新课标人教版必修五等比数列课后练习含答案.doc

第1讲 等比数列(一) 课后练习题一：在等比数列{an}中，已知首项为，末项为8，公比为2，则此等比数列的项数是________.题二：在等比数列{an}中，a1＝1，公比|q|≠1.若am＝a1a2a3a4a5，则m＝(　　)A．9 B．10 C．11 D．12题三：在等比数列中，已知，，求该数列的第11项．题四：已知等比数列{an}满足a1＝，a3a5 = 4(a4－1)，则a2 = ( 　　)A．2 B．1 C． D．题五：已知由三个正数组成的等比数列，它们的和为21，其倒数和为，求这三个数．题六：有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数与第四个数的和是，第二个数与第三个数的和是，求这四个数．第2讲 等比数列(二) 课后练习题一：等比数列{an}中，若已知a3·a4·a5 = 8，求a2·a3·a4·a5·a6的值题二：在等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2－11x+9 = 0的两个根，则a5a6a7 = .题三：等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2 = 1，a = 9a2a6. 求数列{an}的通项公式.题四：已知各项不为0的等差数列{an}，满足2a3－a＋2a11 = 0，数列{bn}是等比数列，且b7 = a7，则b6b8等于(　　)A．2 B．4 C．8 D．16题五：已知等比数列{an}中，a2+a5 = 18，a3·a4 = 45，求an.题六：在等比数列{an}中，a5·a11 = 3，a3＋a13 = 4，则等于(　　)A．3 B. C．3或 D．－3或－题七：在等比数列{an}中，若a1a2a3 = 2，a2a3a4 = 16，则公比q = (　　) A． B．2 C．2 D. 8题八：在由正数组成的等比数列{an}中，a1+a2 = 1，a3+a4 = 4，则a4+a5 = (　　) A．6 B．8 C．10 D．12题九：等比数列{an}中，题十：等差数列{an}中，公差d ≠ 0，且a1，a3，a9成等比数列，则 = ____.题十一：一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.题十二：设成等比数列，且公比，则等于( )A. B. C. D.1题十三：在和之间插入n个正数，使这个数依次成等比数列，求所插入的n个数之积.题十四：已知数列是由正数构成的等比数列，公比，且，则等于( )A. B. C. D. 答案等比数列(一) 课后练习题一：5详解：设等比数列{an}共n项，则×2n－1 = 8，解得n = 5，故答案为5.题二：C详解：由题知am＝|q|m－1＝a1a2a3a4a5＝|q|10，所以m＝11. 故选C.题三：详解：设首项为，公比为，则得，将代入(1)，得，所以.题四：C详解：设等比数列{an}的公比为q，∵a1＝，a3a5 = 4(a4－1)，∴()2×q6 = 4(q3−1)，化为q3 = 8，解得q = 2，则a2 = ×2 = ．故选C．题五：这三个数依次为12，6，3，或3，6，12.详解：由已知或－6(舍去)，代入已知得，∴，∴或，∴这三个数依次为12，6，3，或3，6，12.题六：或．详解：设这四个数为：，则，解得或，所以所求的四个数为或．专题 等比数列(二) 课后练习题一：32详解：∵a3·a4·a5 = a = 8，∴a4 = 2，∴a2·a3·a4·a5·a6 = a = 25 = 32.题二：±3详解：∵a3，a9是方程3x2－11x+9 = 0的两个根，∴a3a9 =，a3+a9 =，∵a3a9 = (a6)2，∴a6 = ±，故a5a6a7 = (a6)2a6 = ±3.题三：an = .详解：设数列{an}的公比为q. 由a = 9a2a6得a = 9a，所以q2 = .由条件可知q > 0，故q = .由2a1＋3a2 = 1得2a1＋3a1q = 1，所以a1 = .故数列{an}的通项公式为an = .题四：D详解：由题意可知，b6b8 = b = a = 2(a3＋a11) = 4a7.∵a7 ≠ 0，∴a7 = 4，∴b6b8 = 16. 故选D.题五：an = 3×或an = 3× .详解：∵，∴，∴q = 或 q = ，∴an = 3×或an = 3× .题六：C详解：∵a5·a11 = a3·a13 = 3，a3＋a13 = 4，∴a3 = 1，a13 = 3或a3 = 3，a13 = 1.∴ = = 3或. 故选C.题七：B详解：∵a1a2a3 = 2，a2a3a4 = 16，∴，解之可得q = 2，故选B.题八：B详解：设等比数列的公比为q(q＞0)，∵a1+a2 = 1，a3+a4 = 4，∴q = 2，∴a4+a5 = q(a3+a4) = 8，故选B．题九：详解：∵，，∴是方程的两个根，∴，∴，∴.题十：详解：在等差数列中，有a3＋a9 = 2a6，a4＋a10 = 2a7，∴ = = .∵a1，a3，a9成等比数列，∴(a1＋2d)2 = a1(a1＋8d)，∴a1 = d，∴a6 = 6a1，a7 = 7a1，∴所求的值为 .题十一：这个数列的第1项与第2项分别是和8.详解：设这个等比数列的首项是a1，公比是q，则，(2)÷(1)得q =，代入(1)得a1 =，∴an = a1·qn－1 = ，∴8.题十二：A详解：根据等比数列的定义：.题十三：详解：解法1：设插入的n个数为，且公比为q，则，∴，，则；解法2：设插入的n个数为，， ，设，则，∴.题十四：B详解：方法一：∵，，，…，，∴…=，∴，∴，方法二：由…=…==知，，∴…=…== =.综上可知，选B.。