北师大版小学五年级上册整理与复习（一）课件.ppt

倍数与因数整理复习倍数与因数整理复习义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 北京师范大学出版社北京师范大学出版社 五年级五年级 上册上册整理与复习（一）整理与复习（一）数数的的世世界界整整 数数意义：像意义：像0、、1、、2、、3、、…这样的数是自然数这样的数是自然数意义：像意义：像-3、、-2、、-1、、0、、1、、2、、3、、…这样这样 的数是整数的数是整数小小 数数分分 数数意义：像意义：像0.1、、0.2、、3.5、、…这样的数是小数这样的数是小数意义：像意义：像 、、 、、… 这样的数是分数这样的数是分数自然数自然数倍数与因数1.如果a×b（a、b、c都是不为0的自然数），那么a和b就是它的因数，c就是a和b的倍数2.求一个数的倍数可以用这个数分别去乘以1、2、3、4所得的积就是这个数的倍数3.求一个数的因数，从1开始一对一对的找，哪两个自然数的乘积等于这个数，这两个自然数就是这个数的因数。

运用归纳法解决一般规律的问题例：先回答问题，再说说你发现了什么？试着举出两个和的例子你还会发现什么？36是6的倍数；24是6的倍数36和24的差是6的倍数吗？49是7的倍数；28是7的倍数49和28的差是7的倍数吗？总结：如果两个数是同一数的倍数时，那么这两个数的差或者是和都应该是这个数的倍数【典型例题典型例题】 师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为（105-5）个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了. 列式： 如果师傅少做5个 师、徒共做：105-5=105(个)， 徒弟做了：100÷（3+1）=25(个), 师傅做了：25×3+5=80(个)．倍倍数数与与因因数数２的倍数的特征２的倍数的特征３的倍数的特征３的倍数的特征５的倍数的特征５的倍数的特征个位上是个位上是0或或5的数都是的数都是5的的倍数倍数个位上是个位上是0，，2，，4，，6，，8的数都是的数都是2的倍数的倍数各个数位之和是各个数位之和是3的倍数，的倍数，这个数就是这个数就是3的倍数的倍数注意：注意： 我们只在自然数（我们只在自然数（0除外）范围内除外）范围内 研究倍数和因数。

研究倍数和因数整理与复习（一）整理与复习（一）自自然然数数倍倍数数其它数的倍数的特征其它数的倍数的特征……整理与复习（一）整理与复习（一）偶数偶数奇数奇数是是2的倍数的数叫偶数的倍数的数叫偶数不是不是2的倍数的数叫奇数的倍数的数叫奇数质数质数合数合数一个数只有一个数只有1和它本身两个因数，和它本身两个因数，这个数叫质数这个数叫质数 一个数除了一个数除了1和它本身以外还有和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数别的因数，这个数叫合数 自自然然数数自自然然数数1既不是质数也不是合数既不是质数也不是合数按按奇奇偶偶性性分分按按因因数数的的个个数数分分自然数与奇数、偶数、质数、合数的关系•按是否含有因数2分类，自然数可分为（ ）和（ ）；按因数的数量分类，自然数可分为（ ） （ ） （ ） •117（ ）既是3的倍数，又是5的倍数•249（ ）既是2的倍数，又是3的倍数运用组合法解决复杂的找因数问题•如果A=2×3×4，那么A的因数有哪些？（1）A的最小因数是1（2）2、3、4也是A的因数（3) 乘法组合：2×3=6；2×4=8；3×4=12； 2×3×4=24A的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24•有两根绳子，一根长36dm，另一根长48dm，把它们剪成长度相等的小段，且没有剩余，每小段最长是多少分米？一共可以剪成几段？ 36和48的最大公因数是12. 36÷12+48÷12•人民公园是1路和3路公共汽车的起始站。

1路公共汽车每3分发一次车，3路公共车没8分发一次车，这两路公共汽车同时发车以后，至少再过多少分又同时发车？思考：就是相当于求3和8的最小公倍数 图形的面积整理复习图形的面积整理复习义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 北京师范大学出版社北京师范大学出版社 五年级五年级 上册上册制作人：盖欣制作人：盖欣图图形形与与面面积积比较图形的面积比较图形的面积不规则图形面积不规则图形面积规则图形的面积规则图形的面积认识图形底和高认识图形底和高数格子、平移、相加、割补数格子、平移、相加、割补1、数格子：不满一格算半格、数格子：不满一格算半格2、计算、计算会找各种图形底边上对应的高会找各种图形底边上对应的高平行四边形的面积平行四边形的面积三角形的面积三角形的面积梯形的面积梯形的面积整理与复习（一）整理与复习（一） 从平行四边形一边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的距离叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底高底高底haha平行四边形有两种不同高度的高。

平行四边形有无数条高平行四边形的底和高平行四边形的底和高 通过割补方法沿平行四边形的通过割补方法沿平行四边形的 剪开，剪开，可以拼成一个可以拼成一个 ，所拼的长方形的长是平行，所拼的长方形的长是平行四边形的四边形的 ，所拼的长方形的高是平行四边，所拼的长方形的高是平行四边形形的的 ，因为长方形的面积是等于，因为长方形的面积是等于 ，所以，，所以，底底×高高还可以写成：还可以写成：S＝＝a·h 或或 S＝＝ah 平行四边形的面积＝平行四边形的面积＝三角形的底和高三角形的底和高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高平行四边形的面积平行四边形的面积底底×高高÷2S＝＝a h ÷2三角形的面积＝三角形的面积＝ 两个完全一样的三角形能拼成一个两个完全一样的三角形能拼成一个 ，，平行四边形的底是三角形的平行四边形的底是三角形的 ，平行四边形，平行四边形的高是三角形的的高是三角形的 ，，平行四边形的面积是三角平行四边形的面积是三角形面积的形面积的 倍倍，因为平行四边形的面积是，因为平行四边形的面积是 ,所以三角形的面积是所以三角形的面积是 。

梯形的底和高梯形的底和高上底上底下底下底高高高高上底上底下底下底高高梯形有无数条高梯形有无数条高梯形的面积梯形的面积梯形面积=（上底+下底）×高÷2梯形上底+梯形下底高S =（a+b）h÷2结论结论:两个完全一样的梯形能拼成一个两个完全一样的梯形能拼成一个 ,平行四边形的底平行四边形的底等于这个梯形的等于这个梯形的 ,平行四边形的高等于这个梯形的平行四边形的高等于这个梯形的 ，拼成的平行四边形的面积是这个梯形面积的（，拼成的平行四边形的面积是这个梯形面积的（2倍），所以倍），所以拼成平行四边形的面积就是拼成平行四边形的面积就是 , 所以梯形的面积是所以梯形的面积是 平行四边形平行四边形上底上底+下底下底高高口算每组图形的面积，你发现了什么？口算每组图形的面积，你发现了什么？等底等高的平行四边形的面积相等等底等高的平行四边形的面积相等等底等高的三角形的面积相等等底等高的三角形的面积相等口算每组图形的面积，你发现了什么？口算每组图形的面积，你发现了什么？等底等高的梯形的面积相等等底等高的梯形的面积相等口算每组图形的面积，你发现了什么？口算每组图形的面积，你发现了什么？S=abS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2转化转化转化转化转化转化 1. 1.三角形有（三角形有（ ）条高，梯形有（）条高，梯形有（ ））条高，平行四边形有（条高，平行四边形有（ ）种高度的高。

种高度的高 2. 2.一个平行四边形的面积是一个平行四边形的面积是4848平方厘米，底平方厘米，底是是8 8厘米，高是（厘米，高是（ ）厘米 3. 3.一个三角形的底是一个三角形的底是4 4厘米，高是厘米，高是3 3厘米，面厘米，面积是（积是（ ）平方厘米平方厘米 4. 4.一个平行四边形的面积是一个平行四边形的面积是2525平方厘米，与平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘）平方厘米 5. 5.一个三角形的面积是一个三角形的面积是4.84.8平方厘米，与它平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（等底等高的平行四边形的面积是（ ）平）平方厘米 7. 7.一个直角梯形的下底长一个直角梯形的下底长1010厘米，如果上底厘米，如果上底再增加再增加4 4厘米就成正方形了，这个梯形的上底厘米就成正方形了，这个梯形的上底长（长（ ）厘米，梯形的面积是（）厘米，梯形的面积是（ ）平方）平方厘米 6. 6.两个（两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四）的梯形可以拼成一个平行四边形，边形，拼成的平行四边形的拼成的平行四边形的底是底是1010米，高是米，高是4 4米，那么一个梯形的面积是（米，那么一个梯形的面积是（ ）平方米。

平方米下面的说法对吗？对的画下面的说法对吗？对的画“√”，错的画，错的画“×”1.1.两个图形的面积相等，形状一定相同两个图形的面积相等，形状一定相同 （（ ））2.2.割补后的图形，面积不变，周长也不变割补后的图形，面积不变，周长也不变 ））3.3.两个图形如果完全重合，面积一定相等两个图形如果完全重合，面积一定相等 ））4.4.直角三角形只有一条高直角三角形只有一条高 （（ ））5.5.平行四边形的面积与长方形的面积相等平行四边形的面积与长方形的面积相等 ））下面的说法对吗？对的画下面的说法对吗？对的画“√”，错的画，错的画“×”6.6.平行四边形的底越长，它的面积越大平行四边形的底越长，它的面积越大 （（ ））7.7.等底等高的平行四边形，面积一定相等等底等高的平行四边形，面积一定相等 ））8.8.两个面积相等的平行四边形，底和高也分别相等两个面积相等的平行四边形，底和高也分别相等 （（ ））9.9.三角形的底扩大到原来的三角形的底扩大到原来的2 2倍，高不变，那么面积倍，高不变，那么面积也扩大到原来的也扩大到原来的2 2倍。

倍 （（ ））下面的说法对吗？对的画下面的说法对吗？对的画“√”，错的画，错的画“×”10.10. 平行四边形的面积比三角形的面积大平行四边形的面积比三角形的面积大 ））11.11.两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形 （（ ））12.12.任意一个三角形一定能割补成一个平行四边形任意一个三角形一定能割补成一个平行四边形 （（ ））20m一块平行四边形的草地中有一条长一块平行四边形的草地中有一条长8米、宽米、宽1米米的小路，求草地的面积的小路，求草地的面积20m一块平行四边形的草地中有一条长一块平行四边形的草地中有一条长8米、宽米、宽1米米的小路，求草地的面积。

的小路，求草地的面积。