高一数学：1.1.1集合的表示课件.ppt

高一年级高一年级 数学数学第一章第一章 1.1.11.1.1集合的含义与表示集合的含义与表示课题课题: 集合的表示集合的表示问题提出问题提出 1.1.集合中的元素有哪些特征？集合中的元素有哪些特征？ 确定性、无序性、互异性确定性、无序性、互异性 2.2.元素与集合有哪几种关系？元素与集合有哪几种关系？ 属于、不属于属于、不属于 3.3.用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如““在平面直角坐标系中以原点为圆心，在平面直角坐标系中以原点为圆心，2 2 为半径的圆周上为半径的圆周上的点的点””组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示集组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示集合呢？合呢？知识探究（一）知识探究（一）思考思考1 1：：这两个集合分别有哪些元素？这两个集合分别有哪些元素？ 考察下列集合：考察下列集合：（（1 1）小于）小于5 5的所有自然数组成的集合；的所有自然数组成的集合；（（2 2）方程）方程 的所有实数根组成的集合的所有实数根组成的集合. .（（1 1））0 0，，1 1，，2 2，，3 3，，4 4；； （（2 2））-1-1，，0 0，，1 1思考思考2 2：：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？ （（1 1））{0{0，，1 1，，2 2，，3 3，，4}4}；； （（2 2））{-1{-1，，0 0，，1}1}思考思考3 3：：这种表示集合的方法叫什么名称？这种表示集合的方法叫什么名称？ 列举法列举法思考思考4 4：：列举法表示集合的基本模式是什么？列举法表示集合的基本模式是什么？ 把集合的元素一一列举出来，并用花括号把集合的元素一一列举出来，并用花括号““{ }{ }””括起来，即括起来，即 知识探究（二）知识探究（二） 考察下列集合：考察下列集合：（（1 1）不等式）不等式 的解组成的集合；的解组成的集合；（（2 2）绝对值小于）绝对值小于2 2的实数组成的集合的实数组成的集合. .思考思考1 1：：这两个集合能否用列举法表示？这两个集合能否用列举法表示？思考思考2 2：：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？ （（1 1）） R R，且，且 ；； （（2 2）） R R，且，且思考思考3 3：：上述两个集合可分别怎样表示？上述两个集合可分别怎样表示？ （（1 1））{ R{ R| | } }；； （（2 2））{ R{ R| | } }思考思考4 4：：这种表示集合的方法叫什么名称？这种表示集合的方法叫什么名称？ 描述法描述法 思考思考5 5：：描述法表示集合的基本模式是什么？描述法表示集合的基本模式是什么？ { {元素的一般符号及取值范围元素的一般符号及取值范围| |元素所具有的性质元素所具有的性质} }知识探究（三）知识探究（三）思考思考1 1：： 与与{ }{ }的含义是否相同？的含义是否相同？思考思考2 2：：集合集合{1{1，，2}2}与集合与集合{ {（（1 1，，2 2））} }相同吗？相同吗？思考思考3 3：：集合集合 与集合与集合 相同吗？相同吗？思考思考4:4:集合集合 的几何意义如何？的几何意义如何？xyo理论迁移理论迁移 例例1 1 用适当的方法表示下列集合：用适当的方法表示下列集合：（（1 1）绝对值小于）绝对值小于3 3的所有整数组成的集合；的所有整数组成的集合； （（2 2）在平面直角坐标系中以原点为圆心，）在平面直角坐标系中以原点为圆心，1 1为半径的圆为半径的圆 周上的点组成的集合；周上的点组成的集合；（（3 3）所有奇数组成的集合）所有奇数组成的集合；；（（4 4）由数字）由数字1 1，，2 2，，3 3组成的所有三位数构成的集合组成的所有三位数构成的集合. .{-2{-2，，-1-1，，0 0，，1 1，，2}2}或或 {123{123，，132132，，213213，，231231，，312312，，321}. 321}. 例例2 2 用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：（（1 1）） ; ;（（2 2）） . .（（1 1））{-1{-1，，1 1，，2 2，，4 4，，5 5，，7}7}；； （（2 2））{ {（（0 0，，3 3），（），（1 1，，2 2），（），（2 2，，1 1））, ,（（3 3，，0 0））} } 例例3 3 设集合设集合 ，已知，已知 ，求实，求实数数 的值的值. . 例例4 4 已知集合已知集合A={1A={1，，2 2，，3}3}，，B={1B={1，，2}2}，设集合，设集合C= C= ，试用列举法表示集合，试用列举法表示集合C. C. C={-1C={-1，，0 0，，1 1，，2}2} 1 1或或-4-4。