数学各单元知识点归纳.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载第一单元：熟悉更大的数1. 一万一万地数， 10 个一万是十万； 10 个十万是一百万；10 个一百万是一千万； 10 个一千万是一亿；2、个（一）、十、百、千、万 亿都是计数单位；个位、十位、百位、千位、万位 亿位都是数位；个级包括（个位、十位、百位、千位） ；万级包括（万位、十万位、百万位、千万位） ；亿级包括（亿位、十亿位、百亿位、千亿位） ；从右起 4 位 4 位分一级 3、多位数的读法：读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最终读个级；每级末尾不管有几个 0，都不读；4、改写成以“万”作单位，就去掉 4 个 0；改写成以“亿”作单位，就去掉 8 个 0；求近似数用“四舍五入”法；5、四舍五入法： 求一个数的近似数， 主要是看它省略的最高位上的数， 是小于 5，大于 5 仍是等于 5；假如省略的尾数最高位上的数是 4 或比 4 小，把尾数都舍去； 假如省略的尾数最高位上的数是 5 或比5 大，把尾数省略后向前一位进一；6、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法7、为了便利运算，人们创造了各种各样的运算工具；早在 14 世纪，中国就创造了算盘；现在比较常见的运算工具是电子运算器；8、不当心按错了用 CE“清除键”；运算另一个算式用 ON/C“清屏归零键”其次单元：线与角1. 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是射线；射线只有一个端点，可以向一端无限延长；2. 直线：没有端点， 可以向两端无限延长，不行测量；3. 射线：有一个端点，可以向一端无限延长，不行测量；4. 线段：有两个端点，不行延长，可以测量；5. 线段和射线是直线的一部分；直线和射线不能比较长短；6. 过一点可以画很多条直线，过两个可以画一条直线；7. 由一点引出两条射线所组成的图形叫做角，角有一个顶点，两条边；8. 量角的大小，要用量角器；o9. 角的单位是“度”，用符号“ ”表示；把半圆分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度，记作1o；10. 量角器的使用方法；“两合一看” , “两合”是指中心点与角的顶点重合； 0 刻度线与角的一边重合；“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度； 11、看角的度数时要留意是看外刻度仍是内刻度； 角的开口向左看外刻度线， 角的开口向右看内刻度线；12、用量角器画指定度数的角的方法：画一条射线，中心点对准射线的端点， 0 刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点 〔 一看〕 ，把点和射线端点连接，然后标出角的度数；13. 角的大小与角两条边的长短无关，与两条边张开的大小有关；14. 锐角<90o 直角=90o 钝角大于 90o 而小于 180o 平角=180o 周角=360o一个周角 =2 个平角 = 4 个直角 一个平角 =2 个直角 15、一幅三角板能拼出的角有：（留意：这 11 个能用三角板画出的角度都是 15 的倍数；）15°=45° - 30° 75°=45°+30° 105°=45°+60° 120°=90°+30°135°=45°+90° 150°=60°+90° 165°=180° - （45° - 30°）16、三角形的内角和是 180°；17、四角形的内角和是 360°18、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行；19、平行线的画法；（ 1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；（ 2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺； 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -（ 3）沿一条直角边在画出另一条直线；学习必备 欢迎下载20、假如两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；21、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离；（直线外一点到已知直线的全部连线中，垂直线段最短）22、垂线的画法；（ 1）过直线上一点画垂线的方法；把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线；留意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合；（2）过直线外一点画垂线的方法；把三角尺的一条直角边与这条直线重合， 让三角尺的另一条直角边通过这个已知点， 沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线；留意，画图时一般左手持三角尺，右手画线；过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必需通过给定的这个点；23. 两条平行线间的全部垂直线段相等；24. 长方形的对边相互平行，邻边相互垂直；第三单元《乘法》卫星运行 （三位数乘两位数）学问点：1 、 估算方法；用四舍五入法进行估算；2 、利用竖式运算三位数乘两位数；留意，其次个因数的十位要乘三遍，其次步的乘积末尾写在十位上；补充学问点：1 、 时、分、日之间的单位互化； 1 时=60 分 1 日=24 时2 、因数中间或末尾有 0 的三位数乘两位数； 中间有 0 也要和因数分别相乘；末尾有 0 的，要将两个因数 0 前面数的末位对齐，用 0 前面的数相乘，乘完之后在落 0，有几个 0 落几个 0；《体育场（实际生活中的估算） 》学问点 :估算的方法及留意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数；估算时留意，要符合实际，接近精确值；《奇妙的运算工具》学问点：明白两个因数越接近（即差越小） ，积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小；《探究与发觉（ - ）（好玩的算式）》学问点：第一组算式： 积的位数是两个因数位数之和 -1 ，积的最高位和最低位都是 1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减 1；其次组算式：积都由 1、4、2、8、5、7 几个数字组成，而且前后排列的次序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（假如能直接推算出首位数字就更好）第三组算式：积的个位都是 1，首位都是 9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每 一位都是由 9、8、0、1 组成，只要在首位补 9，倒数其次位补 0 就可以了，只有一个 8 和一个 1；第四组算式：在 0～ 9 的十个数字中，任意挑选四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数；然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数；再次相减······在这样不断重复的过程中，最终得到数字 4176；《探究与发觉（二） 〔 乘法结合律 〕 》学问点：1 、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变；用字母表示是： （a×b）× c=a×〔b ×c〕.2 、使用：当几个数相乘时，假如其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律；乘法结合律可以转变乘法运算中的次序；数字如 ;25 和 4、50 和 2、 125 和 8、50 和 4、500 和 2 等；探究与发觉（三）（乘法安排律） 学问点：1 、乘法安排律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数） 分别与这个数相乘， 在把两个积相加（或相减），结果不变；用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（ a-b ）× c=a×c－b×c 补充2 、102×88、99×15 这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差） ，再应用乘法安排律可以使运算简便；第四单元 《图形的变换》学问点：1 、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最终向上； 逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最终向上；2 、 对比方格纸能精确的说出图形的平移或旋转的变化过程；3 、一个简洁图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简洁的制作；如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形；第五单元《除法》买文具（除数是整十数的除法）学问点：1 、用竖式求除数是两位数（整十数）除法；留意：三位数除以两位数，商要写在个位上；2 、 用乘法进行验算； 补充学问点：除数是整十数，商也是整十数的竖式运算方法；留意在商的末尾必需补 0，它起到占位的作用；路程、时间和速度学问点：1 、路程、时间和速度之间的关系； 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间2 、将出意义并能比较速度的快慢；如： 4 千米/ 时（每时 4 千米的速度） 340 米/ 秒 〔 每秒 340 米的速度 〕 30 万千米 / 秒 〔 每秒 30 万千米的速度 〕《参观苗圃（把除数看作整十数试商） 》学问点：1 、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商；2 、明白被除数、除数和商之间的关系；被除数÷除数 =商；；；；余数；被除数 =除数×商+余数，为验算做好预备；《秋游（三位数除以两位数） 》学问点：1 、体验改商的过程，把握改商的方法；在试商的时候，假如在估商的时候，把除数变大 了，商就可能变小；假如把除数变小了，商就可能变大； （或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，就商要调小； ）2 、能够对三位数除以两位数的除法进行估算；补充学问点：1 、单价×数量 =总价 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价2 、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，假如前两位够商 1，商就是两位数；假如前两位不够商 1，商就是一位数；《探究与发觉（四） （商不变的规律） 》学问点：1 、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（ 0 除外），商不变；2 、依据商不变的性质运算 150÷25 800 ÷25 2000 ÷125 由于 25 乘 4 能得到 100，125 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载乘 8 能得到 1000，所以将被除数和除数同时扩大 4 倍、8 倍；补充学问点：1 、被除数不变，除数扩大或缩小如干倍（ 0 除外），商随着缩小或扩大相同的倍数；2 、 除数不变，被除数扩大或缩小如干倍（ 0 除外），商随着扩大或缩小相同的倍数；《中括号（四就混合运算的次序） 》学问点：1 、中括号的作用，能够转变运算次序；2 、明确四就混合运算的次序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；第六单元《方向与位置》。