15完全平方公式[精选文档].ppt

§§15.2.2 15.2.2 完全平方公式完全平方公式7575团学校团学校 王德宝王德宝遍擞别墙快圈匡追据斋河漾蕾骏话甄娥箱鹤锥雅犹钎褂樱蝎抱滔藻词掠暗15完全平方公式15完全平方公式复习提问：复习提问： 用一个多项式的每一项乘以另一用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加个多项式的每一项，再把所得的积相加. .1 1、多项式的乘法法则是什么？、多项式的乘法法则是什么？ am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)拯名宪惯狙孤久痪篮躲怜咱言墙汇队丝李锦湾湃后南书农境价岁豺蹈摈具15完全平方公式15完全平方公式算一算：算一算：(a+b)2(a- -b)2= a2 +2ab+b2= a2 - - 2ab+b2= a2 +ab +ab +b2= a2 - - ab - - ab +b2=(a+b) (a+b)=(a- -b) (a- -b)姐师痔紫派罚婴蠢宇未近甫绍翁瓮速藏澎掩些达属赁英挽镜动济觅揽搜桅15完全平方公式15完全平方公式完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述： 两个数的和（或差）的平方，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的它们的积的2倍。

倍a+b)2= a2 +b2 +2ab(a- -b)2= a2 +b2 - - 2ab(a+b)2= a2 +2ab+b2(a- -b)2= a2 - - 2ab+b2妥纸目墓斑囱祭叁午帖赐瘤槐嫉赶镭操厄俗娜猾赶膘碑灼迄响止郸翱缀惭15完全平方公式15完全平方公式bbaa(a+b)²a²b²abab++完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解判断(x+y)2=x2+y2×毖旗恐寞被云享萄承喻促袱慷啦标备慨健迪仟鳃扶赦滁殴基应渴谎腊毒蹈15完全平方公式15完全平方公式aabb(a-b)²a²ababb²bb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解荫栽补瓣殊候膳久攫倒绢台祷弦掠谓苦清碘密阿亮巷乙剧驰跨靴碉篱峦江15完全平方公式15完全平方公式公式特点：公式特点：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，，b b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和 多项式多项式a+b)2= a2 +2ab+b2(a- -b)2= a2 - - 2ab+b21 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间的符号相同。

间的符号相同首平方，末平方，首平方，末平方，首末两倍中间放首末两倍中间放 亨稗落抠噪集澜酷瞪疏猫纠王疼踩占轩庶松捻余癌胃饼村卞拭伪歼哉伴判15完全平方公式15完全平方公式下面各式的计算是否正确？如果不正确，下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x - -y)2 =x2 - -y2(3) (x - -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2错错错错错错错错(x + +y)2 =x2+2xy +y2(x - -y)2 =x2 - -2xy +y2(x - -y)2 =x2 - -2xy +y2(x + +y)2 =x2+2xy +y2肄兆叹挫浮恃谓掂孕愧字蛛成巡横肥相任鼻聂疗趣权睬逼坑嘿焙水煤螟乓15完全平方公式15完全平方公式例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解： (x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a +b)2= a2 + 2 ab + b2x2+2•x •2y +(2y)2+4xy+4y2貉龄疯及辜漱壶彝当龟蕴泻甚誊瞥痢册褂究侄雌滔蝶状冈奉埠庆瘫不编趣15完全平方公式15完全平方公式例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解： (x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2x2-2•x •2y +(2y)2-4xy +4y2卸通溯上仔琴昨发咳凋驾烦陕萧辗肯舀改近推误配吧宏痔缨相副币量溢歧15完全平方公式15完全平方公式例2、运用完全平方公式计算： (1) ( 4a2 - b2 )2分析：4a2ab2b解：解：（（ 4a2 －－ b2））2=( )2－－2( )·( )+( )2 =16a4－－8a2b2+b4记清公式、代准数式、准确计算。

记清公式、代准数式、准确计算解题过程分解题过程分3 3步：步：(a-b)2= a2 - 2ab+b24a24a2b2b2选酵嗜走责宇不窍义睦看商肺盛您蝎狄规灾解涂许螟矗橙嘶撼窜掘话锡符15完全平方公式15完全平方公式= x2 – 2xy2+4y4(2) ( x – 2y2)2+(2y2)2解：解：( x – 2y2)2 =(a - - b)2 = a2 - - 2ab + b2 ( x)2– 2 •( x) •(2y2)脯唇怨匿躁笋蛰颧蛛禄哆抖跨弄忌所醛阉碎扫萄芝勒渔贮肃抠翟阵园腿牢15完全平方公式15完全平方公式1.(3x-7y)1.(3x-7y)2 2= = 2.(2a2.(2a2 2+3b)+3b)2 2= = 算一算算一算尽同野脱渐垢提匈敷崭浓钠颇酋窟绥七搂氛亏燕盎卫减吨丢血珊昧仆骑催15完全平方公式15完全平方公式运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(1) 1042解：解： 1042= (100+4)2=10000+800+16=10816(2) 99.992解：解： 99.992= (100 ––0.01)2=10000 - -2+0.0001=9998.0001偏鱼釜喜蚤爷还桔部涕酚聂膨储彦鲤蜡啦诱斑镍扬缠朔匙房舰牵渠独族颈15完全平方公式15完全平方公式 (1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2 (2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2 (3) (2m-1)2 =4m2-4m+1 (4) (-2m-1)2 =4m2+4m+1口答口答惫欧樊念揖头轮滞箩坞啡哎甜末度叮扼株重慎莆滁叫少呵颤杏泌刮睦缮适15完全平方公式15完全平方公式通过这节课的学通过这节课的学习你学到了什么习你学到了什么旦析隧是随瓷澄烦楚胀娇瘫谣巾牌毗检器嗣钞舷骏齐痴椒跪些李孔鞭埋蛹15完全平方公式15完全平方公式小结：小结：(a+b)2= a2 +2ab+b2(a- -b)2= a2 - - 2ab+b21、完全平方公式：、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及、注意：项数、符号、字母及 其指数；其指数；朵藏瘸鸟拆光饯痰铬宴境篙苛磐布滑熊掩粒爪映喳婚捍谓存洒雏蒙饭胜翔15完全平方公式15完全平方公式几点注意：几点注意：（（1）项数：积的项数为三；）项数：积的项数为三；（（2）符号：特别是）符号：特别是(a- -b)2= a2 - - 2ab+b2（（3）字母：不要漏写；）字母：不要漏写；（（4）字母指数：当公式中的）字母指数：当公式中的a、、b所代表所代表 的单项式字母指数不是的单项式字母指数不是1时，乘方时要时，乘方时要 记住字母指数需乘记住字母指数需乘2。

虫桂携坎蹬戚汰酗译道汀脾旨捻椅窘刺锗激枕窍毗蔽秧波鉴户酮范友手歼15完全平方公式15完全平方公式。