湖北省孝感市孝南区肖港初中九年级数学上册《22.2.4 一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）》教案 新人教版.doc
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《22.2.4 一元二次方程根与系数的关系》教学目标：1.掌握判别式与韦达定理；2.能运用韦达定理解决相关问题；培养学生综合运用知识的能力教学重点：判别式、韦达定理教学难点：韦达定理的应用教学方法：讲练结合教学手段：多媒体教学过程： (一)知识回顾1.一元二次方程的一般形式是什么？2.一元二次方程的求根公式是什么？3.一元二次方程的根的情况怎样确定？(二)探究新知1. 填写下表：方程两个根两根之和两根之积a与b之间关系a与c之间关系-41-3-4-3-4235656-1猜想：如果一元二次方程的两个根分别是、，那么，你可以发现什么结论？2.证明已知：如果一元二次方程的两个根分别是、.求证： 证明过程(略)3.归纳 如果一元二次方程的两个根分别是、，那么 ， 这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理.（三）练兵场根与系数的关系的直接应用1、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？根与系数的关系的间接应用1.设、是方程的根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：2、利用根与系数的关系，求一元二次方程两个根的；（1）平方和； （2）倒数和.3：已知方程的两根、，不解方程，求下列各式的值. （1） （2） （3） （四）总结1.一元二次方程根与系数的关系是什么?2.应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把已知方程化成一般形式. 3.应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即在初中代数里，当且仅当时，才能应用根与系数的关系.（五）作业1. 已知方程 的一个根是2，求它的另一个根及k的值. 2.方程的两根互为倒数，求k的值.。
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