浅谈极限思维法解决物理判断题.doc

第 1 页 共 4 页浅谈极限思维法解决物理判断题浅谈极限思维法解决物理判断题【【摘要摘要】】：：所谓极限思维法： 即把研究的对象或过程，通过假设推到理想的极限情况，最大值、最小值等，使因果关系变得明显，从而把某个物理情境中比较隐蔽的临界现象(或“各种可能性”)暴露出来,便于解答运用极限思维法来求解某些物理问题与常规解法相比较，可大大地缩短解题时间， 提高解题效率，可使物理问题更加明显、易辩,去伪存真,加深对问题的理解 【【作者单位作者单位】】： 沛县胡寨中学 苏永志【【关键词关键词】】： 极限思维法 物理题 物理过程 运用极限 恰当运用 判断准确 化难为易 极限值 创造性思维 解题效率 有些物理问题涉及的因素较多,过程复杂,往往难以洞察其变化规律并对其作出迅速准确的判断但是,如果将问题推想到极端状态或极端条件下进行分析, 即把研究的对象或过程，通过假设推到理想的极限情况，极大和极小或极左和极右，并依此做出科学的推理分析，使因果关系变得明显，从而把某个物理情境中比较隐蔽的临界现象(或“各种可能性”)暴露出来,问题有时会顿时变得明朗而简单，便于解答在此举例说明带有技巧性的极限思维法的运用，从中感受到恰当应用极限法具有提高解题效率，使问题化难为易，化繁为简，思路灵活，判断准确等优点。

例题一例题一：如图一所示，一均匀轻质杠杆从中间支起，在两侧各放一只粗细相同但长度不同的蜡烛后刚好平衡，同时点燃后，如果燃烧的情况也相同，那么燃烧一段时间后A 仍然平衡 B 左侧下降 C 右侧下降 D 无法判断从物理原理来分析解答：如图所示，在点燃之前据杠杆平衡条件可得：G1•OA=G2•OB ， （G1> G2，OA0，所以杠杆不再平衡，且左端下沉运用极值法可作如下思考：因为燃烧的时间相同，所以每支蜡烛减少的量是相同的，第 2 页 共 4 页当较短的蜡烛全部燃烧之后，较长的蜡烛还有剩余，因杠杆为轻质，所以有较长蜡烛的那一端下沉拓展 1：若不点燃蜡烛，而是在每支蜡烛上方各放一块质量相等的铁块，是否会平衡？应怎样思考？拓展 2：如图二所示，若轻质杠杆两端分放有粗细相同、长短相同的一支和两支蜡烛时是平衡的，三只蜡烛同时点燃后，过一段时间是否平衡？如图所示，应如何思考呢？拓展拓展 3 3：：有粗细均匀的杠杆 AB,以中 O 为支点，在 OA 的三等分处各放一只蜡烛，B 端也放一只蜡烛，杠杆平衡，如果三只蜡烛完全相同，而每只蜡烛每秒钟燃烧掉的蜡的质量相同，那么同时点燃蜡烛后，则杠杆将：A 仍保持平衡 B 一直向 B 端倾斜 C 一直向 A 端倾斜 D 左右摆动最后平衡例题二例题二：一不等臂轻质杠杆的两端分别挂有铜球和铝球，杠杆平衡，若将两球同时浸没入水中，杠杆是否会平衡，若不平衡，则哪端会下沉？常规解答：设铜的体积为 V1、密度为 ρ1，铝的体积为 V2、密度为 ρ2，则：ρ1gV1L1=ρ2gV2L2 ∵ρ1>ρ2 ∴V1L10 ∴ 左端下沉。

用极值法思考：把液体的密度适度夸大，比如是浸没在“铝水” （这里指的是与固体铝密度相同的一种液体）中，则铝球会悬浮，而铜球因其密度大于“铝水”的密度，故下沉结果是否是这样，可以用杠杆的平衡原理去验证拓展 2：若杠杆两端分别悬挂两大小不同的铁球（材料相同） ，杠杆平衡，完全浸没入水中，是否会平衡？例题三例题三．做凸透镜成像的实验时，把蜡烛从 3 倍的焦距向焦点移动的过程中，物距与像距的和将怎样变化A.逐渐变大 B.逐渐变小 C.先变大后变小 铝铝O铜铜 图三图三FF O 图四图四第 3 页 共 4 页D 先变小后变大 常规思维方法：根据凸透镜成像规律可知，当蜡烛大于 2 倍焦距时，像距在 1 倍焦距与 2倍焦距之间，物距在 1 倍焦距与 2 倍焦，像距大于 2 倍焦距，由此可知物距变小，像距变大，但是物距与像距的和究竟是如何变化的初中学生很难判断极值法思考如下：蜡烛从 3 倍焦距向焦点移动，我们可以考虑几个特殊点，把物距无限放大，像成在焦点上，物距与像距的和无限大；当蜡烛在焦点上时，像成在无限远处，物距与像距的和无限大；当蜡烛在 2 倍焦距时，像成在 2 倍焦距处，物距与像距的和为 4 倍的焦距。

显然 4 倍的焦距时物距与像距的和最小，由此可知：物距与像距的和先变小后变大例题四例题四：如图五所示，在水平桌面上放有两完全相同的圆柱形容器，并分别盛有等质量的 A，B 两种液体，两容器中分别有 M 和 N 两点，这两点到容器底部的高度相同，试比较两点所受液体压强 pM和 pN 的大小极值法思考如下：因两点到容器底部的高度相同，我们适度提高两点的高度，提高到 A 液体的表面，M 点的液体压强为 0，N 的液体压强大于 0，由此可知：pM

第 4 页 共 4 页另解，对定值电阻 R 我们可以作这样的推测，它最小为“0”，将这个可能的最小值代入即可得 S 接 2 时电路中电流的最小值是 0.16A而 R 的另一个极限的可能值是无穷大（∞），那么此时的 10＋R 与 8＋R 无限接近，即 S 接 2 时，电路中的电流将无限接近于0.2A综合这两个判断，可得本题的答案应当是：当开关 S 接位置 2 时，电流表示数的可能值在 0.16 A 到 0.2 A 之间例题六例题六 如图所示的电路，电源电压不变，当滑动变阻器的滑动触头由 A 向 B 滑动时电压表、电流表的变化是：A 电压表示数变大、电流表变大B 电压表示数变小、电流表变小 C 电压表示数变小、电流表变大 D 电压表示数变大、电流表变小[常规法]当滑片向 B 滑动时，变阻器电阻变大 BC 间电阻变小，总电阻如何变化很难判断，电流示数、电压表示数更难判断因此，感到无法解答题目[极限法]当滑片滑动到 A 时，灯短路电压表示数为零，当滑片滑动到 B 时，灯与电阻AB 并联，电压表示数为电源电压，因此，问题顿时变得明朗而简单，当滑动变阻器的滑动触头由 A 向 B 滑动时，电压表示数变大，电流表变大。

例题七．例题七．一木块漂浮在水面上，若把浸没在水中的部分去掉一部分后，木块会:A 下沉 B 上浮 C 静止 D 无法判断[常规法]首先木块漂浮，浮力等于重力，若把浸在水中的部分去掉一部分后，浮力重力都减少了，而同体积的水的重力大于同体积木块的重力，因此，剩余木块的重力大于剩余水的浮力，所以，木块会下沉[极限法] 若把浸在水中的部分全部去掉后，木块仍然会漂浮在水面上，所以，木块会下沉从而化难为易极限法其应用面很广,在进行某些物理过程的分析时，具有独特作用，恰当应用极限法能提高解题效率，使问题化难为易，化繁为简，思路灵活，判断准确,从而得到事半功倍的效果本文所述只是想谈一下自己的看法，若能引起大家对极限法的思考，乃至对物理方法在教与学中的重视，我将非常欣慰。