2025届浙江杭州西湖区八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析.doc

2025届浙江杭州西湖区八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内2．答题时请按要求用笔3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（　　）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对2．如图，将点A0（-2，1）作如下变换：作A0关于x轴对称点，再往右平移1个单位得到点A1，作A1关于x轴对称点，再往右平移2个单位得到点A2，…，作An－1关于x轴对称点，再往右平移n个单位得到点An（n为正整数），则点A64的坐标为（ ）A．（2078，-1） B．（2014 ，-1） C．（2078 ，1） D．（2014 ，1）3．在中，，，斜边的长，则的长为（ ）A． B． C． D．4．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）A．，， B．，， C．，， D．，，5．下列各命题的逆命题是真命题的是A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等C．相等的角是同位角 D．等边三角形的三个内角都相等6．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．如图，在中，，，，边的垂直平分线交于点，交于点，那么的为（ ）A．6 B．4 C．3 D．28．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n29．如图，△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点P，过点P作DEBC分别交AB，AC于点D，E，则△ADE的周长为（    ）A．10 B．12 C．14 D．不能确定10．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（ ）①甲队先到达终点；②甲队比乙队多走200米路程；③乙队比甲队少用分钟；④比赛中两队从出发到分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝312．已知不等式组的解集为，则的值为（ ）A．-1 B．2019 C．1 D．-2019二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠EBC等于_____度．14．如图所示，直线、的交点坐标是___________，它可以看作方程组____________的解．15．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，5)，(3，7)，直线y＝2x＋b与线段AB有公共点，则b的取值范围是______．16．如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=_____度．17．如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC= cm．18．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝﹣x+m上，且AP＝OP＝4，则m的值为_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD⊥BC，（1）用尺规作图作∠ABC的平分线BE，且交AC于点E，交AD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求∠BFD的度数．20．（8分）如图，直线l1∥l2，直线l3交直线l1于点B，交直线l2于点D，O是线段BD的中点．过点B作BA⊥l2于点A，过点D作DC⊥l1于点C，E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），点E关于直线AB，AD的对称点分别为P，Q，射线PO与射线QD相交于点N，连接PQ．（1）求证：点A是PQ的中点；（2）请判断线段QN与线段BD是否相等，并说明理由．21．（8分）某公司生产一种原料，运往A地和B地销售．如表记录的是该产品运往A地和B地供应量y1（kg）、y2（kg）与销售价格x（元）之间的关系：销售价格x（元）100150200300运往A地y1（kg）300250200100运往B地y2（kg）450350250n（1）请认真分析上表中所给数据，用你所学过的函数来表示其变化规律，并验证你的猜想，分别求出y1与x、y2与x的函数关系式；（2）用你求出的函数关系式完成上表，直接写出n＝　 　；（3）直接写出销售价格在　 　元时，该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量．22．（10分）如图，在中，，，是的垂直平分线．（1）求证：是等腰三角形．（2）若的周长是，，求的周长．（用含，的代数式表示）23．（10分）利用乘法公式计算：24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°（1）求证：△BDF≌△CED．（2）判断△ABC的形状，并说明理由．25．（12分）计算 （1）（2）分解因式：26．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)．（1）在直角坐标系中画出△ABC，并判断三角形的形状(不写理由)：（2）平移△ABC，使点A与点O重合，写出点B、点C平移后所得点的坐标，并描述这个平移过程．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】由条件可证△AOD≌△BOC，可得∠A=∠B，则可证明△ACE≌△BDE，可得AE=BE，则可证明△AOE≌△BOE，可得∠COE=∠DOE，可证△COE≌△DOE，可求得答案．【详解】解：在△AOD和△BOC中∴△AOD≌△BOC（SAS），∴∠A=∠B，∵OC=OD，OA=OB，∴AC=BD，在△ACE和△BDE中∴△ACE≌△BDE（AAS），∴AE=BE，在△AOE和△BOE中∴△AOE≌△BOE（SAS），∴∠COE=∠DOE，在△COE和△DOE中∴△COE≌△DOE（SAS），故全等的三角形有4对，故选C．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质和判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．2、C【分析】观察不难发现，角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，然后再根据向右平移的规律列式求出点的横坐标即可．【详解】解：由题意得：……由此可得角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，故的纵坐标为1，则点的横坐标为，所以．故选C．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系点的坐标规律，关键是根据题目所给的方式得到点的坐标规律，然后求解即可．3、A【分析】根据30°角的直角三角形的性质解答即可．【详解】解：在中，∵，，斜边的长，∴．故选：A．【点睛】本题考查了30°角的直角三角形的性质，属于基础题型，熟练掌握30°角对的直角边等于斜边的一半是解题关键．4、C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】A、1＋2＝3＜4，不能组成三角形，故此选项错误；B、4＋1＝5＜9，不能组成三角形，故此选项错误；C、3＋4＝7＞5，能组成三角形，故此选项正确；D、5＋4＝9，不能组成三角形，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．5、D【分析】分别写出四个命题的逆命题：相等的角为对顶角；对应角相等的两三角形全等；同位角相等；三个角都相等的三角形为等边三角形；然后再分别根据对顶角的定义对第一个进行判断；根据三角形全等的判定方法对第二个进行判断；根据同位角的性质对第三个进行判断；根据等边三角形的判定方法对第四个进行判断．【详解】A、“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”，此逆命题为假命题，所以A选项错误； B、“全等三角形的对应角相等”的逆命题为“对应角相等的两三角形全等”，此逆命题为假命题，所以B选项错误；C、“相等的角是同位角”的逆命题为“同位角相等”，此逆命题为假命题，所以C选项错误； D、“等边三角形的三个内角都相等”的逆命题为“三个角都相等的三角形为等边三角形”，此逆命题为真命题，所以D选项正确．故选D.【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；题设与结论互换的两个命题互为逆命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；经过推论论证得到的真命题称为定理．6、B【分析】先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分别利用“SAS”、“ASA”和“AAS”对各添加的条件进行判断．【详解】解：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠DAE，∵AC=AD，∴当AB=AE时，可根据“SAS”判断△ABC≌△AED；当BC=ED时，不能判断△ABC≌△AED；当∠C=∠D时，可根据“ASA”判断△ABC≌△AED；当∠B=∠E时，可根据“AAS”判断△ABC≌△AED．故选：B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定：三条边分别对应相等的两个三角形全等；两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．7、B【解析】连接BE，利用垂直平分线的性质可得AE=BE，从而∠EBA=∠A=30°，然后用含30°角的直角三角形的性质求解．【详解】解：连接BE．∵边的垂直平分线交于点，交于点∴AE=BE∴∠EBA=∠A=30°又∵在中，，∴∠CBA=60°，∴∠CBE=30°∴在中，∠CBE=30°BE=2CE=4即AE=4故选：B．【点睛】本题考查垂直平分线的性质及含30°直角三角形的性质，题目比较简单，正确添加辅助线是解题关键．8、C【详解】解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）1．又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）1-4mn=（m-n）1．故选C．9、A【分析】由题意易得△BDP和△PEC为等腰三角形，然后根据等腰三角形的性质可求解．【详解】解：∠ABC和∠ACB的平分线交于点P，∠ABP=∠PBC，∠ACP=∠PCB，DE∥BC，∠DPB=∠PBC，∠DPB=∠PBC=∠ABP，BD=DP，同理可证PE=EC， AB=6，AC=4，，故选A．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质与判定，关键是熟练掌握“双平等腰”这个模型．10、A【分析】根据函数。