广东省云浮市2020年（春秋版）高三上学期期中数学试卷（理科）B卷.doc

广东省云浮市2020年（春秋版）高三上学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019·长春模拟) 集合 ， ，则 （ ） A .     B .     C .     D .     2. （2分） 复数﹣9的平方根是（ ） A . 3i    B . ﹣3i    C . ±3i    D . 不存在    3. （2分） (2017高二下·河北期中) 已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ） A . AB∥m    B . AC⊥m    C . AB∥β    D . AC⊥β    4. （2分） (2014·天津理) 函数f（x）= （x2﹣4）的单调递增区间为（ ） A . （0，+∞）    B . （﹣∞，0）    C . （2，+∞）    D . （﹣∞，﹣2）    5. （2分） 已知点P是△ABC所在平面内的一点，边AB的中点为D，若 ， 其中 ， 则点P一定在（ ）A . AB边所在的直线上    B . BC边所在的直线上    C . AC边所在的直线上    D . △ABC的内部    6. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A . 8    B . 10    C . 12    D . 14    7. （2分） 曲线与直线围成的封闭图形的面积为（ ）A .     B .     C .     D .     8. （2分） (2017高一下·杭州期末) 在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，若 ＜cosA，则△ABC为（ ） A . 锐角三角形    B . 直角三角形    C . 钝角三角形    D . 非钝角三角形    9. （2分） 定义在R上的偶函数满足且 ， 则的值为（ ）A . 4    B . -2    C . 2    D .     10. （2分） 在等比数列{an}中， ， 则实数k的值为（ ）A .     B . 1    C .     D . 2    11. （2分） 三棱锥中，底面是边长为2的正三角形， ⊥底面 ， 且 ， 则此三棱锥外接球的半径为（ ）A .     B .     C . 2    D .     12. （2分） (2016高二下·三原期中) 函数y=x2e2x的导数是（ ） A . y=（2x2+x2）ex    B . y=2xe2x+x2ex    C . y=2xe2x+x2e2x      D . y=（2x+2x2）e2x    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018·黄山模拟) 已知 ,则 ________.14. （1分） (2017高一下·正定期中) 对于数列{an}，定义 为{an}的“优值”，现在已知某数列{an}的“优值” ，记数列{an﹣kn}的前n项和为Sn ， 若Sn≤S5对任意的n∈N+恒成立，则实数k的最大值为________． 15. （1分） (2016高一下·张家港期中) 设△ABC的面积为S，2S+ • =0．若| |= ，则S的最大值为________． 16. （1分） (2017·苏州模拟) 已知b≥a＞0，若存在实数x，y满足0≤x≤a，0≤y≤b，（x﹣a）2+（y﹣b）2=x2+b2=a2+y2 ， 则 的最大值为________． 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高一下·武汉期末) 已知数列{an}满足：a1=1，a2=2，且an+1=2an+3an﹣1（n≥2，n∈N+）． （1） 设bn=an+1+an（n∈N+），求证{bn}是等比数列； （2） （i）求数列{an}的通项公式； （ii）求证：对于任意n∈N+都有 + +…+ + ＜ 成立．18. （5分） (2017高一上·正定期末) 已知f（x）=4sinωxsin（ωx+ ）﹣1（ω＞0），f（x）的最小正周期为π．（Ⅰ）当x∈[0， ]时，求f（x）的最大值；（Ⅱ）请用“五点作图法”画出f（x）在[0，π]上的图象．19. （5分） (2016高一下·天全期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ， ．（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）若 ，求△ABC的面积．20. （10分） (2016高二下·东莞期末) 设f（x）=ex﹣ax（a∈R），e为自然对数的底数． （1） 若a=1时，求曲线y=f（x）在x=0处的切线方程； （2） 求函数f（x）在[0，1]上的最小值． 21. （10分） (2016·山东理) 在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O′的直径，FB是圆台的一条母线．（1） 已知G，H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；（2） 已知EF=FB= AC=2 AB=BC，求二面角F﹣BC﹣A的余弦值．22. （10分） (2018高一上·舒兰期中) 已知函数 （1） 若函数 在区间[0,1]上存在零点，求实数 的取值范围； （2） 当 时，若对任意 ∈[0,4]，总存在 ∈[0,4]，使 成立，求实数 的取值范围． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。