3、钢筋混凝土受压构件的强度计算.docx

3、钢筋混凝土受压构件的强度计算第三章 钢筋混凝土受压构件的强度计算桥梁结构中的桥墩、桩、主拱圈、斜拉桥的索塔，以及单层厂房 柱、拱、屋架上弦杆，多层和高层建筑中的框架柱、剪力墙、筒体， 烟囱的筒壁等均属于受压构件 受压构件按受力情况分为轴心受压构 件和偏心受压构件两类第一节 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件当构件受到位于截面形心的轴向压力时， 为轴心受压构件 钢筋 混凝土轴心受压构件按箍筋的作用及配置方式可分为普通箍筋柱和 螺旋箍筋柱两种， 本节介绍配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件3.1.1 一般构造要求1、混凝土标号轴心受压构件的正截面承载力， 主要由混凝土提供， 一般多采用 C20～C30混凝土，或者采用更高标号的混凝土2、截面尺寸 轴心受压构件截面尺寸不宜过小，因长细比越大，承载力越小， 不能充分利用材料强度矩形截面的最小尺寸不宜小于 250mm3、纵向钢筋纵向受力钢筋一般选 R235、HRB335级钢筋，有特殊要求时，可 用 HRB400级钢筋钢筋的直径不应小于 12mm ，净距不应小于 5Omm 且不应大于 35Omm在构件截面上，纵向受力钢筋至少应有 4 根并 且在截面每一角隅处必须布置一根。

柱内设置纵向钢筋的目的是： a、提高柱的承载力，以减小构件 的截面尺寸； b、防止因偶然偏心产生的破坏； c、改善构件破坏时的 延性； d、减小混凝土的徐变为此， 《公桥规》规定：构件全部纵向 钢筋的配筋百分率不应小于 0.5%（当混凝土强度等级在 C50及以上 时，不应小于 0.6%）；同时，一侧钢筋的配筋百分率不应小于 0.2%轴心受压构件在加载后荷载维持不变的条件下， 由于混凝土徐变， 随着荷载作用时间的增加， 混凝土的压应力逐渐变小， 钢筋的压力逐 渐变大，初期变化比较快， 经过一定时间后趋于稳定在荷载突然卸 载时，构件回弹， 由于混凝土徐变变形的大部分不可恢复，故当荷载 为零时，会使柱中钢筋受压而混凝土受拉 ,若柱的配筋率过大，还可 能将混凝土拉裂； 若柱中纵筋和混凝土之间有很强的粘应力时， 则可 能同时产生纵向裂缝 为了防止出现这种情况， 要求柱中全部纵筋配 筋率不宜超过５％柱两端的纵向受力钢筋应伸入基础和盖梁， 伸入长度不应小于规 范规定的锚固长度3、箍筋柱内设置普通箍筋的作用是： 防止纵向钢筋局部压屈， 并与纵筋 形成钢筋骨架 构件内纵向受力钢筋应设置于离角筋中心距离 s 不 大于 15Omm或 15倍箍筋直径 （取较大者）范围内，如超出此范围设置 纵向受力钢筋，应设复合箍筋。

相邻箍筋的弯钩接头，在纵向应错开 布置箍筋应做成闭合式，其直径不应小于纵向钢筋的直径的 1/4 ，且 不小于 8mm箍筋间距不应大于纵向受力钢筋直径的 15 倍、不大于构件短边 尺寸（圆形截面采用 0.8 倍直径）并不大于 400mm纵向受力钢筋搭接 范围内的箍筋间距，应符合规范规定纵向钢筋截面面积大于混凝土截面面积 3%时，箍筋间距不应大 于纵向钢筋直径的 10 倍，且不大于 2OOmm3.1.2 轴心受压构件的稳定系数配有纵筋和普通箍筋的长细比较大的柱， 由于各种因素影响， 会 产生初始偏心距，受载 1后，初始偏心距导致产生附加弯矩和相应的侧向挠度， 而侧向挠 度又增大了荷载的偏心距 当长细比很大时， 还可能发生失稳破坏现 象因此，长细比大的柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷 载此外，在长期荷载作用下，由于混凝土的徐变，也会使长细比大 的柱的承载力降低04 年规范以稳定系数计入长细比对柱承载能力的降低程度，即 lNu??s （3.1-1） Nuls 式中： Nu、 Nu 分别为长柱和短柱的承载力的具体表达式如下：2??l0?????1?0.002??8?? （ 3.1-2） ?b??????1规范规定，构件计算长度为 l0，矩形截面的短边尺寸为 b（或者 圆形截面的半径为 r，或者截面最小回转半径为 i）时，稳定系数值见表 3.1-1表 3.1-1 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数 ? 构件计算长度与构件两端支承情况有关。

当两端铰支时，取 l0?l （ l 是构件实际长度）；当两端固定时，取 l0?0.5l；当一端固定，一端 铰支时，取 l0?0.7l；当一端固定，一端自由时，取 l0?2l由稳定系数 ?值也可以看出，对矩形截面柱，当 l0/b?8 时，??1.0， 为短柱，不考虑承载能力的降低；当 l0/b?8 时，为长柱，要考虑承载 能力的降低3.1.3 正截面抗压承载力验算配有纵筋和普通箍筋的短柱， 纵筋起到了调整混凝土应力的作用， 使混凝土的塑性性质得到了较好的发挥， 改善了受压破坏的脆性性质 在破坏时， 一般是纵向钢筋先达到屈服强度， 最后混凝土达到极限压 应变值而宣告构件破坏据此得到图 3-1 所示的计算图式若 Nd 为 轴向力组合设计值，则按承载能力极限状态计算原则有：2式中：A＝b×h 为受压构件的毛截面面积，当纵向钢筋配筋率大 于 3%时，应改用'An?A?As'；; As'为全部纵向钢筋的截面面积； fcd 为混凝土的轴心抗压强度设计值， fsd为纵向钢筋的抗压强度设计值时； 0.9 为保持同类构件承载力设 计值有相近的可靠度而采用的可靠度调整系数第二节 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件当柱承受很大轴向压力且其截面尺寸受限， 采用普通箍筋柱不足 以满足承载要求时， 可采用螺旋箍筋柱。

螺旋箍筋柱或焊接环筋柱的 截面形状一般为圆形或正多边形 螺旋箍筋或焊接环筋统称为间接钢 筋3.2.1 一般构造要求1、纵向受力钢筋的截面面积，不应小于箍筋圈内核心截面面积 的 0.5%核心截面面积不应小于构件整个截面面积的 2/3 2、间接钢筋的螺距或间距不应大于核心直径的 1/5 ，亦不应大于 80mm，且不应小于 40mm3、纵向受力钢筋应伸入与受压构件连接的上下构件内，其长度 不应小于受压构件的直径且不应小于纵向受力钢筋的锚固长度4、间接钢筋的直径不应小于纵向钢筋直径的 1/4，且不小于 8mm 其余构造要求与普通箍筋轴心受压构件相同3.2.2 工作原理当螺旋箍筋柱承受轴心压力时， 包围着混凝土核心的密间距螺旋 箍筋（或焊接环筋），将犹如环筒一样，阻止着核心混凝土的横向变 形（横向膨胀），使核心混凝土处于三向受压的工作状态，从而明显 提高核心混凝土的轴心抗压强度3.2.3 正截面抗压承载力验算螺旋箍筋柱破坏时纵向钢筋先达到其屈服强度， 最后核心混凝土 被压碎而宣告构件破坏， 破坏时柱的保护层混凝土早已剥落， 据此得 到图 3-2所示的计算图式若 Nd 为轴向力 3式中： dcor 为螺旋式或焊接环式钢筋柱（如图 3.2-1）的核芯直 径； Acor 为核芯截面面积，S为 Aso为螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积； Aso1 为 单根间接钢筋的截面面积；沿构件轴线方向间接钢筋的螺距或间距； k 为间接钢筋影响系数， 混凝土强度等级在 C50 及以下时，取 k=2.0；C50～C80取 k=2.0-1.70， 中间值直线插入取用。

3.2.4 适用条件为使间接钢筋外面的混凝土保护层对抵抗脱落有足够的安全， 按 螺旋式或焊接环式箍筋柱正截面受压承载力计算公式算得的构件抗 压承载力设计值不应大于按普通箍筋柱正截面受压承载力计算公式 算得的抗压承载力设计值的 1.5 倍凡属下列情况之一者， 不考虑间接钢筋的套箍作用影响而按普通 箍筋柱正截面受压承载力计算公式计算：（ 1）构件长细比 l0/i?48 时，此时因长细比比较大，有可能因纵 向弯曲引起螺旋筋不起作用；（2）当按螺旋式或焊接环式箍筋柱正截面受压承载力计算公式 算得的构件抗压承载力设计值小于按普通箍筋柱正截面受压承载力 计算公式算得的抗压承载力设计值时；（3）间接钢筋（螺旋式或焊接环式间接钢筋）的换算截面面积 Aso 小于全部纵向钢筋截面面积的 25%时，认为间接钢筋配置得太少， 套箍作用的效果不明显第三节 偏心受压构件的纵向弯曲当压力 N 的作用线偏离受压构件的轴线时（如图 3-3a）），称为 偏心受压构件偏心压力 N 的作用点离构件截面形心的距离 e0 称为 偏心距 截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件 （如图 3-3b）），称为 压弯构件根据力的平移法则，截面承受偏心距为 e0 的偏心压力 N 等4效于承受轴心压力 N 和弯矩 M（M?Ne0）的共同作用，故压弯 构件与偏心受压构件的受力特性是基本一致的。

图 3-3 偏心受压构件与压弯构件钢筋混凝土偏心受压 （或压弯） 构件是实际工程中应用较广泛的 受力构件之一，例如，拱桥的主拱圈、 （上承式）桁架的上弦杆、刚 架的立柱、柱式墩（台）的墩（台）柱、桩基础的桩等等均属偏心受 压构件3.3.1 偏心受压构件的破坏形态 钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形态可分为大偏心受压破坏和 小偏心受压破坏两种情况大偏心受压破坏又称受拉破坏 破坏特点是受拉钢筋达到屈服强 度在先， 受压区混凝土压碎在后， 相应的受压钢筋通常能达到其受压 屈服强度，属延性破坏小偏心受压破坏又称受压破坏 截面是因受压区混凝土被压碎而 宣告破坏，此时离 N 较远一侧的钢筋可能受拉也可能受压， 但都未屈 服，离 N 较近一侧钢筋能达到其受压屈服强度，属于脆性破坏在“受拉破坏”和“受压破坏”之间存在着一种界限破坏其主 要特征是在受拉钢筋应力达到其抗拉屈服强度的同时， 受压区混凝土 被压碎界限破坏也归入受拉破坏形态 “受拉破坏” 与“受压破坏” 都属于材料破坏3.3.2 正截面承载力 Nu－Mu 的相关曲线及其应用图 3-4 是钢筋混凝土构件在不同偏心距作用下测得的承载能力Mu 与 Nu 之间试验曲具有如下特点 : Nu－ Mu 相关曲线分为大偏心受压破坏和小偏心 受压破坏两个曲线段，①Mu?0 时，Nu最大；Nu?0时，Mu 不是最大；界限破坏时， Mu 最大； ②小偏心受压时， Nu随 Mu 的增大而减小；大偏心受压 时，Nu 随 Mu 的增大而增大。

3.3.3 二阶弯矩和偏心距增大系数二阶弯矩是指因构件挠曲变形的增加， 使构件实际偏心距增加而 引起的附加弯距 对长细比较大的偏心受压柱应考虑二阶弯矩的影响钢筋混凝土受压构件的初始偏心距 ei 取为：ei?e0?ea （3.3-1）其中 e0为轴向力 N 对截面重心轴的偏心距， e0?M/N ；ea为考 虑荷载作用位置的不定性、 混凝土质量的不均匀性和施工误差等因素 综合影响的附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的 1/30 和 20mm 中的较大者构件在具有初始偏心距 ei 压力 N 的作用下，将产生纵向挠曲 f ， 则构件的实际偏心距为：?f?ei?f??1??e??ei??ei (3.3-2)i???为考虑二阶弯距影响的标准偏心受压柱高度中点截面的偏心距增大系数，按下式计算：1?l0???1????1?23.3-3) 1400e0/h?h?2?1?0.2?2.7e0?1.03.3-4) h0l0?1.03.3-5) h?2?1.15?0.01式中: ?1为偏心受压构件荷载偏心率对截面曲率修正系数； ?2为 偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数，当 l0/h?15 时，影响不显著，无须修正，取 ?2?1.0；当 l0/h?30 时，构件已由材料破坏变为 失稳破坏，不在考虑范围之内， l0/h?30 时，取 ?2?0.85。

当满足l0/i?17.5 时，由二阶效应引起的附加弯矩平均不会超过截。