动量和能量大题.docx

动力学专题【例1】如图所不，质量为M = 3kg、长度为L = 1.2m的木板静止在光滑水平面上，其左端的壁上有自由长度为= 0.6/71的轻弹簧，右端放置一质量为tn = \kg的小物块，小物块与木块间的动摩擦因数为“ =0.4,今对小物块施加一个水平向左的瞬时冲量h=4N・s ,小物块相对于木板向左运动而压缩弹簧使弹性势能增大为最大值E皿%，接着小物块又相对于木板向右运动，最终恰好相对静止于木板的 最右端，设弹簧未超111弹性限度，并取重力加速度为g = Wm/s2o 求：(1) 当弹簧弹性势能最大吋小物块速度"(2) 弹性势能的最大值E窗及小物块相对于木板向左运动的最大距离厶叭o【例2】如图所示，质量M=4kg的滑板3静止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离£ = 0.5m,可视为质点的小木块A质量m = lkg ,原来静止于滑板的左端，滑板与木块A之I'可的动摩擦因数“ = 0.2.当滑板〃受水平向左恒力F = 14N作用时间f后，撤去F,这时木块A恰好到达弹簧自由端C处，此后运动过程中弹簧的最大压缩量为x = 5cm . g 取 1 Om/s2,求：(1) 水平恒力F的作用吋间r；(2) 木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；(3) 整个运动过程中系统产生的热量.【例3】如图所示，在同一竖直平面上，质量为2加的小球4静止在光滑斜面的底部，斜面 高度为H = 2厶.小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动.离开斜面后， 达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到 与悬点0同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，。

点的投影0’与P的距离为L/2.已知球B的质量为加，悬绳长厶，视两球为 质点，重力加速度为g,不计空气阻力.求：（1） 球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；（2） 球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小；（3） 弹簧的弹性力对球4所做的功.【例4】如图所示，水平光滑地而上停放着一辆质量为M的小车，小车左端靠在竖直墙壁 上，其左侧半径为R的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，轨道最低点B与水平轨道 相切，整个轨道处于同一竖直平面内.将质量为加的物块（可视为质点）从力 点无初速释放，物块沿轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出.重力加速度为g,空气阻力可忽略不计.关于物块从A位置运动至C位置的过程, 下列说法中正确的是（ ）A. 在这个过程中，小车和物块构成的系统水平方向动量守恒B. 在这个过程中，物块克服摩擦力所做的功为〃?g/?C. 在这个过程中，摩擦力对小车所做的功为加gRD. 在这个过程中，由于摩擦生成的热量为也塑【例5】如图所示，某货场需将质量为刈=10（）kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面, 为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由 轨道顶端无初速滑下，轨道半径= •地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板人、B,长度均为/ = 2m,质量均为m2 = 100kg ,木板上表面与轨道末端相 切•货物与木板间的动摩擦因数为木板与地面间的动摩擦因数“2=0.2.（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g-lOm/f ）（1） 求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力.（2） 若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木 板B时，B开始滑动，求M应满足的条件.（3） 若//, =0.5,求货物滑到木板A末端时的速 度和在木板A上运动的时间.【例6】光滑水平面上放着质量，mA = 1kg的物块A与质量mB = 2kg的物块B, A与3均可视为质点，4靠在竖直墙壁上，久〃间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与力、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能Ep=49J.在A、B间系一轻质细 绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示.放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半 径R = 0.5m, B恰能到达最高点C・g=10m/s2,求（1） 绳拉断后瞬间3的速度％的大小；（2） 绳拉断过程绳对3的冲量/的大小；（3）绳拉断过程绳对A所做的功W.【例7】如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动.今在最低点与最高点各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出來.当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离兀的图像如图所示.(不计空气阻力，g収lOm/f)求:(1) 小球的质量；(2) 相同半圆光滑轨道的半径；(3) 若小球在最低点〃的速度为20m/s ,为使小球能沿光滑轨道运动，x的最大 值.例8： —轻质细绳一端系一质量为m=0.05 kg的小球A,另一端套在光滑水平细轴O上，O 到小球的距离为L=0」m,小球与水平地而接触，但无相互作用。

在球的两侧等距离处分别 固定一个光滑的斜面和一个挡板，二者之间的水平距离S=2m,如图所示现有一滑块B, 质量也为加，从斜面上高度处由静止滑下，与小球和挡板碰撞时均没有机械能损失 若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，滑块B与水平地面之间的动摩擦因数 // =0.25, g 取 10 m/s2o 求：(1) 滑块B与小球第一次碰撞前瞬间，B速度的大小；(2) 滑块B与小球第一次碰撞后瞬间，绳子对小球的拉力;(3) 小球在竖直平而内做完整圆周运动的次数。