
北师大版七年级数学上册有理数乘方ppt课件.ppt
31页单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,*,第一章 有理数,1.5.1,有理数的乘方,,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,第一章 有理数1.5.1 有理数的乘方北师大版,1,细胞分裂问题,:,某种细胞每过,30,分钟便由,1,个分裂成,2,个经过,3,小时,这种细胞由,1,个能分裂成多少个?,考考你,分析:,2,(个),2,×2×2=8,(个),,<,二次,>1,个小时后:,<,一次,>1,个细胞,30,分后:,2×2=4,(个),<,三次,> 1.5,个小时后:,……,……,<,六次,>3,个小时后:,2,×2×……×2= 64,(个),,6,个,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,细胞分裂问题:考考你分析:2(个)2×2×2=8(个)<二次,2,如图,一正方形的边长为,4cm,,则它的面积,为,____________,平方厘米;,一正方体的棱长为,4cm,,则它的体积为,___________,立方厘米。
4×4×4,4×4,,,4,4,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,如图,一正方形的边长为4cm,则它的面积4×4×44×444,3,4×4×4,记作,:,2×2×2×2×2×2,记作,:,一般的,,,任意多个相同的有理数相乘,,,我们如何去简化表示呢?,4,3,2,6,4+4+4=,4,×,3,2+2+2+2+2+2=,2,×6,相同因数的乘法如何简化,?,,4×4,记作:,4,2,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,4×4×4 记作: 2×2×2×2×2×2记作:,4,乘方的意义,,,这种求,n,个相同因数,a,的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,,a,叫做底数,,n,叫做指数,,a,n,读作,a,的,n,次幂(或,a,的,n,次方)1,次方可省略不写,,2,次方又叫平方,,,3,次方又叫立方获取新知,a,×,a,×……×,a,=,a,n,,n,个,幂,指数,因数的个数,底数,因数,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,,5,,(1),在,6,4,中,,底数是___,指数是____;,(3),在,(-6),4,中,,底数是 ___, 指数是___;,写出下列各幂的底数与指数,:,-6,4,a,4,6,4,,,(2),在,a,4,中,,底数是___,指数是____;,5,祝你成功,(4),在 中,,底数是____,指数是____;,,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,(1)在64中,底数是___,指数是____;(3)在(-,6,填一填,,7,7,7,底数,指数,-3,10,-3,-3,10,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,填一填777底数指数-310-3-310北师大版七年级数学上,7,巩固新知,:,1,、(口答),把下列相同因数的乘积,写成幂的形式,并说出底数和指数:,(,1,) (,-6,),×,(,-6,),×,(,-6,),,底数是,–6,,指数是,3,(,2,),底数是,指数是,4,温馨提示:幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号!,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,巩固新知:1、(口答)(1) (-6)×(-6) ×(-6),8,2,、把 写成几个相同因数相乘的形式,3,、把(,-2,),×,(,-2,),×,(,-2,),×···×,(,-2,),,10,个(,-2,),写成幂的形式。
在不会引起误解的情况下,乘号也可以用“,·”,表示例如,:,(-3),×,(-3),×,(-3),×,(-3),可写成,(-3)·(-3)·(-3)·(-3),北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,2、把 写成几个相同因数相乘的形式3、把(-2,9,三 例题示范,初步运用,1.,计算:,,,你能发现什么吗?,解:,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,三 例题示范,初步运用1.计算:你能发现什么吗?解:北师大,10,2,、把下列乘法式子写成乘方的形式:,(,1,)、,1×1×1×1×1×1×1=,,;,(,2,)、,3×3×3×3×3=,,;,(,3,)(-,3,),×,(-,3,),×,(-,3,),×,(-,3,),=,,1,7,3,5,(,-3,),4,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,2、把下列乘法式子写成乘方的形式:1735(-3)4北师大版,11,,,例,2,计算:,(,1),,,,,(,2),,(,3),,,,,(,1),,(,2),,(,3),,解:,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,例2 计算:(1) (2) (3) (1) (2) (3,12,3,2,(-,3),2,与,结果相等吗?,,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,32(-3)2与结果相等吗? 北师大版七年级数学上册有理数乘,13,-3,2,=-9,=9,(-,3),2,3,2,读作 的相反数,而 读作-3的 平方,(-,3),,2,所以,-3,,2,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,-32=-9=9(-3)232 读作 的相反数,而,14,(,1) (2),,,(3) (4),,,(5) (6),,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,,,试一试,,口答,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,(1) (2)=1=1=-1=1=1=-1试,15,(2),-1的幂很有规律:,-1的,奇次幂是,-1 ,,-1的,偶次幂是,1,。
1) 1的任何次幂都为 1,规律:,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,(2) -1的幂很有规律:(1) 1的任何次幂都为 1规,16,有理数的乘方(第,2,课时),北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,有理数的乘方(第2课时)北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,17,100,1000,;,100,-1000,10000,返回,下一张,上一张,退出,抢答练习:,计算,10000,,你能发现什么规律吗,?,(,1)正数的任次幂为正;负数的偶次 幂为正,奇次幂为负,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,1001000;100-100010000返回下一张上一张退,18,0.01;,-0.001,返回,下一张,上一张,退出,抢答练习:,计算,0.0001,0.01;,0.001;,0.0001,,你能发现什么规律吗,?,(包括小数点前的,1,个零)北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,0.01;-0.001返回下一张上一张退出抢答练习:计算0.,19,,规律:,(,1,)底数绝对值为,10,的幂的特点:,1,后面,0,的个数与指数相同2,)底数绝对值为,0.1,的幂的特点:,1,前面,0,的个数与指数相同(包括小数点前的,1,个零)。
北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,规律:北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,20,确定下列幂的正负,+,-,+,+,-,,,试一试,,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,确定下列幂的正负+-++-试一试北师大版七年级数学上册有理数,21,不计算下列各式的值,你能确定其符号吗?,你能得到什么规律吗?说出你的根据.,,(,1,)(-,2,),51,,;(,2,)(-,2,),50,,; (,3,),2,50,,; (,4,),2,51,; (,5,),0,2 010,,;(,6,),1,2 011,.,议一议,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,不计算下列各式的值,你能确定其符号吗?(1)(-2)51,22,你能迅速判断下列各幂的正负吗?,用一用,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,你能迅速判断下列各幂的正负吗?用一用北师大版七年级数学上册有,23,,如果把足够长的厚,0.1毫米的纸,将它对折1次后,厚度为2×0.1mm.,(1)对折2次后,厚度为多少毫米?,(2)假设对折20次,厚度为多少毫米?,每层楼平均高度为,3m,,这张纸对折,20,次后有多少层楼高?,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,如果把足够长的厚0.1毫米的纸,将它对折1次后,厚度,24,,手工拉面是我国的传统面食,.,制作时,,,拉面师傅将一团和好的面,,,揉搓成,1,根长条后,,,手握两端用力拉长,,,然后将长条对折,,,再拉长,,,再对折,,,每次对折称为一扣,,,如此反复操作,,,连续扣六七次后便成了许多细细的面条,.,假如拉扣了,6,次,,,你能算出共有多少根面条吗,?,生活小链接,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师,25,生活小链接,,第一次,拉扣后,,,第二次,拉扣后,,,,,第三次,拉扣后,…,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,生活小链接第一次第二次第三次…北师大版七年级数学上册有理数乘,26,,例,2,计算:,–3,2,;,(4)8 ÷(-2),3,×(-2.5),,,(2) 3,×,2,3,;,,(3)(3,×,2),3,;,,,解,:,原式,=,-(3,×,3),=,-9,解,:,原式,=3,×8,=24,解,:,原式,=6,3,=216,解,:,原式,=8 ÷(-8)×(-2.5),=2.5,先算乘方,后算乘除;,如果遇到括号就先进行括号里的运算。
思考:,通过以上计算,,对于乘除和乘方的混合运算,,你觉得有怎样的运算顺序?,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,例2 计算:解:原式=-(3×3)=-9解:原式=3 ×,27,请你说说下列各数表示什么?它们一样吗?,(,1,),2,3,,与,3,2,(,2,) 与,(,3,),(-5),4,,与,-5,4,对于分数的乘方,负数的乘方,书写时一定要注意小括号运算,加,减,乘,除,乘方,结果,和,差,积,商,幂,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,请你说说下列各数表示什么?它们一样吗?(1)23 与,28,运用新知 体会成功,:,(1),、,(-5),3,(2),、,,,(3),、,5,×2,3,(4),、,(5,×2),3,,(5),、,(-2),2,×(-3),2,,,(6),、,(-2),3,÷ 2,2,,,-125,,256,81,40,1000,36,-2,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,运用新知 体会成功: (1)、(-5)3 (2)、,29,如果一层楼按高,3,米计算,把足够长的厚,0.1,毫米的纸继续折叠,20,次约有,104,米高,有,34,层楼高;继续折叠,30,次后有,10,万多米高,有,12,个珠穆朗玛峰高。
分析:,(,1,),0.1,毫米,×2,20,=0.1,毫米,×1048576,=104.8576,米,,34×3=102,米,(,2,),0.1,毫米,×2,30,=0.1,毫米,×1073741824,=107374.1824,米,,,8844.43,×12=106133.16,,这下你该,相信了吧,!,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,如果一层楼按高3米计算,把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠2,30,这节课你学会了一种什么运算?,你有何体会?,反思,“,乘方”精神:虽然是简简单单的重复,但结果却是惊人的做人也要这样,脚踏实地,一步一个脚印,成功也会令你惊喜的2),负数的乘方,,,在书写时一定要把整个负数,(,连同符号,),,用小括号括起来,.,分数的乘方,,,在书写的时一定要把,整个分数,用 小括号括起来,.,(1),正数的,任何次幂,都是正数,;,负数的,奇次幂,是负数,,,负数的,偶次幂,是正数,.,北师大版七年级数学上册有理数乘方课件,这节课你学会了一种什么运算?你有何体会?反思“乘方”精神:虽,31,。
