七年级数学上册 第四章 图形的初步认识 4.6.1 角课件 （新版）华东师大版.ppt

4.6.1 4.6.1 角角房顶的角房顶的角剪刀的角剪刀的角圆规的角圆规的角楼梯的拐角楼梯的拐角时针和分针的夹角时针和分针的夹角棱锥上的角棱锥上的角三角尺上的角三角尺上的角 角（静态描述）角（静态描述）: 有公共端点的两条射线组成的图形叫有公共端点的两条射线组成的图形叫做角做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边. 顶点顶点射线射线射线射线边边边边 通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？ 通过刚才的演示，你能否再给角一个定义呢？通过刚才的演示，你能否再给角一个定义呢？ 角（动态描述）：角（动态描述）： 角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形成的图形.角的专用符号：角的专用符号：“∠∠”角的表示法角的表示法(四种四种)1.用三个用三个大写大写英文字母英文字母.（（顶点字母顶点字母必须在中间）必须在中间）2.用一个用一个大写大写英文字母英文字母.（只能是（只能是顶点字母顶点字母 顶点处只能有一个角顶点处只能有一个角））3.用一个用一个阿拉伯数字阿拉伯数字.4.用一个用一个希腊小写字母希腊小写字母.或或∠∠BOA角的表示角的表示注意：注意： 用一个大写字母表示角时，顶点处用一个大写字母表示角时，顶点处只能有一个角只能有一个角.AOBC能把能把∠∠ AOB记作记作∠∠ O吗？为什么？吗？为什么？练习练习1、图中有、图中有　　　　个角，你能用不同的方法表示个角，你能用不同的方法表示图图1的各个角吗？的各个角吗？a图图12.图中有图中有　　 个角，它们是个角，它们是　　 　　　　　　．．图图233∠∠ AOB, ∠∠ BOC, ∠∠ ACD∠∠ a , ∠∠2, ∠∠ AOC3.判断下面各角的表示方法是否正确判断下面各角的表示方法是否正确.ABCABCABCABCABC∠∠ACB∠∠B∠∠ABC∠∠CAB∠∠A（（ ））（（ ））（（ ））（（ ））（（ ））× × × √ √ 4.下面表示下面表示∠∠DEF的图是（的图是（ ）） EDEF（（1））EDF（（2））DEF（（3））DEF（（4））（（3））角的分类角的分类锐角：大于锐角：大于0度而小于度而小于90度的角度的角直角：等于直角：等于90度的角度的角钝角：大于钝角：大于90度小于度小于180度的角度的角平角：等于平角：等于180度的角度的角周角：等于周角：等于360度的角度的角OABOAB锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角周角周角OA(B)明确几个概念明确几个概念1、平角就是直线吗？、平角就是直线吗？平角肯定不是直线平角肯定不是直线2、周角就是射线吗？、周角就是射线吗？周角肯定不是射线周角肯定不是射线OAB平角平角周角周角OA(B)AB直线直线OA射线射线角的度量单位： 1°=60 ′=3600 ″度，分，秒度，分，秒1°的的60分之一为分之一为1分，记作分，记作“1′”，即，即1°＝＝60′1′的的60分之一为分之一为1秒，记作秒，记作“1″”，即，即1′＝＝60″角的度量工具：角的度量工具：量角器量角器角的度量角的度量 例例1.（（1）把）把18°15′化为用度表示的角化为用度表示的角.解：先把解：先把15′化成度，即：化成度，即：所以：所以：18°15′=18.25°例例1.（（2）） 93.2°=_____°_____ ′ 解：解：因为因为1°=60′，所以，所以0.2°= 60′×0.2= 12′因此因此 93.2°=93°12′方向（位）角方向（位）角由图填空：由图填空： (1) 正东和正西方向所成的角是正东和正西方向所成的角是_______；； (2) 正南和西南方向所成的角是正南和西南方向所成的角是_______；； (3) 西北和东北方向所成的角是西北和东北方向所成的角是______；； (4) 正西和东南方向所成的角是正西和东南方向所成的角是_______. 180°45°90°135°例例2.如图所示，如图所示，OA是表示北偏东是表示北偏东30°方向的一条射线方向的一条射线.仿照该射线画出表示以下方向的射线：仿照该射线画出表示以下方向的射线：（（1）南偏东）南偏东25°；；（（2）北偏西）北偏西60°.OA西西东东南南北北30°O西西东东南南北北60°25°解：解： 如图所示如图所示.（（1）以正南方向的射线为始边，）以正南方向的射线为始边， 逆时针旋转逆时针旋转25°，， 所得的角的终边即为所求的射线所得的角的终边即为所求的射线.（（2）以正北方向的射线为始边，）以正北方向的射线为始边， 逆时针旋转逆时针旋转60°，所得的角的，所得的角的终边即为所求的射线终边即为所求的射线. 小结小结1、角的概念、角的概念2、角的表示方法、角的表示方法3、角的度量单位、角的度量单位以点以点O为端点引为端点引n条射线，共有多少条射线，共有多少个角？个角？ AOB···。