC、BD将AC、BD的中点重叠并固定，(如图1)将A、B、C、D顺次连接，猜想四边形ABCD是平行四边形吗, 说明理由 A D 学生讨论后，由代表发言总结 O 1)利用三角形全等 (见课件) C B 2)利用量角器度量四边形的四个内角的度数，推出两组同旁内角互补见课件) 平行四边形判定方法一 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形应用 练习:1.如图，在?ABCD中，AC,BD相交于点O，点E,F在对角线AC上，且OE=OF. A D (1)OA与OC,OB与OC是相等, E (2)四边形BFDE是平行四边形吗, O F B C 2如图，在?ABCD中，O是AC,BD的交点，点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点，四边形EFGH是平行四边形吗,说说你的理由 A B E O H F G C D 实践:动手操作二 1。

每人准备四根牙签(或火柴)，将两根同样长的木条AB,CD 平行放置，再用木条AD,BC加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗,请说明理由 学生对照自己的图形讨论 A D 1)利用三角形全等 (见课件) B C 2)利用量角器度量四边形的四个内角的度数，推出两组同旁内角互补，从而得出两组对边平行见课件) 平行四边形判定方法二 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形应用 练习:1 如图AC?ED,点B在 AC上且 AB=ED=BC找出图中的平行四边形 E D A B C 2在?ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，DF=BE四边形DEBF是平行四边形吗,说说你的理由 能力升级 1.如图，?ABCD，AE,CF分别 E C 与直线 DB相交于E和 F， D 且AE?CF B A F 则CE?AF吗, 同类变形 如图，在?ABCD中，BM垂直 D C C于M，DN垂直AC于N， N M 四边形BMDN是平行四边形吗, A B 五、课堂小结 1.今天这节课我们学了什么,平行四这形的判定有哪些方法,试列举之 平行四边形的判定方法 平行四边形的定义;平行四边形判别条件(1)，(2) 2.这些平行四边形的判定方法中最基本的是哪一条, 平行四边形的定义 3.平行四边形的判定定理和性质有什么关系,同一个证明题中应注意什么地方用判定，什么地方性质, 平行四边形的判定定理和性质是互逆的关系;同一个证明题中应注意如果不知道是平行四边形时用判定，已经知道是平行四边形时用性质。

作业:第四章 练习三 菱形的认识 教学内容 P5~6 /菱形 教学目标 ? 认识菱形及它的特征 ? 知道菱形是特殊的平行四边形 知道菱形是以对角线为对称轴的轴对称图形 ?分层目标 A、认识菱形及它的特征;知道菱形是特殊的平行四边形又是以对角线为对称轴的轴对称图形 B、 知道菱形及它的特征;理解菱形是特殊的平行四边形又是以对角线为对称轴的轴对称图形 C、 掌握菱形及它的特征;掌握菱形是特殊的平行四边形又是以对角线为对称轴的轴对称图形 教学重点 认识菱形的特征 教学难点 菱形是轴对称图形 教具准备 投影、小黑板 教学过程 一、导入阶段 1、 复习平行四边形特征、特性? 2、 直观演示 把平行四边形较长的一组对边，缩短到和较短的一组对边相等时，这样的图形 又有了一个新的名字 3、揭示课题 “菱形” 二、建立概念阶段 (一)自学课本 P5~6 1、读: 2、讲:说说你学到了什么, 3、议: (1)剪一个菱形 (2)认识菱形的特征 边: 4条 对边平行 四边相等 角: 4个角 对角相等 对角线互相垂直平分 轴对称图形 (3)四人小组讨论 边 角 对角线 对称轴 对边 四条边 对角 四个角 平行四边形 平行相等 不等 相等 不等 。