2012届高考一轮复习课件：12.2单摆 简谐运动的能量 共振.ppt

第 2 讲,单摆 简谐运动的能量 共振,,1．单摆 (1)单摆装置：在一条不可伸长、忽略质量的细线下端拴一可视为质点的小球，上端固定，即构成单摆． (2)回复力来源：重力沿切线方向的分力，最大摆角α＜5°时,(4)单摆的等时性：在小振幅摆动时，单摆的振动周期跟振幅没有关系． (5)应用：①计时器②测定重力加速度g＝4π2L/T2,,2．简谐运动的能量特征 对单摆和弹簧振子来说，振幅越大，能量　越大　；运动中动能和势能相互转化，机械能守恒． 3．受迫振动和共振 (1)受迫振动：物体在　周期性驱动力　作用下的振动叫受迫振动．做受迫振动的物体，振动稳定后的周期或频率等于　驱动力　的周期或频率，跟物体的固有周期或频率无关．,(2)共振 共振是一种特殊的受迫振动，当驱动力的频率跟物体的固有频率　相等　时，受迫振动的　振幅　最大，这种现象叫做共振． 受迫振动的振幅A与驱动力的频率f的关系——共振曲线如图12－2－1所示，f固表示振动物体的固有频率，当　f驱＝f固　时振幅最大．,图12－2－1,(3)共振的防止和利用 要利用共振必须使f驱靠近或等于f固，要避免共振必须使f驱远离f固．,,1.单摆周期公式的理解 问题：单摆周期公式的理解要注意什么？ 解答：单摆是重要的简谐运动的模型，所以解决有关问题除前面讲的处理简谐运动的方法外，还应注意单摆的周期变化．(1)悬点和摆球重心位置的变化引起摆长变化，而使周期变化，这种情况下关键是确定悬点和重心．即等效摆长的确定．,(2)等效重力加速度的变化，引起周期的变化． ①单摆由赤道移向地球两极时，由于重力加速度g变大，T变小，如果是钟摆，则变快． ②单摆由离海平面低的位置移到高的位置，g变小，T变大，则钟摆走慢． ③当单摆由地球表面移到其他天体表面时，由于g变化，故周期T变化． ④当单摆处在绕地球运行的卫星中，由于卫星处于完全失重状态，等效重力加速度g＝0，周期T为无穷大，即不会振动．,⑤当单摆放在竖直方向的电场中，若单摆带电，故类似于超(失)重，等效加速度g′＝|g±a|(其中a＝qE/m)，则周期T变化． ⑥当带电单摆放到跟振动平面垂直的磁场中时，由于洛伦兹力始终与速度方向垂直，不改变等效加速度g的大小，故周期T不变．,例1：做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的(　　) A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变 C．频率不变、振幅改变 D．频率改变、振幅不变,,解答,2.理解受迫振动 问题：简谐运动、受迫振动和阻尼振动有什么不同？,例2：一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图12－2－2甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示．,若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则(　　),A．由图线可知T0＝4s B．由图线可知T0＝8s C．当T在4s附近时，y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，y很小 D．当T在8s附近时，y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，y很小,图12－2－2,解析:图乙是弹簧振子未加驱动力时的周期，故由图线读出的周期为其振动的固有周期，即T0＝4s，图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线，做受迫振动的物体，其振动的周期等于驱动力的周期，即T＝8s.当振子的固有周期与驱动力的周期相同时，其振幅最大；当周期差别越大，其运动振幅越小．由以上分析可知正确选项为AC. 答案：AC,点评：振动分为自由振动和受迫振动，复习时要找出各自对应的概念和规律加以比较；对于共振要知道其条件及常见的应用． 警示：对自由振动、受迫振动的概念及图象不理解从而错误的选择选项B；不清楚共振的条件错选D.,,3.共振的应用 问题：共振在现实生活中有广泛的应用或防止，请举例说明．不管怎样，其理论基础是什么？ 解答：利用共振的有：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、荡秋千……防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢…… 当驱动力的频率和物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅达到最大．利用共振时，让驱动力的频率和物体振动的固有频率相等或靠近；防止共振时，让驱动力的频率和物体的固有频率远离．,例3：(2010·海淀一模)如图12－2－3所示，将一个筛子用四根弹簧支起来(后排的两根弹簧未画出)，筛子上装一个电动偏心轮，这就做成了一个共振筛．工作时偏心轮被电动机带动匀速转动，从而给筛子施加与偏心轮转动周期相同的周期性驱动力，使它做受迫振动．现有一个共振筛其固有周期为0.08s，电动偏心轮的转速是80r/min，在使用过程中发现筛子做受迫振动的振幅较小．已知增大偏心轮电动机的输入电压，可使其转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期．下列做法中不可能实现增大筛子做受迫振动的振幅的是(　　),A．适当增大筛子的质量 B．适当增大偏心轮电动机的输入电压 C．适当增大筛子的质量同时适当增大偏心轮电动机的输入电压 D．适当减小筛子的质量同时适当减小偏心轮电动机的输入电压,图12－2－3,解析：当驱动周期与固有周期接近时，振幅将会增大．由题意得，电动偏心轮的周期为0.75s，所以我们可以增大共振筛的固有周期，或者减小电动偏心轮的周期来增大振幅．所以选项D不可能实现． 答案：D,点评：要正确理解受迫振动的频率与驱动力的频率之间的关系，以及做受迫振动的系统的振幅与驱动力频率的关系．,1.(单选)将秒摆(2s)的周期变为1s，下列措施可行的是( ) A．将摆球的质量减半 B．振幅减半 C．摆长减半 D．摆长减为原来四分之一,2.(多选)如图12－2－4所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置．其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线．以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中( ) A．位于B处时动能最大 B．位于A处时势能最大 C．在位置A的势能大于在位置B的动能 D．在位置B的机械能大于在位置A的机械能,图12－2－4,答案：BC,解析：小球在摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒，即A点的重力势能等于B点动能和势能的和．,3.(单选)是现代人们常用的通信工具，当来时，可以用振动来提示人们．其实振动原理很简单：用一个微型电动机带动转轴上的叶片转动．当叶片转动后，就跟着振动起来．其中叶片的形状你认为下图的哪种最为合理(O为垂直于纸面的转轴)．( ),解析：欲使振动，其结构应该不对称．,B,。