带电粒子在磁场中.doc

1余姚中学高三物理复习资料-------磁场带电粒子在磁场中的圆周运动1、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法--------动态圆法在磁场中向垂直于磁场的各个方向发射粒子时，粒子的运动轨迹是围绕发射点旋转的动态圆，用这一规律可确定粒子的运动轨迹例 1、 （05 山东）如图，在一水平放置的平板 MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为 B，磁场方向垂直于纸面向里许多质量为 m 带电量为＋q 的粒子，以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔 O 射入磁场区域不计重力，不计粒子间的相互影响下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中 R＝mv/Bq哪个图是正确的？A B C D 例 2．如图所示，在真空中半径 m 的圆形区域内，有磁感应强度 B=0．2T，方向如图的匀强磁场，210.3r一束带正电的粒子以初速度 m/s，从磁场边界上直径 ab 的 a 端沿各个方向射入磁场，且初速方60v向都垂直于磁场方向，若该束粒子的比荷 C/kg，不计粒子重力．求：8.q（1）粒子在磁场中运动的最长时间．（2）若射入磁场的速度改为 m/s，其他条件不变，试用斜线画出该束粒子在磁场中可能出现的区域，510.3v要求有简要的文字说明． （ ， ）67sin8.7cos2例 3．(2004 广东、广西)如图 12-2-11 所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.60T 。

磁场内有一块平面感光平板 ab，板面与磁场方向平行在距 ab 的距离为 l=16cm 处，有一个点状的α 放射源 S，它向各个方向发射 α 粒子α 粒子的速度都是 v=3.0×106已知 α 粒子的电荷与质量之比C/kg现只考虑在图纸平面中运动的 α 粒子，求 ab 上被75.01qmα 粒子打中的区域的长度2、磁场区域的确定例 4 、一带电质点，质量为 m、电量为 q，以平行于 Ox 轴的速度 v 从 y 轴上的 a 点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从 x 轴上的 b 点以垂直于 Ox 轴的速度 v 射出，可在适当的地方加一个垂直于 Oxy 平面、磁感应强度为 B 的匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径（重力忽略不计） 例 5.一匀磁场，磁场方向垂直于 xy 平面，在 xy 平面上，磁场分布在以 O 为中心的一个圆形区域内一个质量为m、电荷量为 q 的带电粒子，由原点 O 开始运动，初速为 v，方向沿 x 正方向后来，粒子经过 y 轴上的 P 点，此时速度方向与 y 轴的夹角为 30°，P 到 O 的距离为 L，如图所示不计重力的影响。

求磁场的磁感强度 B 的大小和 xy 平面上磁场区域的半径 R图 12-2-113课堂训练16． （16 分）电子质量为 m、电量为 e，从坐标原点 O 处沿 xOy 平面射入第一象限，射入时速度方向不同，速度大小均为 v0，如图所示．现在某一区域加方向向外且垂直于 xOy 平面的匀强磁场，磁感应强度为 B，若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏 MN 上，荧光屏与 y 轴平行，求：（1）荧光屏上光斑的长度；（2）所加磁场范围的最小面积．26.环状匀强磁场围成的中空区域，具有束缚带电粒子的作用，中空区域中的带电粒子，只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘，设环状磁场的内半径为 R1=0.5m，外半径 R2=1.0m，磁场的磁感应强度 B=1.0T，若被束缚的带电粒子的比荷为 q/m=4×107c/kg，中空区域中的带电粒子具有各个方向的速度试计算：（1）若粒子沿圆环的半径方向射入磁场，粒子不能穿过磁场的最大速度2）若粒子的速度方向各个方向都有，所有不能穿过磁场的粒子中速度最大的粒子的速度22．如图所示，在 x>0 的空间中，存在沿 x 轴方向的匀强电场，电场强度正 E=10 N／C； 在 x

设某一时刻电子束打到光屏上的 P 点，求 PP0 之间的距离 5．如图 5-6-8 所示为电视机显像管及其偏转线圈(L) 的示意图，如果发现电视画面的幅度比正常时偏小，可能是下列哪些原因引起的[ ] A．电子枪发射能力减弱，电子数减少B．加速电场的电压过高，电子速率偏大C．偏转线圈匝间短路，线圈匝数减少D．偏转线圈的电流过小，偏转磁场减弱6．如图 5-6-9 所示为一个电磁流量计的示意图，截面为正方形的磁性管，其边长为 d，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为 B现测得液体 a、b 两点间的电势差为 U,求管内导电液体单位时间的流量 Q图 5-6-6图 5-6-7图 5-6-8ab液体图 5-6-9图 5-6-457．如图 5-6-10 所示的装置是一个高真空玻璃管，管中封有若干个金属电池，电极 C 是阴极，电子由此射出，电极 A 是阳极，保持在一高的正电位上，大多数电子都打到电极 A，但是电极 A 中有一小孔，可以使一部分电子通过，这些穿过小孔的电子又被另一电极 Aˊ所限制，Aˊ上有另一小孔，所以只有一细束的电子可以通过 P 与 Pˊ两极板间的区域，电子通过这两极板区域后打到管的末端，使末端 S 处的荧光物质发光。

水平放置的偏转板相距为 d，长度为 L，它的右端与荧光右端的距离为 D （1）当偏转板上不加电场和磁场时，电子水平打到荧光屏的 O 点；（2）当两偏转极板只加一匀强电场（场强为 E）时，在荧光屏上 S 点出现一亮点，测出 OS=H；（3）当偏转板中又加一垂直纸面向里的匀强磁场（磁感应强度为 B）时发现电子又打到荧光屏的 O 点若不考虑电子的重力，且荧光屏球面的曲率半径很大，可以近似视为平面试根据上述测量数据求出电子的荷质比 e/m 8．如图 5-6-11 所示，厚度为 h 宽度为 d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为 B 的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面 A 和下侧面 A/之间会产生电热差，这种现象称为霍尔效应实验表明，当磁场不太强时，电热差 U、电流 I 和磁感应强度 B 的关系 式dIBKU中的比例系数 K 称为霍尔系数霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛仓兹力方向相反的静电力，当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两面之间就会形成稳定的电势差。

设电流 I 是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为 v，电量为 e回答下列问题：（1）达到稳定状态时，导体板上侧面 A 的电势_____下侧面 A 的电势（填高于、低于或等于） （2）电子所受的洛仑兹力的大小为______3）当导体板上下两面之间的电势差为 U 时，电子所受静电力的大小为_____4）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为 ，其中 n 代表导体板单位体积中电子的个数eK19．在原子反应堆中抽动液态金属等导电液时，由于不允许传动机械部分与这些流体相接触，常使用一种电磁泵．图 5-6-12 表示这种电磁泵的结构．将导管置于磁场中，当电流 I 穿过导电液体时，这种导电液体即被驱动．若导管的内截面积为 a×h，磁场区域的宽度为 L，磁感强度为 B，液态金属穿过磁场区域的电流为 I，请分析电磁泵工作的原理并求驱动所产生的压强差是多大？ 图 5-6-10BIdh图 5-6-11图 5-6-12610．目前,世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机,它可以把气体的内能直接转化为电能,如图 5-6-13 所示,表示出了它的发电原理:将一束等离子体(即高温下申离的气体,含有大量的带正电和带负电的微粒,而从整体上呈中性),喷射入磁场,在场中有两块金属极板 A、B,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压,如果射入磁场的离子体的速度为 v,金属平板的面积为 S,极间距离为 d,匀强磁场磁感强度为 B,方向与 v 垂直,可调节的电阻 R 接在两极之间,设电离气体充满两极间的空间,其电阻率为 ρ.求（1）通过电阻 R 的电流的大小和方向 . （2）两板间的电压.（3）两极间的电场强度为最大的条件,以及最大电场强度值. （4）磁流体发电是一项新兴技术，有兴趣的同学可以找来有关的报纸、杂志看看。

11．如图 5-6-14 所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图．一边长为 、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为 的小喷口，喷口离地的高度为 ．管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒 、 ，其中棒 的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中．当棒 中通有垂直纸面向里的恒定电流 时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为 ．若液体的密度为 ，不计所有阻力，求：（1）活塞移动的速度； （2）该装置的功率； （3）磁感强度 的大小； （4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因．12．如图 5-6-15 所示为贝恩布里奇（Bainbridge ）设计的用来测量同素荷质比的仪器有一束速度相同的同位素离子速（有两种离子）以相同的速度通过狭缝 S1、 S2，向下运动到两极板 P1、P 2 之间，在这两极板之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B，同时加一水平向右的匀强电场，电场强度为 E，调节 E、B，使离子沿着直线通过狭缝 S3，然后进入半圆形的匀强磁场区域，此区域的磁感应强度为 Bˊ，最后离子在此匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个圆周打到照相底片上 D1、D 2 两点，测量出 S3D1=L1，S 3D2=L2。

试求这两种离子的荷质比 图 5-6-13图 5-6-14图。