多边形内角和.docx

《多边形内角和》教学案例一、教学目标1、知识目标：了解多边形内角和公式2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情二、教学重、难点重点：探索多边形内角和难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形三、教学方法：引导发现法、讨论法四、教学过程：（一）创设情境，设疑激思师：大家都知道三角形的内角和是180o ，那么四边形的内角和，你知道吗？活动一：探究四边形内角和在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o方法三：教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形活动二：探究五边形内角和提醒学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o结果得540o方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法二）引申思考，培养创新活动三：探究任意多边形的内角和公式思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？（2）多边形的边数与内角和的关系？（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流发现1：四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180o发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系得出结论：多边形内角和公式：（n-2）1800（以下略）教学反思：1、教的转变本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

2、学的转变学生的角色从学会转变为会学本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境3、课堂氛围的转变整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师应尽量让学生自己讨论、思考归纳结论，教学过程呈现一种比较流畅的特征整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。