甘肃省武威市凉州区高坝中学联片教研2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题[含答案].pdf

试卷第 1 页，共 6 页2024-2025 学年第一学期甘肃省武威市凉州区高坝中学联片教研学年第一学期甘肃省武威市凉州区高坝中学联片教研八年级数学第一次月考试卷八年级数学第一次月考试卷一、选择题（共一、选择题（共 30 分）分）1已知三角形的两边长分别是 3 和 6，则这个三角形第三边长不可能是（）A8B7C5D32如图所示，在ABCV中，已知点 D，E 分别为边AC，BD的中点，且6ABES=，则ABCSV等于（）A12B18C24D303如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H 分别是四条边的中点，为了保证在施工过程中窗框不变形，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）AB，F 之间BA，C 之间CG，H 之间DF，H 之间4具备下列条件的ABCV中，不是直角三角形的是（）A33ABC=BCAB-=C:3:4:7ABC=D1123ABC=5在ABCV中，已知66ABC=，54ACB=，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，EHF的度数是（）试卷第 2 页，共 6 页A50B40C130D1206从多边形的一个顶点出发可以引出6条对角线，这个多边形的边数为（）A8B9C10D117在求一个多边形的内角和时，小军说：“我计算出这个多边形的内角和为2024”小红说：“你的计算不对呀，你可能少加了一个角！”请问小军同学少加的这个角的度数及这个多边形的边数是（）A44；11B44；13C136；14D136；128下列各组中的两个图形为全等形的是（）ABCD9有下列说法：等边三角形是等腰三角形；三角形三条角平分线的交点叫做三角形的重心；连接多边形的两个顶点的线段叫做多边形的对角线；三角形的三条高相交于一点；各边都相等的多边形为正多边形；所有的等边三角形全等，其中正确的个数有（）个A1B2C3D410如图，在ABCV中，点D在AC上，BD平分ABC，延长BA到点E，使得BEBC=，连结DE若44ADE=，则ADB的度数是（）A68B69C71D72二、填空题（共二、填空题（共 24 分）分）11已知ABCV的三边长分别是 a、b、c，化简abcbac+-=试卷第 3 页，共 6 页12如图，已知AD为ABCV的中线，10cm7cmABAC=，ACDV的周长为18cm，则ABD的周长为 cm13如图，在ABCV中，ADBC，AE平分BAC，若130=，220=，则B=14如图，ACD是ABCV的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点 A，1ABC的平分线与1ACD的平分线交于点2A，1nABC-的平分线与1nA CD-的平分线交于点nA，设Aq=，则2024A=15一个多边形从一个顶点引出的对角线将它分成 7 个三角形，它是 边形.16已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080，则这个多边形是 边形17如图，四边形ABCD与四边形A B C D 是全等四边形，若95A=，75B=，130D =，则C=18如图，ABCCDA下列结论：AB与AD是对应边；AC与CA是对应边；BAC与DAC是对应角；CAB与ACD是对应角其中正确的是 （填序号）试卷第 4 页，共 6 页 三、解答题（共三、解答题（共 66 分）分）19 如图是4 4的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫做格点，ABCV的顶点均在格点上在图中作ECBV，使ECBABC，且所作图形的顶点必须在格点上20已知 a，b，c 是三角形的三条边，化简abccab+-21已知 a，b，c 是三角形的三边长，化简abcabc-+-22如图所示，已知ABCEDF，A和E是对应角，14BC=cm，10CD=cm，求线段CF的长度 23如图所示，已知在四边形ABCD中，ADBC，过点A作AEBC于点E，连接DE，46BAE=o，且ABEEDAVV(1)求ADE的度数；(2)若EDADEC，试判断AE与CD之间的关系，并说明理由24如图，六边形ABCDEF中，CDAF，DA=，ABBC，120C，80E，试卷第 5 页，共 6 页求F的度数25（1）一个凸多边形的内角和与它的一个外角的和为 2005，求多边形的边数；（2）如果一个凸多边形，除了一个内角以外，其它内角的和为 2570，求这个没有计算在内的内角的度数.26如图，在RtABC中，90C=，9cmBC=，12cmAC=，15cmAB=，现有一动点 P 从点 A 出发，沿着三角形的边ACCBBA运动，回到点 A 停止，速度为3cm/s，设运动时间为s t(1)如图，当2t=时，AP=_cm；(2)如图，当t=_s时，APC的面积等于ABCV面积的一半；(3)如图，在DEFV中，90E=，4cmDE=，5cmDF=，DA=在ABCV的边上，若另外有一个动点 Q，与点 P 同时从点 A 出发，沿着边ABBCCA运动，回到点 A 停止在两点运动过程中的某一时刻，恰好APQDEFVV，求点 Q 的运动速度27已知：点A在直线DE上，点BC、都在直线PQ上（点B在点C的左侧），连接AB，AC，AB平分CAD，且ABCBAC=试卷第 6 页，共 6 页(1)如图 1，求证：DEPQ；(2)如图 2，点K为线段AB上一动点，连接CK，且始终满足290EACBCK-=当CKAB时，在直线DE上取点F，连接FK，使得12FKAAKC=，求此时AFK的度数；在点K的运动过程中，AKC与EAC的度数之比是否为定值，若是，求出这个值；若不是，说明理由答案第 1 页，共 15 页1D【分析】本题考查了三角形的三边关系根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行判断作答即可【详解】解：三角形的两边长分别是 3 和 6，63-第三边长36+，即3 第三边长9+，0,0abcbac+-，0cab-，bca+，0abc-+，0abc-，abcabc-+-abcabc=-+-abcabc=-+-22ab=-224cm【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，理解全等三角形对应边相等是解题关键根据全等三角形的性质可得BCDF=，进而求得BF的值，然后由CFBCBF=-求解即可【详解】解：ABCEDF，答案第 9 页，共 15 页BCDF=，BCCFDFCF-=-，即10cmBFDC=，14 104 cmCFBCBF=-=-=23(1)44ADE=(2)AECD=，AECD，理由见解析【分析】本题考查了全等三角形的性质，平行线的判定与性质，三角形内角和等于180，熟练掌握相关知识是解答本题的关键（1）由平行线的性质得到90BEADAE=，再根据三角形内角和等于180，求得44B=，最后根据全等三角形的对应角相等，即可求得答案；（2）由EDADEC可得AECD=，AEDCDE=，再根据平行线的判定，即可得到答案【详解】（1）ADBCQ，AEBC，AEAD，90BEADAE=，46BAE=Q，18044BEBAEAB-=o，ABEEDAQ，44ADEB=；（2）AECD=，且AECD理由：EDADECQ，AECD=，AEDCDE=，AECD24130【分析】本题考查了平行线的性质，三角形外角性质，三角形内角和定理，多边形内角和定理，延长CB交FA延长线于 G，利用三角形外角性质，平行线的性质，多边形内角和定理计算即可【详解】解：延长CB交FA延长线于 G，答案第 10 页，共 15 页CDAF，180CG+=，120C，60G，ABBC，90ABG，150BAFGABG+，150DBAF，6 2180720CDEFBAFABC+（-），7201201508015090130F-解法 2：连接AC，DF，CDAF，24180+=，57180+=，ABBC，90ABC，1390+=，2413 270+=，120C，43 150+=，150CDE=5+6=，150DBAF80E,68 100+=，答案第 11 页，共 15 页5678 280+=，56150+=，78 130+，130AFE25（1）多边形的边数为 13；（2）这个没有计算在内的内角的度数 130【分析】（1）根据凸多边形内角和与边数的公式（内角和=180(n-2)）以及凸多边形的外角小于180，求解即可；（2）根据凸多边形内角和与边数的公式（内角和=180(n-2)）以及凸多边形的内角小于180，求解即可【详解】解：（1）根据凸多边形内角和与边数的公式（内角和=180(n-2)）以及凸多边形的外角小于180，设凸多边形的边数为n，用2005 18011=余25则211n-=，13n=所以凸多边形的边数为13（2）根据凸多边形内角和与边数的公式（内角和=180(n-2)）以及凸多边形的内角小于180，用2570 18014=余50，18050130-=所以没有计算在内的内角的度数为130【点睛】此题主要考查了多边形内角和和外角和的性质，熟练掌握多边形的有关性质是解题的关键26(1)6(2)112或192(3)Q 运动的速度为15cm/s4或93cm/s32【分析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、三角形的中线的性质，一元一次方程的应用等知识点，清晰的分类讨论思想是解答本题的关键（1）利用速度乘时间即可求解；（2）根据三角形中线的性质分两种情况讨论即可解答；（3）设点 Q 的运动速度为cm/sx，然后分点 P 在AC上，点 Q 在AB上；点 P 在AB上，答案第 12 页，共 15 页点 Q 在AC上两种情况，分别根据全等三角形的性质列方程解答即可【详解】（1）解：当2t=时，3 26 cmAP=，故答案为：6；（2）解：如图，当 P 在BC上，APC的面积等于ABCV面积的一半，14.5cm2CPBC=，124.511s32t+=，当P在AB上时，如图，APC的面积等于ABCV面积的一半，7.5APBP=，1297.519s32t+=，综上：当t为11s2或19s2时，APC的面积等于ABCV面积的一半；故答案为：112或192；（3）解：设点 Q 的运动速度为cm/sx，当点 P 在AC上，点 Q 在AB上，APQDEFVV时，4cm5cmAPDEAQDF=，答案第 13 页，共 15 页435x=，解得15cm/s4x=；当点 P 在AB上，点 Q 在AC上，APQDEFVV时，4cm5cmAPDEAQDF=，点 P 的路程为9 12 15432cm+-=，点 Q 的路程为9 12 15531cm+-=，32331x=，解得93cm/s32x=；Q 运动的速度为15cm/s4或93cm/s3227(1)见解析(2)15或75；是定值，32【分析】（1）由角平分线的定义可得DABBAC=，再根据“内错角相等，两直线平行”可得结论；（2）由垂直的定义可知90AKC=，即可得45FKA=，设=EACx，则可表示ABC和BCK的度数，然后利用三角形的内角和解题即可解题；设=EACx，则可求出ABC的值，然后表示AKC的度数解题即可【详解】（1）证明：AB平分CAD，DABBAC=，又ABCBAC=，DABABC=，DEPQ；（2）解：如下图，当F点可以在A点的右侧，CKAB，答案第 14 页，共 15 页90AKC=，又12FKAAKC=，45FKA=，设=EACx，=DABBACABC，18019022-=-xABCx，又290EACBCK-=，290=-BCKx，在BKC中，90BCKABC+=，即129090902-+-=xx，解得60 x=，19045152=-=-=AFKDABAKFx；当F点可以在A点的左侧，同理，可得75AFK=，综上，AFK的度数为15或75；32=AKCEAC，理由如下：如图，设=EACx，=DABBACABC，18019022-=-xABCx，290EACBCK-=，答案第 15 页，共 15 页290=-BCKx，132909022AKCABCBCKxxx=+=-+-=，3322=xAKCEACx【点睛】本题主要考查了角平分线、平行线的判定与性质、三角形外角的定义和性质、三角形内角和定理等。