带电粒子在磁场偏转分类.doc
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1带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在直线边界磁场中的运动1.基本问题【例题 1】如图所示,一束电子(电量为 e)以速度 V 垂直射入磁感应强度为 B、宽度为 d 的匀强磁场,穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为 300.求:(1)电子的质量 m(2)电子在磁场中的运动时间 t练 习 1.一 个 质 量 为 m 电 荷 量 为 q 的 带 电 粒 子 从 x 轴 上 的 P(a， 0)点 以 速 度 v， 沿 与 x 正 方 向 成 60°的 方 向射 入 第 一 象 限 内 的 匀 强 磁 场 中 ， 并 恰 好 垂 直 于 y 轴 射 出 第 一 象 限 求 匀 强 磁 场 的 磁 感 应 强 度 B 和 射 出 点 的坐 标 2.应用对称性可以快速地确定运动的轨迹例题】如图—所示，在 y＜0 的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于 xy 平面并指向纸面外，磁感应强度为 B.一带正电的粒子以速度 υ 0 从 O 点射入磁场，入射方向在 xy 平面内，与 x 轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与 O 点的距离为 l，求该粒子的电量和质量之比 mq二、带电粒子在圆形边界磁场中的运动【例题 2】电视机的显像管中，电子（质量为 m，带电量为 e）束的偏转是用磁偏转技术实现的。
电子束经过电压为 U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图 9-6 所示，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为 O，半径为 r当不加磁场时，电子束将通过 O 点打到屏幕的中心 M 点为了让电子束射到屏幕边缘 P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度 θ ，此时磁场的磁感强度 B 应为多少？2三、带电粒子在磁场中运动的极值问题【例题 3】如图所示，比荷为 e/m 的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为 d、磁感受应强度为 B 的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度至少应为（ ）A、2Bed/m B、Bed/m C、Bed/(2m) D、 Bed/m2练习 1、如图半径 r＝10cm 的圆形区域内有匀强磁场，其边界跟 y 轴在坐标原点 O 处相切；磁场 B＝0．33T 垂直于纸面向内，在 O 处有一放射源 S 可沿纸面向各个方向射出速率均为 v=3.2×106m/s 的 α 粒子；已知 α 粒子质量为 m=6.6×10-27kg，电量 q=3.2×10-19c，则 α 粒子通过磁场空间的最大偏转角 θ 及在磁场中运动的最长时间 t 各多少？四、带电粒子在磁场中运动的多解问题【例题 4】长为 L，间距也为 L 的两平行金属板间有垂直向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，今有质量为 m、带电量为 q 的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场。
欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满足的条件是 ( )A. B. qv4Bv45C. D.LmqL练习 1、如图所示，足够长的矩形区域 abcd 内充满磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从 ad 边的中心 O 点处，垂直磁场方向射入一速度为 v0 的带正电粒子，v 0 与 ad 边的夹角为 30°.已知粒子质量为 m，带电量为 q，ad 边长为 L，不计粒子的重力 .(1)求要使粒子能从 ab 边射出磁场， v0 的大小范围 .(2)粒子在磁场中运动的最长时间是多少?在这种情况下，粒子将从什么范围射出磁场?3习题课二 带电粒子在复合场中的运动一、带电粒子在有界的相互分离的电场和磁场中运动【例题 1】如图所示，在 x 轴上方有垂直于 xy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B；在 x 轴下方有沿 y 轴负方向的匀强电场，场强为 E.一质量为 m，电量为-q 的粒子从坐标原点 O 沿着 y 轴正方向射出 射出之后，第三次到达 x 轴时，它与点 O 的距离为 L.求此粒子射出的速度 v 和在此过程中运动的总路程 s(重力不计).练习 1.如图所示，在 xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于 y 轴向下；在 x 轴和第四象限的射线 OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为 B，方向垂直于纸面向外。
有一质量为 m，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于 x 轴射入电场质点到达 x 轴上 A 点时，速度方向与 x 轴的夹角，A 点与原点 O 的距离为 d接着，质点进入磁场，并垂直于 OC 飞离磁场不计重力影响若 OC与 x 轴的夹角为 ，求（1）粒子在磁场中运动速度的大小：（2）匀强电场的场强大小练习 2、如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场左侧匀强电场的场强大小为 E、方向水平向右，电场宽度为 L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里一个质量为 m、电量为 q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的 O 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到 O 点，然后重 复上述运动过程求：（1）中间磁场区域的宽度 d；（2）带电粒子从 O 点开始运动到第一次回到 O 点所用时间 t练习 3、.如图所示,在一个圆形区域内,两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径 A2A4 为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中,A 2A4 与 A1A3 的夹角为 60°.一质量为 m、带电荷量为+q 的粒子以某一4速度从Ⅰ区的边缘点 A1 处沿与 A1A3 成 30°角的方向射入磁场,随后该粒子以垂直于 A2A4 的方向经过圆心 O 进入Ⅱ区,最后再从 A4 处射出磁场.已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为 t,求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力).二、带电粒子在相互叠加的电场和磁场中的运动【例题】如图所示，坐标系 xOy 位于竖直平面内，在该区域内有场强 E=12N/C、方向沿 x 轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为 B=2T、沿水平方向且垂直于 xOy 平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m=4×10 kg，电量 q=2.5×10 C 带正电的微粒，在 xOy 平面内做匀速直线运动，运动到原点 O 时，撤55去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了 x 轴上的 P 点．取 g=10 m／s 2，求：（1）微粒运动到原点 O 时速度的大小和方向；（2）P 点到原点 O 的距离；练习 1.如图所示,两块平行金属板 M、N 竖直放置,两板间的电势差 U=1.5×103 V.竖直边界 MP 的左边存在着正交的匀强电场和匀强磁场,其中电场强度 E=2 500 N/C,方向竖直向上;磁感应强度 B=103 T,方向垂直纸面向外;A 点与 M 板上端点 C 在同一水平线上,现将一质量 m=1×10-2 kg、电荷量q=+4×10-5 C 的带电小球自 A 点斜向上抛出,抛出的初速度 v0=4 m/s,方向与水平方向成 45°角,之后小球恰好从 C 处进入两板间,且沿直线运动到 N 板上的 Q 点,不计空气阻力,g 取 10 m/s2.求:（1）A 点到 C 点的距离 xAC.（2）Q 点到 N 板上端的距离 L.（3）小球到达 Q 点时的动能 Ek.xyB E• P0。
