例析扇形统计图的制作.doc

例析扇形统计图的制作众所周知，以整个圆代表统计项目的总体，每一统计项目的部分用圆中的不同扇形分别表示，扇形面积占圆面积的百分之几就代表统计项目占总体的百分之几，这样的统计图称为扇形统计图．相对于其他统计图而言，扇形图易于显示每组数据相对于总体的大小，故扇形图是一种非常重要的统计图．那么，如何制作扇形统计图呢？下面用一例予以说明．例 小明班上的同学在一次课外活动中，有8人打乒乓球，12人打排球，10人打篮球，6人打羽毛球，剩下的4人当裁判．请你制作扇形统计图表示参加各项活动人数占总人数的百分比．解：1．计算各部分占总体的百分比，即百分比=（部分频数÷总频数）×100%．本题中，全班总人数；8＋12＋10＋6＋4=40（人），打乒乓球的：（8÷40）×100%=20%，打排球的：（12÷40）×100%=30%，打篮球的：（10÷40）×100%=25%，打羽毛球的：（6÷40）×100%=15%，当裁判的：（4÷40）×100%=10% ．2．计算各部分相应的扇形圆心角的度数，即圆心角的度数=百分比×360°．本题中，相应扇形的圆心角依次为：20%×360°=72°，30%×360°=108°，25%×360°=90°，15%×360°=54°，10%×360°=36°．3．如图，用圆规画圆，再利用量角器作出各圆心角，从而把圆面分成若干个扇形． 4．将各部分的标题及所占总体的百分比标注在相应的扇形上． 注：1打乒乓球的，2打排球的，3打篮球的，4打羽毛球的，5当裁判的． 观考题　品思路安徽　　张　雷　　在考试中有很多与统计相关的考题都涉及到了画统计图或补全统计图的内容，现举例说明．　　例1　某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，并将所得数据整理后绘制成了如下的条形统计图：　　（1）请写出从条形统计图中获得的一条信息；　　（2）请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图（要求：第二版与第三版相邻），并说明这两幅统计图各有什么特点？　　（3）请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议．　　解：（1）如：参加调查的人数为5000人（答案不惟一）；　　说明：只要符合题意，均得满分．　　（2）补全扇形统计图，如右图．条形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数．　　扇形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数占所调查的总人数的百分比．　　说明：第二版、第三版所对应的两个扇形的非公共边不在一条直线上的得0分．　　（3）如，建议改进第二版的内容，提高文章质量，内容更贴近读者，形式更活泼些（答案不惟一）．　　说明：只要意义说到、表达基本正确即可得满分．　　评注：制作扇形统计图要分四步:（1）利用所给数据算出所占的百分比；（2）利用百分比算出圆心角的度数；（3）绘制扇形图；（4）标明各部分的名称和相应的百分比．　　例2 某农户在承包的一片荒地上种植了500株果树．今年是果树挂果的第一年，为了了解今年这片果树的产量，该农户从中任意采摘了40株果树上的果实，称得每株果树上果实的质量（取整数，单位：千克）并统计得到如下频数分布表和频数分布直方图（未完成）． 　　（1）请你将频数分布表中缺少的数据补上；　　（2）根据频数分布表把频数分布直方图补充完整．　　解：（1）频数为11，频率为０.275．　　（2）细说扇形统计图河北　　白军强　　我们经常用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆表示总体，各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小表示各部分占总体的百分比的大小，这样的统计图是扇形统计图，扇形统计图易于显示每组数据相对于总数的大小．　　一、会画扇形统计图　　一般有以下步骤：（1）计算各分量在总量中所占的百分比；（2）按百分比计算在扇形中所对应的圆心角的度数；（3）画扇形统计图．　　例1　小明一周内总共花了24元钱，其中交通费6元，购买文具花费4元，午餐花费10元，娱乐消费4元．请你画出扇形统计图直观表示各项消费金额所占百分比．　　分析：先计算一周内各项消费金额所占百分比：　　再计算扇形统计图中表示各项消费金额的扇形的圆心角度数分别为：　　交通：360°×25.00%=90°，　　文具：360°×16.67%≈60°，　　午餐：360°×41.66%≈150°，　　娱乐：360°×16.67%≈60°．　　最后画圆，用量角器在圆内画出各圆心角所对应的扇形．　　解：各项消费金额百分比的扇形统计图：　　评析：注意在画扇形统计图时，要标上统计图的名称及在扇形统计图中标注百分比．计算百分比时，有时要通过四舍五入取近似值，这样有可能出现所有的百分比之和不是100%的情形．　　二、会从扇形统计图中获得正确信息　　读懂扇形统计图的关键是了解每一个扇形所代表的项目，知道扇形面积的大小表示各项目在总量中所占的百分比，从扇形统计图上不能直接读出各项目的数量大小．　　例2　某市一中学为方便学生中午在校就餐，与某饮食公司联系为学生提供价格不等的5种盒饭（每人一份），下图是这几种盒饭一天销售情况的统计图．这一天共销售300份盒饭．　　（1）每种盒饭各卖出多少盒？　　（2）如果饮食公司加工各种盒饭的成本如下表所示，那么这一天饮食公司销售盒饭的盈利为多少元？　　（3）如果预测某天就餐的人数将达到450人，那么7元/份的盒饭大约要准备多少盒？　　分析：观察扇形统计图，不难发现每种盒饭在总量中占所占的百分比，3元/份占18%，4元/份占36%，5元/份占23%，6元/份占13%，7元/份占10%．第（2）小题由表格中容易看出每种盒饭每份的利润，故由每种盒饭的份数不难得出饮食公司的利润．第（3）小题根据统计图中各种盒饭销售百分比，若预计销售450份，可以按比例确定各种盒饭的数量．　　解：（1）3元/份的54盒，4元/份的108盒，5元/份的69盒，6元/份的39盒，7元/份的30盒．　　（2）盈利为：54×（3-2.5）+108×（4-3）+69×（5-3.8）+39×（6-4.2）+30×（7-5）=348（元）．　　（3）450×10%=45（盒）．- 1 -。