李善兰的学术人生及教育思想研究.docx

李善兰的学术人生及教育思想研究 摘要：李善兰是中国传统数学研究的最后一位大师，也是全面开启西方近代科学教育的第一位教育家李善兰继承中国传统数学研究，取得了一些重要的成果同时，他开创性地翻译了西方经典科学著作，将近代西方科学首次系统地引入我国，是近代西方自然科学理论传播和开展中西科学研究的奠基人李善兰在翻译西方自然科学理论的同时，还结合中国传统科学思想进行学术研究，李善兰是中国传统科学继承者和西方近代科学研究的先行者除了传统科学研究和传播近代科学之外，李善兰还把时间放在了科学教育上，李善兰的科学教育是在中国传统科学和西方近代科学相结合的基础上进行的崭新教育，并且吸收和运用西方近代科学理论，为落后的中国培养了一大批科技人才，在科学研究和科学教育领域做出了历史性的贡献关键词：李善兰;科学研究;科学教育;教育思想李善兰（1811-1882年）是清末著名的数学家、教育家和翻译家他在中国传统数学理论方面的研究成果卓著，他是一位传统科学研究的集大成者，同时，他也是中国近代科学研究的开创者，是当今中国数学界和中国数学史领域公认的中国数学教育的鼻祖[1]李善兰不仅在数学方面有出色的研究，在物理学、天文学、植物学等学科也有研究成果。

[2]14岁时，李善兰通过自学中国历代传统数学理论，并且通过传统数学的理论弄懂了欧几里得《几何原本》前6卷中的一些内容，这本著作是明末科学家徐光启（1562-1633年）和西方汉学家、科学传播大师利玛窦（Matteo Ricci，1522-1610年）共同合作翻译的世界经典数学名著后来，李善兰继续研读了中国数学家李冶（1192-1279年）的《测圆海镜》和戴震（1724-1777年）的《勾股割圆记》这两本经典传统数学著作正是在对传统科学深入研究的基础上，李善兰在接触到近代西方科学理论时，更容易弄清西方科学的思想李善兰从事传统数学研究，他把关于传统数学研究的成果大部分收录在了《则古昔斋算学》这一著作中在研究中国传统数学理论的同时，李善兰与汉学家伟烈亚力（Alexander Wylie，1815-1887年）共同翻译的第一部西方经典著作就是欧几里得的《几何原本》后9卷（前6卷已出版），称为《续译几何原本》或《几何原本》（后9卷）同时，他又同汉学家艾约瑟（Joseph Edkins，1823-1905年）共同翻译了介绍西方力学理论的《重学》20卷与伟烈亚力共同翻译了介绍近代西方天文学理论的《谈天》18卷，介绍西方微积分理论的《代微积拾级》18卷，介绍西方符号代数理论的《代数学》13卷，与韦廉臣（Alexander Williamson，1829-1890年）共同翻译了介绍西方植物学理论的《植物学》8卷。

这些涉及数学、天文学、植物学的著作都是在1857至1859年间由上海墨海书馆出版发行的[3]值得一提的是，李善蘭还与伟烈亚力、傅兰雅（John Fryer，1839-1928年）共同翻译过牛顿的经典之作《自然哲学的数学原理》，翻译名为《奈端数理》，可惜该著作没有译完，故而未能出版发行1866年，京师同文馆开设了天文算学馆，这时候郭嵩焘（1817-1891年）上疏举荐李善兰担任天文算学总教习这一职务，教授天文历算方面的内容，但是由于这一时期的李善兰在南京忙于出版著作一事，故而到1868年才上任李善兰到了同文馆后，他从事着科学教育事业和科学研究工作，他的科学研究和教育事业一直持续到他1882年去世之时，李善兰把最后的时光都献给了中国近代科学教育事业他从事教育活动十余年如一日，其间所教授的学生先后达到了百余人，李善兰的这些学生，其中大多数都成为了清末科学研究和科学传播的主力军一、李善兰科学研究和教育思想产生的背景1840年，鸦片战争爆发，长期闭关锁国的中国大门被打开，西方列强依靠近代科技装备起来的坚船利炮对中国进行侵略，中国社会逐渐沦为半殖民地半封建社会[4]中国传统科学理论在西学东渐的挑战中受到了一定的冲击，并且，整个社会发生了史无前例的剧变。

一些从事科学技术研究的知识分子在这中间领略到了科学技术的力量为了救亡图存，振兴中华而努力学习西方科学技术然而，由于中国封建社会一直以来是重文轻理，不重视科学技术，因此科技人才人数就非常之少，形成不了一支强有力的科学研究队伍和独立的社会力量这就使得中国的科学家担负起培养一批科技力量的使命，李善兰就是在这种历史条件下成为一名杰出的中国科学研究和科学教育的先驱李善兰自幼开始接触中国传统科学，特别是中国传统数学理论，他研读中国传统数学的经典，如《九章算术》中的各种数学计算，这对李善兰的数学研究开了一个好头李善兰研读了《算书十经》、《四元玉鉴》等传统典籍，这些著作对李善兰从事数学研究有着重要的影响，李善兰的学术成果都是在前人的基础上提炼出来的同时，李善兰仔细研究《几何原本》中的相关推理及其过程，被其中的演绎体系和公理化思想所深深地吸引故而李善兰非常重视中国传统数学方面的实用算法和西方公理化数学体系这两个方面，并且把这两方面结合在一起正因为有这样的理论基础，后来，李善兰与西方汉学家共同翻译了大量的西方经典科学著作所以，李善兰教育思想的产生有两个背景，一个是当时的社会背景，另一个是李善兰接触到的科学知识理论的学术背景。

正是在这两个背景下，李善兰一生致力于中国近代科学教育事业教育史研究李善兰的学术人生及教育思想研究二、李善兰科学研究和科学教育李善兰从事的教育更多的是一种科学教育，是传授中国传统科学和西方科学技术的教育活动李善兰教育内容甚为丰富，其主要思想体现在深层次的科学研究、分门别类学科教育、科学研究带动教育、学术互动激励教育、出版著作延续教育等方面一）深层次的科学研究李善兰的科学研究是从传统科学开始的，是在中国历代传统科学成果的基础上进行的深入研究这种研究寻求的是科学的基本问题和核心本质，如在对极限理论的研究中，他综合了中国传统数学中关于极限理论的相关成果，并对极限的本质问题进行了分析，得出了用极限表述的几个微积分公式，这是深层次研究极限理论所获得的成果同时，他在翻译《拾级》后，对其中的分析方法非常欣赏，高度肯定了西方在分析学上的贡献李善兰在深层次的研究中，指出了对数合尖锥曲线乃是双曲线的一支李善兰已经认识到了合尖锥的底是双曲线的一条渐近线，已经相关的几个定理描述截积或残积的底和高之间的关系式，实质上就是用尖锥曲线上点的横、纵二坐标所满足的代数方程来刻画尖锥曲线的图形性质，这是具有解析几何思想的萌芽。

伟烈亚力也认为李善兰的对数论，使用了具有独创性的一连串方法达到了17世纪发明双曲线求积法的水平1869年5月，伟烈亚力把李善兰判定素数的方法译成英文，寄给了香港的一家英文杂志《有关中国和日本的札记和答问》（Notes and Queries on China and Japan），指出这是李善兰学术深入研究的一个独立的发现，故认为借该刊一角以公诸于世是值得的该刊的一些科学读者也许能指出欧洲的书中是否也有类似的规则结果，该杂志便冠以“中国定理”（Chinese Theorem）发表了李善兰关于判断任何数是否为素数的方法不管是在分析学上的研究，还是在数论领域的发现，都可以看出李善兰在进行深层次的学术研究二）分门别类学科教育李善兰从事教育的学科有数学、物理学、天文学和植物学等其中特别是对数学教育的贡献最大李善兰作为一个数学家，他不仅对中国传统数学有深入地研究，还翻译了西方经典数学著作根据考据得出李善兰的传统数学著作共有15种和104卷本在李善兰和西方汉学家共同翻译的译著中，有与伟烈亚力共同翻译的《几何原本》后9卷本、《代数学》13卷本、《代数积拾级》18卷本、《谈天》18卷本，与艾约瑟共同翻译《重学》20卷本、《圆锥曲线说》3卷本，与韦廉臣共同翻译《植物学》8卷本。

其中《奈端重学》没有译完，故而没有出版发行同文馆在1872年拟订的8年教学课程计划中，第四年所讲授的内容是数理启蒙知识、一般代数学理论、翻译公文，要求学生有一定的数学理论知识和代数运算的能力;第五年讲授的内容是格物、平面几何知识、平面三角形、弧三角，同时，练习译书，这要求学生懂几何知识，对平面三角形和弧三角有所了解;第六年讲授的内容有微积分理论，即微分和积分计算、航海测算，练习翻译要求懂得微积分，并且要会用微积分进行实际应用;第七年讲授的有化学知识、天文知识、验算技巧、万国公法，练习译书要求学生懂天文和化学等专业性很强的理论;第八年讲授的有天文理论、测算方法、地理知识、金石知识、富国策方面的内容，练习翻译书籍，进一步要求懂得地理、物质结构等理论[5]并且后面几年的教学计划中都要求联系译书，这都有利于学生吸收西方近代科学技术知识学习这些理论知识的同时还要进行考核，对学生有月、季、岁三考，最后三年还有一次大考李善兰的教育注重分门别类，他的教育在实践中主要是指数学教育李善兰在同文馆的数学教育，是中国近代数学教育的开端同文馆不仅有数学教育，还开启了其他学科的教育李善兰提倡学科应该分门别类，要专业化。

数学在这方面就表现得很突出从数学课程的授课计划就可以看出数学分为几何、代数、微积分等内容体系这说明在学科内部已进行了分类李善兰与伟烈亚力共同翻译的《谈天》则是专门的天文学著作，为中国学者研究天文学提供了借鉴，与艾约瑟共同翻译的《重学》则是西方力学知识和机械运动学说，与韦廉臣共同翻译的《植物学》则是西方植物学知识首次传入我国这些都是专业性的学术著作，都是当时我国尚未有的西方科学著作当然，在李善兰的传统数学中也有一些学科整合的研究，如《麟德术解》就是用数学方法解决天文历法问题，而在《火器真诀》中则是用数学方法解决物理学中的大炮运行轨道和最大射程等问题可见，李善兰提倡的是学科应该分门别类，这样有利于学科的发展，但是也应该重视学科之间相互渗透的科学研究和科学教育三）科学研究带动教育李善兰所著的《则古昔齋算学》一书收录了他一生的主要学术研究成果，其中主要是代数、几何、分析和组合数学方面的内容然而，这本著作最后成为同文馆算学教学的教材，同文馆的学生都得研读该著作不仅如此，当时的数学爱好者也是人各一本这说明《则古昔斋算学》虽然是一本学术专著，但是对学生学习数学是有很大帮助的[6]同时，李善兰没有故步自封，他也同样采用其他数学家的专著作为同文馆教学的教材，如他年轻时候研读过的数学家李冶的《测圆海镜》和数学家戴震的《勾股割圆记》，也作为学生学习的教材。

李善兰还采用经典西方译著《几何原本》《代数学》《代数积拾级》和《圆锥曲线》等作为教材，这些西方经典著作不仅带动了当时的学术研究，还推动了当时的数学教育1845年，李善兰开始在嘉兴设馆收徒，传授中国传统数学知识，他还同江浙范围内的数学家顾观光（1799-1862年）、著名学者张文虎（1808-1885年）、汪曰桢（1813-1881年）等进行数学方面的学术讨论和学术交流，并且建立了一个传统数学讨论的学术交流圈在此期间，李善兰的一些学术成果相继产生这时期，李善兰是用学术研究来带动科学教育1852年，李善兰到了上海墨海书馆，把他的一些数学研究成果介绍给国外汉学家阅读和指正，其中受到了伟烈亚力等汉学家的赞赏李善兰从事学术研究的另一个方向就是发表学术论文1853年，李善兰撰写的关于历法中的《景教流行中国碑大耀森文日即礼拜日考》这一论文在清末杂志《遐迩贯珍》上发表，李善兰用数学分析方法来推理和证明了“大耀森文日”即“礼拜日”，这也是他首次在学术期刊上发表论文1872年，9月至11月间，李善兰在《中西闻见录》（The Peking Magazine）第2、3、4号发表了《考数根法》[7]这一系列论文是中国科学家首次涉足数论中素数判定理论的科学研究[8]。

李善兰的素数判定方法，在西方称为“费马小定理”[9]1874年，李善兰在《中西闻见录》上发表了《天文馆新术》，这是一篇代。