螺旋渐开线花键滚扎技术.doc

螺旋渐开线花键滚扎技术螺旋渐开线花键冷滚轧成形坯料直径讼算赵玉民田也・（武汉理工大学材料科学与工科学院.武汉430070）« 要 根整聖性成形前后体积不变原则，应用浙开敛基本性质及徼积分原夏•擅导了花镀冷滚轧成％前坯料直径计算公 戌；并通过Pro/Eifc型皱还了花徴裁面积的数值解，其相对谋差小于0.09 % •保迂了坯料直径的计JT精度，为滚轧轮设计提供 理论依据根擔理论公丸计算的滚圧成形渤坯料童色制备工件坯料•农工艺实號中获得令格的年件关健词冷液轧 花馋 宜径 第开戋中用法分类号TG76.3； 文献标志码B花键轴冷滚轧成形是一种先进的少、无切削加 丄工艺技术,与滾齿、插齿等传统切削工艺相比，具 有节约原材料、提高生产效率、加工出的工件尺寸 精度岛而且稳定、能改善加工表面金厲组织等显著 优点⑴滚轧成形前坯料直径的计算精度,也接影 响到花键分齿精度同时，也是模具设计所考虑的 重要参数文献［2T］都涉及到了滚轧成形前坯 料巫径的计算■但多为生产实际经验的总结，理论 推导不够完善，计算緊琐，口基本上都是针对直齿 花键的推导计算■而对螺旋渐开线花键的毛坯直径 计算甚少涉及本文基于渐开线基本性质、微积分 原理建立了螺旋渐开线花键冷滚轧成形前坏料直 径的计算模型，为后续滚轧轮设计提供理论依据。

动主轴上两主轴带动滚轮作同步同向旋转同 时在液圧系统提供的水平力作用下•滚轮3作径向 进给运动，以恒定的进给速度运行滚轮连续进给 对坯料2进行滚轧,应至花键成形⑸on3图1滚轧原理图2.2花键冷滚轧成形过程1冷滚轧加工的工作原理2.1滚轧原理参数相同的一对滚轧轮1和3平行艾装在两传2（X）7年12月18日收列 數育部青年教师奖（教人司［2002］初3号用助 » ■作者简介:赵玉民（】951—），男，副机奴,硕士生导师•研究方 向:材料梢傷展据与模具设计、材料成製与卄算机模拟、金厲环件 冷辗扩成取机理及工艺设备•通佶作瘠简介:田 也（1976-）,女，碩土，研究方向：花權轴冷 滾轧成够規律E-mail：tiuny€fib@ lom, com^2.2花键冷滾轧成形过程外花键冷滚轧成形过程■按压缩量（经一滚轮 滚压,工件齿根圆前后半径之差）的变化可分为四 个阶段稳定滚轧时的压缩量等于稳定滚轧时丁 件旋转半圈滾轮的进给量第一阶段为开始接触滚轧至工件旋转半周，这 一阶段圧缩駐由零逐渐增至稳定压缩議的值，在此 阶段丁件完成初步分齿，这一阶段分齿是否精确对 整个轧制过程起着决定性作用第二阶段滚轧轮 进给就持续增加直至达到最大值，此阶段进给量持 续增加，压缩曲保持不变。

第三阶段为滚轧轮进给行程达到最大值至再旋转半圈,此阶段内进给fit不 再增加，圧缩fit逐渐减小第四阶段为梢整阶段, 无进给量,无压缩量⑹2花键坯料11径4的确定算方便对其一半进行计算即可由图2可得齿根圆 以上的单齿截面积为［，4):2.1花键的几何参数滚轧成形前后坯料密度变化很小，花键冷滚轧前坯料宜径理论计算可按照成形后工件体枳不变的原则确定⑺由此可得花键滚轧前坯料直径⑴(1)(1)式中皿，一花键坯料克径；冷一花键齿根圆直径出一端面齿根U上的单齿截面积;z—花齿数对于端面齿根圆以上的单齿截面积的求解方 法，首先应以法面齿形为准计算岀法面单齿截面枳，然后再通过螺旋角折算为端面单借截面积但(2)根据渐开线性质,微积分知识分别求出S4 的值渐开线极坐标方程为：因为过螺能线的法面与分度圆柱的交线为-椭圆,所以要精确计算其法向齿形非常困难因此，就根据斜齿圆柱齿轮的当墩齿轮和当虽齿数的定义引入一个当虽渐开线直齿花键解决这个问cosakI仇=inva* = tanaA 一(3)式中汀山一当量齿廓的基圆半径3)⑴齿顶弧部分面积:以p =忘需 为分度圆半径，以法向模数皿“、 标准压力角g作一个渐开线宜齿花键轴，此假想花 键轴的齿廓与螺旋渐开线花键轴的法向齿廉十分 接近。

下面就以这个假想的当是齿廓来计算法面齿 根圆以上的单齿截面积S图1所示即为当量直齿 根恻以上的单齿栽向枳5ffi 1 W/K即为兰氫且凶 花键的廓形，其参数计算完全可以按照渐开线直齿 花键的参数计算公式进行,则有⑹:模数叫=叫；齿数％ =—；分度圆直径必= cos a皿几;齿顶圆直径《V二叫⑴+1);齿根圆直径冷-mr(z,-L5)；基圆直径氐 …叫分度圆弧齿厚= 0. 57rmr；齿顶圆压力角a. = arccos—;齿 「09根圆压力角% = arccos — 0rA渐开线齿形是以0A为轴线的对称图形，为计% = inva^ = tana^ -叹 求得:0B = inva* = lana. - (4)= invaw = tanan - an(4) 式中：哄一当呈齿廓齿根圆压力角；％—当量齿廉齿顶圆压力角；弘一花键分度圆标准压力角=>根据弧微分公式可求得MN的弧长:根据弧微分公式可求得MN的弧长:匚川⑺+3(0)『,2几(為⑸(5) 式中％—当匮齿魔分度圆半径MN = yS, (6)(6) 式中:S.—当鼠齿廓分度圆弧齿厚联立(5)式,(6)式得：各部分面积求解如下:十盯二 f ¥ (%-0 Jinva.-inva(8)(2)渐开线部分面积：由渐开线极坐标方程知朋=(沁& -1)(1% 则有弘一当量齿翻根圆弧齿厚，% =兮(产和nva“52 + S/ = f日亠血=容仙J9C z I cos a*J °为了验证理论推导的正确性■对实际生产中的tan3aA)(3)齿根圆以下面积(9)花键截面进行测量。

同时，利用FWE软件对花键轴进行三维造型⑼，然后利用软件所带的分析功能测址花键端面面积,测员结果如表1所示 0c)联立(8)式~ (10)式可得：5 = 2[(S] +S/+ S2 +S/)・(S/^5/)]=2[号(禺-%)+ 牛伽* _ «an\) _ ；(久-Sc)]= 彳](j +诚q _诚《») +半伽&, _lan&)-祛向棋数1.75花齿数螺旋角1223"(右*)压力角30平齿根)计算值400.237花lb*面截面积三维逵型病测*值40L621实际割備值400.582(10)*1理论值与测■值比较+ ：叫_泅冷,)(j +加％ _诚心+由表1所列岀花键截面积的理论值与计算值可 以得出，利用公式(1)计算出的毛坯直径非常精确. 它与实际测量值之间的谋差小于0.09 %o4+诚观-*w^) (11)S即为渐开线斜齿花键的法向单齿截面积,然后再 通过螺旋角折算为端面单传截面积儿则有：3结论"7 • (⑵把(12)式代人(1)式即可求出毛坯直径dt9所 以有： d.=Jd/+夕 Z={d/+歳[d畀 -)+ tan3a. - laii3a^) - |■曲吹)]}=井 + 孟[¥(,an3a-- tan3 与)+dy. - j ](13)式中：Y + invan d.(13)乙一当量齿廓顶圆弧齿厚.儿=兀& ♦完整地•建立了螺旋渐开线花键冷滚轧成形前 坯料直径计算公式，理论计算值与实际测最值非常 接近，误差小于0.09 %0坯料直径的精确计算为后 续滚轧轮的设计提供了强大的理论依据。

參序文/1何枫.小橫敕断开毁花催濃轧轮的设计•工具技术,2001 ;35(2)； 23—252郑金刚•圖柱克齿小横数渐开线花健冷滾乳咸型技术.汽车工艺 与材 WJ997：(7)：16—183吴修义.小棋敷渐开钱花檢滾轧轮技术.机械制5,1998；(1)： 16-184张光裕.新开找花■冷滾挤成购.IM造技术与机床,2003；(1)：58-60(下转第1688頁)。