内蒙古包头市2019-2020学年数学高二上学期文数10月月考试卷（II）卷.doc

内蒙古包头市2019-2020学年数学高二上学期文数10月月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 如图，面 ， D为AB的中点，P为面内的动点，且P到直线CD的距离为 ， 则的最大值（ ）A .     B .     C .     D .     2. （2分） (2016高二上·鹤岗期中) 双曲线 =1的焦距为（ ） A . 3     B . 4     C . 3     D . 4     3. （2分） (2019高二上·阜阳月考) 抛物线 的准线方程是（ ） A .     B .     C .     D .     4. （2分） 已知双曲线C的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程为（ ）A .     B .     C .     D .     5. （2分） 若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是（ ）A .     B .     C .     D .     6. （2分） (2017·临川模拟) 已知圆（x﹣1）2+y2= 的一条切线y=kx与双曲线C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）有两个交点，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ） A . （1， ）    B . （1，2）    C . （ ，+∞）    D . （2，+∞）    7. （2分） (2018高二上·沈阳期末) 直线 过点 且与抛物线 只有一个公共点，这样的直线共有（ ） A . 0条    B . 1条    C . 2条    D . 3条    8. （2分） 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于 ， 则该双曲线的方程为（ ）A .     B .     C .     D .     9. （2分） (2018高二上·武汉期末) 过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，若x1+x2=6，则 =（ ）A . 2    B . 4    C . 6    D . 8    10. （2分） 设B、C是定点，且均不在平面α上，动点A在平面α上，且sin∠ABC= ， 则点A的轨迹为（ ）A . 圆或椭圆    B . 抛物线或双曲线    C . 椭圆或双曲线    D . 以上均有可能    11. （2分） 已知M={（x，y）|y= ， y≠0}，N={（x，y）|y=x+b}且M∩N≠∅，则实数b的取值范围是（ ）A . [﹣3 ， 3]    B . [﹣3.3]    C . [﹣3 ， ﹣3）    D . （﹣3，3]    12. （2分） (2019高三上·凤城月考) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，点 在椭圆上， 为坐标原点，若 ，且 ，则该椭圆的离心率为（ ） A .     B .     C .     D .     二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·浙江期中) 已知F是椭圆 的右焦点，点P在椭圆上，且P到原点O的距离等于半焦距， 的面积为6，则 ________． 14. （1分） (2017·广安模拟) 设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点A在C上，若|AF|= ，以线段AF为直径的圆经过点B（0，1），则p=________． 15. （1分） (2017·青浦模拟) 等轴双曲线C：x2﹣y2=a2与抛物线y2=16x的准线交于A、B两点，|AB|=4 ，则双曲线C的实轴长等于________ 16. （1分） (2017·山东模拟) 已知抛物线的方程为x2=2py（p＞0），过点A（0，﹣a）（a＞0）作直线l与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为（0，a），连接BP，BQ．且QB，QP与x轴分别交于M，N两点，如果QB的斜率与PB的斜率之积为﹣3，则∠PBQ=________． 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高二上·江苏月考) 求适合下列条件的双曲线的标准方程： （1） 焦点在 轴上， ，离心率为 ； （2） 焦点的坐标为 ， ，渐近线方程为 . 18. （15分） (2017·襄阳模拟) 已知椭圆C： 的焦距为2，点Q（ ，0）在直线l：x=3上．（1） 求椭圆C的标准方程；（2） 若O为坐标原点，P为直线l上一动点，过点P作直线与椭圆相切点于点A，求△POA面积S的最小值．19. （10分） (2018·肇庆模拟) 已知椭圆C: 的左焦点为 ，已知 ，过 作斜率不为 的直线 ，与椭圆C交于 两点 ，点 关于 轴的对称点为 .（Ⅰ）求证：动直线 恒过定点 （椭圆的左焦点）；（Ⅱ） 的面积记为 ,求 的取值范围.20. （10分） (2016高二上·成都期中) 如图，O为坐标原点，椭圆C1： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 离心率为e1；双曲线C2： ﹣ =1的左、右焦点分别为F3 ， F4 ， 离心率为e2 ， 已知e1e2= ，且|F2F4|= ﹣1． （1） 求C1、C2的方程； （2） 过F1作C1的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点，当直线OM与C2交于P，Q两点时，求四边形APBQ面积的最小值． 21. （10分） (2019高三上·台州期末) 设点 为抛物线 外一点，过点 作抛物线 的两条切线 ， ，切点分别为 ， ． （Ⅰ）若点 为 ，求直线 的方程； （Ⅱ）若点 为圆 上的点，记两切线 ， 的斜率分别为 ， ，求 的取值范围．22. （10分） (2019·全国Ⅲ卷理) 已知曲线C: ，D为直线y=- 的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B. （1） 证明：直线AB过定点； （2） 若以E（0， ）为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。