通信原理教程基本的数字调制系统.ppt

基本的数字调制系统基本的数字调制系统6.1 概述概述l l正弦形载波正弦形载波正弦形载波正弦形载波 ：：：： 或或或或式中，式中，式中，式中，A A －－－－ 振幅振幅振幅振幅 (V) (V)；；；； f f0 0 －－－－ 频率频率频率频率 (Hz) (Hz)；；；；    0 0 = 2 = 2    f f0 0 －－－－ 角频率角频率角频率角频率 (rad/s) (rad/s)；；；；     为初始相位为初始相位为初始相位为初始相位 (rad) (rad)l l3 3种基本的调制制度：种基本的调制制度：种基本的调制制度：种基本的调制制度：ØØ振幅键控振幅键控振幅键控振幅键控ASK ASK ØØ频移键控频移键控频移键控频移键控FSK FSK ØØ相移键控相移键控相移键控相移键控PSK PSK TTT“1”“1”“0”“1”“1”“0”T1l l矢量表示法和矢量图矢量表示法和矢量图矢量表示法和矢量图矢量表示法和矢量图26.2 6.2 二进制振幅键控二进制振幅键控二进制振幅键控二进制振幅键控(2ASK)(2ASK) 6.2.1 6.2.1 基本原理基本原理基本原理基本原理ØØ表示式：表示式：表示式：表示式：式中，式中，式中，式中，   0 0 ＝＝＝＝ 2 2   f f0 0为载波的角频率；为载波的角频率；为载波的角频率；为载波的角频率； ØØ调制方法调制方法调制方法调制方法 : :n n相乘电路：包络可以是非矩形的相乘电路：包络可以是非矩形的相乘电路：包络可以是非矩形的相乘电路：包络可以是非矩形的n n开关电路：包络是矩形的开关电路：包络是矩形的开关电路：包络是矩形的开关电路：包络是矩形的相乘器cos0ts(t)A(t)cos0ts(t)A(t)3ØØ解调方法：解调方法：解调方法：解调方法：n n包络检波法（非相干解调）包络检波法（非相干解调）包络检波法（非相干解调）包络检波法（非相干解调） －－－－ 不利用载波相位信息不利用载波相位信息不利用载波相位信息不利用载波相位信息 ：：：：n n相干解调法－相干解调法－相干解调法－相干解调法－ 利用载波相位信息：利用载波相位信息：利用载波相位信息：利用载波相位信息：包络检波器全波整流带通滤波低通滤波抽样判决定时脉冲s(t)A(t)相干载波cos0t相乘电路带通滤波低通滤波抽样判决定时脉冲s(t)A(t)46.2.2 6.2.2 功率谱密度功率谱密度功率谱密度功率谱密度设设设设2ASK2ASK随机信号序列的一般表示式为随机信号序列的一般表示式为随机信号序列的一般表示式为随机信号序列的一般表示式为 ：：：：式中，式中，式中，式中，a an n －－－－ 二进制单极性随机振幅；二进制单极性随机振幅；二进制单极性随机振幅；二进制单极性随机振幅； g g( (t t) ) －－－－ 码元波形；码元波形；码元波形；码元波形； T T －－－－ 码元持续时间。

码元持续时间码元持续时间码元持续时间则可以计算出：则可以计算出：则可以计算出：则可以计算出：式中，式中，式中，式中， P Ps s( (f f) ) －－－－ s s( (t t) )的功率谱密度；的功率谱密度；的功率谱密度；的功率谱密度； P PA A( (f f) ) －－－－ A A( (t t) )的功率谱密度的功率谱密度的功率谱密度的功率谱密度∴∴∴∴若求出了若求出了若求出了若求出了P PA A( (f f) ) ，代入上式就可以求出，代入上式就可以求出，代入上式就可以求出，代入上式就可以求出P Ps s( (f f) ) 5ØØ求求求求P PA A( (f f) )：由式：由式：由式：由式(5.5-29)(5.5-29)：：：：式中，式中，式中，式中，f fc c ＝＝＝＝ 1/ 1/T T G G1 1( (f f) ) －－－－ 基带信号码元基带信号码元基带信号码元基带信号码元 g g1 1( (t t) ) 的频谱的频谱的频谱的频谱 G G2 2( (f f) ) －－－－ 基带信号码元基带信号码元基带信号码元基带信号码元 g g2 2( (t t) ) 的频谱的频谱的频谱的频谱∵∵∵∵现在，现在，现在，现在，g g1 1( (t t) = 0 ) = 0 ，，，，∴∴∴∴上式变成：上式变成：上式变成：上式变成： 式中，式中，式中，式中，G G( (f f) = ) = G G2 2( (f f) ) 现在基带信号是矩形脉冲，故由图和式现在基带信号是矩形脉冲，故由图和式现在基带信号是矩形脉冲，故由图和式现在基带信号是矩形脉冲，故由图和式(2.2-9)(2.2-9)可知，可知，可知，可知，对于所有对于所有对于所有对于所有n n     0 0的整数，的整数，的整数，的整数，G G( (nfnfc c) = 0) = 0。

所以上式变成所以上式变成所以上式变成所以上式变成ØØ将将将将P PA A( (f f) )代入代入代入代入P Ps s( (f f) )式中，得到式中，得到式中，得到式中，得到6ØØ求求求求P Ps s( (f f) )：由上式：由上式：由上式：由上式当当当当P P = 1/2 = 1/2时，上式变为时，上式变为时，上式变为时，上式变为式中，式中，式中，式中，所以，有所以，有所以，有所以，有最终得出：最终得出：最终得出：最终得出：7ØØP PA A( (f f) )和和和和P Ps s( (f f) )的曲线的曲线的曲线的曲线f / fcPA(f)(a) 功率谱密度PA(f)的曲线(b) 功率谱密度Ps(f)的曲线86.2.3 6.2.3 误码率误码率误码率误码率设在设在设在设在T T内，带通滤波后的接收信号和噪声电压等于内，带通滤波后的接收信号和噪声电压等于内，带通滤波后的接收信号和噪声电压等于内，带通滤波后的接收信号和噪声电压等于: :式中，式中，式中，式中，∵∵∵∵n n( (t t) )是一个窄带高斯过程是一个窄带高斯过程是一个窄带高斯过程是一个窄带高斯过程 ，故有，故有，故有，故有将上两式代入将上两式代入将上两式代入将上两式代入y y( (t t) )式，得到：式，得到：式，得到：式，得到：或或或或上式为滤波后的接收电压，下面用它来计算误码率。

上式为滤波后的接收电压，下面用它来计算误码率上式为滤波后的接收电压，下面用它来计算误码率上式为滤波后的接收电压，下面用它来计算误码率9l l 相干解调法相干解调法相干解调法相干解调法 的误码率：的误码率：的误码率：的误码率：抽样判决处的电压抽样判决处的电压抽样判决处的电压抽样判决处的电压x x( (t t) ) 为为为为式中，式中，式中，式中，n nc c( (t t) ) －－－－ 高斯过程高斯过程高斯过程高斯过程∴∴∴∴当发送当发送当发送当发送“1”“1”时，时，时，时，x x( (t t) )的概率密度等于：的概率密度等于：的概率密度等于：的概率密度等于：当发送当发送当发送当发送“0”“0”时，时，时，时，x x( (t t) )的概率密度等于：的概率密度等于：的概率密度等于：的概率密度等于： h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hA10l l令令令令h h为判决门限，则将发送的为判决门限，则将发送的为判决门限，则将发送的为判决门限，则将发送的“1”“1”错判为错判为错判为错判为“0”“0”的概率等于：的概率等于：的概率等于：的概率等于：式中，式中，式中，式中， 将将将将“0”“0”错判为错判为错判为错判为“1”“1”的概率等于：的概率等于：的概率等于：的概率等于：当当当当P P(1) = (1) = P P(0) (0) 时，相干解调的总误码率为：时，相干解调的总误码率为：时，相干解调的总误码率为：时，相干解调的总误码率为：当当当当h h值等于最佳门限值值等于最佳门限值值等于最佳门限值值等于最佳门限值h h* *时，时，时，时，当信噪比当信噪比当信噪比当信噪比r r>>1>>1时，时，时，时， h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hA11l l包络检波法包络检波法包络检波法包络检波法 的误码率的误码率的误码率的误码率∵ ∵ ∵ ∵ 输出是其输入电压输出是其输入电压输出是其输入电压输出是其输入电压y y( (t t) )的包络，故有的包络，故有的包络，故有的包络，故有 假定判决门限值等于假定判决门限值等于假定判决门限值等于假定判决门限值等于h h，并规定当，并规定当，并规定当，并规定当V V > > h h时，判为收到时，判为收到时，判为收到时，判为收到“1”“1”；当；当；当；当V V     h h时，则判为时，则判为时，则判为时，则判为“0”“0”。

可以计算出，当大信噪比时，可以计算出，当大信噪比时，可以计算出，当大信噪比时，可以计算出，当大信噪比时，误码率为：误码率为：误码率为：误码率为：12【例【例【例【例6.16.1】】】】设有一个设有一个设有一个设有一个2ASK2ASK信号传输系统，其中码元速率信号传输系统，其中码元速率信号传输系统，其中码元速率信号传输系统，其中码元速率R RB B = = 4.8 4.8     106 Baud 106 Baud，接收信号的振幅，接收信号的振幅，接收信号的振幅，接收信号的振幅A A = 1 mV = 1 mV，高斯噪声的单边，高斯噪声的单边，高斯噪声的单边，高斯噪声的单边功率谱密度功率谱密度功率谱密度功率谱密度n n0 0 =2 =2     10 10-15-15 W / Hz W / Hz试求：1 1）用包络检波法时）用包络检波法时）用包络检波法时）用包络检波法时的最佳误码率；的最佳误码率；的最佳误码率；的最佳误码率；2 2）用相干解调法时的最佳误码率用相干解调法时的最佳误码率用相干解调法时的最佳误码率用相干解调法时的最佳误码率解：解：解：解：基带矩形脉冲的带宽为基带矩形脉冲的带宽为基带矩形脉冲的带宽为基带矩形脉冲的带宽为1/1/T T Hz Hz。

2ASK2ASK信号的带宽应该信号的带宽应该信号的带宽应该信号的带宽应该是它的两倍，即是它的两倍，即是它的两倍，即是它的两倍，即2/2/T T Hz Hz故接收端带通滤波器的最佳带宽应为故接收端带通滤波器的最佳带宽应为故接收端带通滤波器的最佳带宽应为故接收端带通滤波器的最佳带宽应为: : B B     2/T = 2R 2/T = 2RB B =9.6 =9.6     10 106 6 Hz Hz 故带通滤波器输出噪声平均功率等于故带通滤波器输出噪声平均功率等于故带通滤波器输出噪声平均功率等于故带通滤波器输出噪声平均功率等于: :因此其输出信噪比等于：因此其输出信噪比等于：因此其输出信噪比等于：因此其输出信噪比等于：∴∴∴∴（（（（1 1）包络检波法时的误码率为：）包络检波法时的误码率为：）包络检波法时的误码率为：）包络检波法时的误码率为： （（（（2 2）相干解调法时的误码率为：）相干解调法时的误码率为：）相干解调法时的误码率为：）相干解调法时的误码率为：136.3 6.3 二进制频移键控二进制频移键控二进制频移键控二进制频移键控(2FSK)(2FSK) 6.3.1 6.3.1 基本原理基本原理基本原理基本原理ØØ表示式：表示式：表示式：表示式：ØØ产生方法：产生方法：产生方法：产生方法：n n调频法：调频法：调频法：调频法：相位连续相位连续相位连续相位连续n n开关法：开关法：开关法：开关法：相位不连续相位不连续相位不连续相位不连续A(t)开关电路频率源1频率源0s(t)f1f0调频器A(t)s(t)14ØØ接收方法：接收方法：接收方法：接收方法：n n相干接收：相干接收：相干接收：相干接收：n n非相干接收：非相干接收：非相干接收：非相干接收：pp包络检波法：包络检波法：包络检波法：包络检波法：定时脉冲低通滤波低通滤波抽样判决输出带通滤波f0带通滤波f1输入相乘相乘cos0tcos1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)带通滤波f0带通滤波f1包络检波包络检波抽样判决定时脉冲输入输出V0(t)V1(t)15pp过零点检测法过零点检测法过零点检测法过零点检测法带通滤波放大限幅低通微分整流脉冲展宽abcedf16功率谱密度功率谱密度功率谱密度功率谱密度 开关法产生的开关法产生的开关法产生的开关法产生的2FSK2FSK信号可以看作是两个不同频率信号可以看作是两个不同频率信号可以看作是两个不同频率信号可以看作是两个不同频率2ASK2ASK信号的叠加：信号的叠加：信号的叠加：信号的叠加： 式中，式中，式中，式中， ∵ ∵ ∵ ∵ 2ASK2ASK信号的功率谱密度可以表示为：信号的功率谱密度可以表示为：信号的功率谱密度可以表示为：信号的功率谱密度可以表示为：∴∴∴∴2FSK2FSK信号的功率谱密度是两个不同频率信号的功率谱密度是两个不同频率信号的功率谱密度是两个不同频率信号的功率谱密度是两个不同频率2ASK2ASK信号的功率信号的功率信号的功率信号的功率谱密度之和：谱密度之和：谱密度之和：谱密度之和：∵∵∵∵已知已知已知已知2ASK2ASK信号功率谱密度为：信号功率谱密度为：信号功率谱密度为：信号功率谱密度为：将其代入上式，得到将其代入上式，得到将其代入上式，得到将其代入上式，得到2FSK2FSK信号的功率谱密度为：信号的功率谱密度为：信号的功率谱密度为：信号的功率谱密度为：17当发送当发送当发送当发送“1”“1”和发送和发送和发送和发送“0”“0”的概率相等时，概率的概率相等时，概率的概率相等时，概率的概率相等时，概率P P = 1/2 = 1/2，上式可，上式可，上式可，上式可以化简为：以化简为：以化简为：以化简为：式中，式中，式中，式中，G G( (f f) )为基带脉冲的频谱：为基带脉冲的频谱：为基带脉冲的频谱：为基带脉冲的频谱： 及及及及将将将将G G( (f f) )代入上式，得到代入上式，得到代入上式，得到代入上式，得到2FSK2FSK信号功率谱密度最终表示式为：信号功率谱密度最终表示式为：信号功率谱密度最终表示式为：信号功率谱密度最终表示式为：18由上式可以看出，前由上式可以看出，前由上式可以看出，前由上式可以看出，前4 4项是连续谱部分，后项是连续谱部分，后项是连续谱部分，后项是连续谱部分，后4 4项是离散谱。

项是离散谱项是离散谱项是离散谱ØØ曲线：曲线：曲线：曲线：ØØ带宽：带宽：带宽：带宽：fsfs = (f0 +f1) / 2ff1 + fcf0 - fcf0f12fcf1fsff0fs = (f0 +f1) / 2fcf1 + fcf0 - fcfs = (f0 +f1) / 2f1 + fcf0 - fc196.3.3 6.3.3 最小频率间隔最小频率间隔最小频率间隔最小频率间隔在原理上，若两个信号互相正交，就可以把它完全分离在原理上，若两个信号互相正交，就可以把它完全分离在原理上，若两个信号互相正交，就可以把它完全分离在原理上，若两个信号互相正交，就可以把它完全分离 ØØ对于非相干接收：设对于非相干接收：设对于非相干接收：设对于非相干接收：设: 2FSK: 2FSK信号为信号为信号为信号为为了满足正交条件，要求为了满足正交条件，要求为了满足正交条件，要求为了满足正交条件，要求 ：：：：即要求：即要求：即要求：即要求：上式积分结果为：上式积分结果为：上式积分结果为：上式积分结果为：假设，上式左端第假设，上式左端第假设，上式左端第假设，上式左端第1 1和和和和3 3项近似等于零，则它可以化简为项近似等于零，则它可以化简为项近似等于零，则它可以化简为项近似等于零，则它可以化简为20由于由于由于由于   1 1和和和和   0 0是任意常数，故必须同时有是任意常数，故必须同时有是任意常数，故必须同时有是任意常数，故必须同时有和和和和上式才等于上式才等于上式才等于上式才等于0 0。

即要求：即要求：即要求：即要求：和和和和式中，式中，式中，式中，n n和和和和mm均为整数均为整数均为整数均为整数 为了同时满足这两个要求，应当令为了同时满足这两个要求，应当令为了同时满足这两个要求，应当令为了同时满足这两个要求，应当令 即令即令即令即令所以，当取所以，当取所以，当取所以，当取mm = 1 = 1时是最小频率间隔，它等于时是最小频率间隔，它等于时是最小频率间隔，它等于时是最小频率间隔，它等于1 / 1 / T TØØ对于相干接收：可以令对于相干接收：可以令对于相干接收：可以令对于相干接收：可以令于是，式于是，式于是，式于是，式化简为：化简为：化简为：化简为： 因此，要求满足：因此，要求满足：因此，要求满足：因此，要求满足：即，最小频率间隔等于即，最小频率间隔等于即，最小频率间隔等于即，最小频率间隔等于1 / 21 / 2T T 216.3.3 6.3.3 误码率误码率误码率误码率设：接收滤波器输出电压波形为：设：接收滤波器输出电压波形为：设：接收滤波器输出电压波形为：设：接收滤波器输出电压波形为：l l相干检测法的误码率相干检测法的误码率相干检测法的误码率相干检测法的误码率当发送码元当发送码元当发送码元当发送码元“1”“1”时，通过两个带通滤波器后的两个接收电时，通过两个带通滤波器后的两个接收电时，通过两个带通滤波器后的两个接收电时，通过两个带通滤波器后的两个接收电压分别为：压分别为：压分别为：压分别为：它们和本地载波相乘，并经过低通滤波后，得出它们和本地载波相乘，并经过低通滤波后，得出它们和本地载波相乘，并经过低通滤波后，得出它们和本地载波相乘，并经过低通滤波后，得出 和和和和定时脉冲低通滤波低通滤波抽样判决输出带通滤波f0带通滤波f1输入相乘相乘cos0tcos1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)22和和和和n n1 1c c( (t t) )和和和和n n0 0c c( (t t) )都是高斯过程，故在抽样时刻其抽样值都是高斯过程，故在抽样时刻其抽样值都是高斯过程，故在抽样时刻其抽样值都是高斯过程，故在抽样时刻其抽样值V V1 1和和和和V V0 0都是正态随机变量。

而且，都是正态随机变量而且，都是正态随机变量而且，都是正态随机变量而且，V V1 1的均值为的均值为的均值为的均值为A A，方差为，方差为，方差为，方差为   n n2 2；；；；V V0 0的均的均的均的均值为值为值为值为0 0，方差也为，方差也为，方差也为，方差也为   n n2 2 当当当当 V V1 1 < < V V0 0时，将发生误码，故误码率为时，将发生误码，故误码率为时，将发生误码，故误码率为时，将发生误码，故误码率为 令令令令( (A A + + n n1 1c c - - n n0 0c c) = ) = z z，则，则，则，则z z也是正态随机变量，其均值等于也是正态随机变量，其均值等于也是正态随机变量，其均值等于也是正态随机变量，其均值等于A A，方差为，方差为，方差为，方差为于是，有于是，有于是，有于是，有式中，式中，式中，式中，∵∵∵∵P Pe e0 0和和和和P Pe e1 1相等，故总误码率为：相等，故总误码率为：相等，故总误码率为：相等，故总误码率为：23l l包络检波法的误码率包络检波法的误码率包络检波法的误码率包络检波法的误码率 当发送码元当发送码元当发送码元当发送码元“1”“1”时，抽样判决器的两个输入电压分别为时，抽样判决器的两个输入电压分别为时，抽样判决器的两个输入电压分别为时，抽样判决器的两个输入电压分别为 和和和和式中，式中，式中，式中，V V1 1( (t t) ) －－－－ 频率频率频率频率f f1 1的码元通路信号包络（广义瑞利分布）的码元通路信号包络（广义瑞利分布）的码元通路信号包络（广义瑞利分布）的码元通路信号包络（广义瑞利分布） V V0 0( (t t) ) －－－－ 频率频率频率频率f f0 0的码元通路信号包络（瑞利分布）。

的码元通路信号包络（瑞利分布）的码元通路信号包络（瑞利分布）的码元通路信号包络（瑞利分布） 这时误码率为：这时误码率为：这时误码率为：这时误码率为：带通滤波f0带通滤波f1包络检波包络检波抽样判决定时脉冲输入输出V0(t)V1(t)24令令令令 代入上式，并简化后，得到：代入上式，并简化后，得到：代入上式，并简化后，得到：代入上式，并简化后，得到：将将将将代入上式，得到：代入上式，得到：代入上式，得到：代入上式，得到：式中，式中，式中，式中， — — 信噪比信噪比信噪比信噪比当发送码元当发送码元当发送码元当发送码元“0”“0”时，情况一样，故时，情况一样，故时，情况一样，故时，情况一样，故2FSK2FSK的总误码率为：的总误码率为：的总误码率为：的总误码率为：25l l相干检测法和包络检波法的误码率比较：相干检测法和包络检波法的误码率比较：相干检测法和包络检波法的误码率比较：相干检测法和包络检波法的误码率比较：ØØ在大信噪比条件下两者相差不很大在大信噪比条件下两者相差不很大在大信噪比条件下两者相差不很大在大信噪比条件下两者相差不很大ØØ实际应用中，多采用包络检波法。

实际应用中，多采用包络检波法实际应用中，多采用包络检波法实际应用中，多采用包络检波法l l 2FSK 2FSK与与与与2ASK2ASK信号的误码率比较：信号的误码率比较：信号的误码率比较：信号的误码率比较：ØØ包络检波包络检波包络检波包络检波n n2ASK2ASK：：：： 差差差差 3 dB 3 dBn n2FSK2FSK：：：：ØØ相干检测相干检测相干检测相干检测n n2ASK2ASK：：：： 差差差差 3 dB 3 dBn n2FSK2FSK：：：：26l l【例【例【例【例6.26.2】】】】设有一设有一设有一设有一2FSK2FSK传输系统，其传输带宽等于传输系统，其传输带宽等于传输系统，其传输带宽等于传输系统，其传输带宽等于2400 Hz2400 Hz2FSK2FSK信号的频率分别等于信号的频率分别等于信号的频率分别等于信号的频率分别等于f f0 0 = 980 Hz = 980 Hz，，，，f f1 1 = 1580 Hz = 1580 Hz码元速率率率率R RB B = 300 Baud = 300 Baud接收端输入的信噪比等于。

接收端输入的信噪比等于接收端输入的信噪比等于接收端输入的信噪比等于6 dB6 dB试求：1. 1. 此此此此2FSK2FSK信号的带宽；信号的带宽；信号的带宽；信号的带宽；2. 2. 用包络检波法时的误码率；用包络检波法时的误码率；用包络检波法时的误码率；用包络检波法时的误码率；3. 3. 用相干检测法时的误码率用相干检测法时的误码率用相干检测法时的误码率用相干检测法时的误码率解】【解】【解】【解】 1. 1. 信号带宽：信号带宽：信号带宽：信号带宽： 2. 2. 包络检波法的误码率：包络检波法的误码率：包络检波法的误码率：包络检波法的误码率： 带通滤波器的带宽应等于：带通滤波器的带宽应等于：带通滤波器的带宽应等于：带通滤波器的带宽应等于：B B = 2 = 2R RB B = 600 Hz = 600 Hz 带通滤波器输入端和输出端的带宽比：带通滤波器输入端和输出端的带宽比：带通滤波器输入端和输出端的带宽比：带通滤波器输入端和输出端的带宽比：2400/600 = 4 2400/600 = 4 带通滤波器输出端的信噪功率比：带通滤波器输出端的信噪功率比：带通滤波器输出端的信噪功率比：带通滤波器输出端的信噪功率比：r r = 4 × 4 = 4 × 4 ＝＝＝＝16 16 ∴∴∴∴27 3. 3. 相干检测法的误码率相干检测法的误码率相干检测法的误码率相干检测法的误码率ØØ用查表法得出：用查表法得出：用查表法得出：用查表法得出： ØØ用近似式得出：用近似式得出：用近似式得出：用近似式得出：ØØ两者基本一样。

两者基本一样两者基本一样两者基本一样286.4 6.4 二进制相移键控二进制相移键控二进制相移键控二进制相移键控(2PSK)(2PSK)6.4.1 6.4.1 基本原理基本原理基本原理基本原理ØØ表示式：表示式：表示式：表示式：式中，式中，式中，式中，或或或或29ØØ波形波形波形波形 －－－－ “1 0 1” “1 0 1”n n整数个周期：图整数个周期：图整数个周期：图整数个周期：图a a和和和和c c相位不连续相位不连续相位不连续相位不连续n n多半个周期：图多半个周期：图多半个周期：图多半个周期：图b b和和和和d d相位连续相位连续相位连续相位连续n n上述例子说明，相邻上述例子说明，相邻上述例子说明，相邻上述例子说明，相邻码元的相位是否连续码元的相位是否连续码元的相位是否连续码元的相位是否连续与相邻码元的初始相与相邻码元的初始相与相邻码元的初始相与相邻码元的初始相位是否相同不可混为位是否相同不可混为位是否相同不可混为位是否相同不可混为一谈只有当一个码元中包只有当一个码元中包只有当一个码元中包只有当一个码元中包含有整数个载波周期含有整数个载波周期含有整数个载波周期含有整数个载波周期时，相邻码元边界处时，相邻码元边界处时，相邻码元边界处时，相邻码元边界处的相位跳变才是由调的相位跳变才是由调的相位跳变才是由调的相位跳变才是由调制引起的相位变化。

制引起的相位变化制引起的相位变化制引起的相位变化TTT“1”“1”“0”(c)(d)TTT(a)(b)“1”“0”“1”30ØØ产生方法产生方法产生方法产生方法 ：：：：n n相乘法：相乘法：相乘法：相乘法：用二进制基带不归零矩形脉冲信号用二进制基带不归零矩形脉冲信号用二进制基带不归零矩形脉冲信号用二进制基带不归零矩形脉冲信号A A( (t t) )去和载波相乘去和载波相乘去和载波相乘去和载波相乘n n选择法：用开关电路去选择相位相差选择法：用开关电路去选择相位相差选择法：用开关电路去选择相位相差选择法：用开关电路去选择相位相差   的同频载波的同频载波的同频载波的同频载波31ØØ解调方法：解调方法：解调方法：解调方法：n n必须采用相干接收法必须采用相干接收法必须采用相干接收法必须采用相干接收法n n难点：第一，难于确定本地载波的相位难点：第一，难于确定本地载波的相位难点：第一，难于确定本地载波的相位难点：第一，难于确定本地载波的相位 －－－－ 因有因有因有因有分频器的相位不确定性、信道不稳定性分频器的相位不确定性、信道不稳定性分频器的相位不确定性、信道不稳定性分频器的相位不确定性、信道不稳定性。

第二，信号波形长时间地为连续的正（余）弦波第二，信号波形长时间地为连续的正（余）弦波第二，信号波形长时间地为连续的正（余）弦波第二，信号波形长时间地为连续的正（余）弦波形时，使在接收端无法辨认码元的起止时刻形时，使在接收端无法辨认码元的起止时刻形时，使在接收端无法辨认码元的起止时刻形时，使在接收端无法辨认码元的起止时刻n n 解决办法：解决办法：解决办法：解决办法： 采用差分相移键控采用差分相移键控采用差分相移键控采用差分相移键控(DPSK)(DPSK)体制 本地载波提取带通滤波低通滤波相 乘抽样判决V(t)326.4.2 6.4.2 功率谱密度功率谱密度功率谱密度功率谱密度由由由由2PSK2PSK信号码元的表示式信号码元的表示式信号码元的表示式信号码元的表示式 可知，它是一个特殊的可知，它是一个特殊的可知，它是一个特殊的可知，它是一个特殊的2ASK2ASK信号，其振幅分别取信号，其振幅分别取信号，其振幅分别取信号，其振幅分别取A A和和和和- -A A∴∴∴∴信号码元随机序列仍可以用信号码元随机序列仍可以用信号码元随机序列仍可以用信号码元随机序列仍可以用2ASK2ASK信号的表示式表示：信号的表示式表示：信号的表示式表示：信号的表示式表示：式中，式中，式中，式中，为了简化公式书写，不失一般性，下面令为了简化公式书写，不失一般性，下面令为了简化公式书写，不失一般性，下面令为了简化公式书写，不失一般性，下面令A A = 1 = 1 。

33直接由直接由直接由直接由2ASK2ASK信号功率谱密度计算公式：信号功率谱密度计算公式：信号功率谱密度计算公式：信号功率谱密度计算公式：式中，式中，式中，式中，对于对于对于对于2PSK2PSK信号，信号，信号，信号，g g( (t t) = -) = -g g( (t t) ) ，，，，G G1 1( (f f) = -) = -G G2 2( (f f) )，因此上式变，因此上式变，因此上式变，因此上式变为为为为当当当当 “1” “1”和和和和“0”“0”出现概率相等时，出现概率相等时，出现概率相等时，出现概率相等时，P P = 1/2 = 1/2，上式变为，上式变为，上式变为，上式变为，代入上面，代入上面，代入上面，代入上面P Ps s( (f f) )式，得到式，得到式，得到式，得到 上式中没有离散频率分量上式中没有离散频率分量上式中没有离散频率分量上式中没有离散频率分量 －－－－－－－－ 不能直接从接收信号中不能直接从接收信号中不能直接从接收信号中不能直接从接收信号中用滤波方法提取载波频率用滤波方法提取载波频率用滤波方法提取载波频率用滤波方法提取载波频率。

34∵∵∵∵矩形脉冲的频谱为矩形脉冲的频谱为矩形脉冲的频谱为矩形脉冲的频谱为 代入上式：代入上式：代入上式：代入上式：得到得到得到得到2PSK2PSK信号功率谱密度的最终表示式信号功率谱密度的最终表示式信号功率谱密度的最终表示式信号功率谱密度的最终表示式 ØØ2PSK2PSK和和和和2ASK2ASK信号功率谱密度比较信号功率谱密度比较信号功率谱密度比较信号功率谱密度比较2ASK2ASK信号的功率谱密度：信号的功率谱密度：信号的功率谱密度：信号的功率谱密度：n n两者带宽相同两者带宽相同两者带宽相同两者带宽相同n n2PSK2PSK信号没有离散分量信号没有离散分量信号没有离散分量信号没有离散分量     ( (f f + + f f0 0) + ) +     ( (f f - - f f0 0) )35(a) 2ASK信号的功率谱密度(b) 2PSK信号的功率谱密度36ØØ2PSK2PSK和和和和2ASK2ASK信号波形关系信号波形关系信号波形关系信号波形关系A2AA(a) 2ASK(c) 载波(b) 2PSK376.4.3 6.4.3 误码率误码率误码率误码率抽样判决电压为抽样判决电压为抽样判决电压为抽样判决电压为 将将将将“0”“0”错判为错判为错判为错判为“1”“1”的概率等于的概率等于的概率等于的概率等于 将将将将“1”“1”错判为错判为错判为错判为“0”“0”的概率等于的概率等于的概率等于的概率等于 由于现在由于现在由于现在由于现在P Pe e0 0 = = P Pe e1 1，，，，∴∴∴∴总误码率为总误码率为总误码率为总误码率为 图中左部阴影的面积等于：图中左部阴影的面积等于：图中左部阴影的面积等于：图中左部阴影的面积等于：因此，总误码率等于：因此，总误码率等于：因此，总误码率等于：因此，总误码率等于： 或或或或在相干检测条件下，为了得到相同的误码率，在相干检测条件下，为了得到相同的误码率，在相干检测条件下，为了得到相同的误码率，在相干检测条件下，为了得到相同的误码率，2FSK2FSK的功率的功率的功率的功率需要比需要比需要比需要比2PSK2PSK的功率大的功率大的功率大的功率大3 dB3 dB；而；而；而；而2ASK2ASK则需大则需大则需大则需大6 dB6 dB。

本地载波提取带通滤波低通滤波相 乘抽样判决V(t)0A-APe0Pe1V386.5 6.5 二进制差分相移键控二进制差分相移键控二进制差分相移键控二进制差分相移键控(2DPSK)(2DPSK)6.5.1 6.5.1 基本原理基本原理基本原理基本原理ØØ表示式：表示式：表示式：表示式：设设设设为当前码元和前一码元的相位之差：为当前码元和前一码元的相位之差：为当前码元和前一码元的相位之差：为当前码元和前一码元的相位之差：则，信号可以表示为则，信号可以表示为则，信号可以表示为则，信号可以表示为 式中，式中，式中，式中，   0 0 ＝＝＝＝ 2 2    f f0 0为载波的角频率；为载波的角频率；为载波的角频率；为载波的角频率；     为前一码元的相位为前一码元的相位为前一码元的相位为前一码元的相位例：例：例：例：0  0 0 0  0 0   0    0   0 2DPSK码元相位( + )0初始相位   0 0   0     0 0   0 1 1 1 0 0 1 1 0 11 1 1 0 0 1 1 0 1 基带信号39矢量图矢量图矢量图矢量图ØØA A方式：可能长时间无相位突跳点方式：可能长时间无相位突跳点方式：可能长时间无相位突跳点方式：可能长时间无相位突跳点ØØB B方式：相邻码元之间必定有相位突跳。

方式：相邻码元之间必定有相位突跳方式：相邻码元之间必定有相位突跳方式：相邻码元之间必定有相位突跳 000 / 2- / 2参考相位参考相位(a)A方式 (b) B方式40ØØ间接法产生间接法产生间接法产生间接法产生2DPSK2DPSK信号信号信号信号n n从接收码元观察：不能区分从接收码元观察：不能区分从接收码元观察：不能区分从接收码元观察：不能区分2DPSK2DPSK和和和和2PSK2PSK信号信号信号信号若码元相位为：若码元相位为：若码元相位为：若码元相位为：    0 0             0 0         0 0发发发发2DPSK2DPSK信号时信号时信号时信号时: : A A = 1 1 1 0 0 1 1 0 1 = 1 1 1 0 0 1 1 0 1 （初相（初相（初相（初相0 0   ））））发发发发2PSK2PSK信号时：信号时：信号时：信号时： B B = = 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 （（（（1 1     ））））n n若将待发送的序列若将待发送的序列若将待发送的序列若将待发送的序列A A，先变成序列，先变成序列，先变成序列，先变成序列B B，再对载波进行，再对载波进行，再对载波进行，再对载波进行2PSK2PSK调制，结果和用调制，结果和用调制，结果和用调制，结果和用A A直接进行直接进行直接进行直接进行2DPSK2DPSK调制一样调制一样调制一样调制一样: : 基带序列：基带序列：基带序列：基带序列： A A = =1 1 1 0 0 1 1 0 11 1 1 0 0 1 1 0 1 （绝对码）（绝对码）（绝对码）（绝对码）变换后序列：变换后序列：变换后序列：变换后序列：B B = (0)1 0 1 1 1 0 1 1 0 = (0)1 0 1 1 1 0 1 1 0 （相对码）（相对码）（相对码）（相对码）2PSK2PSK调制后的相位调制后的相位调制后的相位调制后的相位: (0): (0)    0 0             0 0         0 0n n变换规律：变换规律：变换规律：变换规律：绝对码元绝对码元绝对码元绝对码元“1” “1”  使相对码元改变；使相对码元改变；使相对码元改变；使相对码元改变；绝对码元绝对码元绝对码元绝对码元“0” “0”  使相对码元不变。

使相对码元不变使相对码元不变使相对码元不变 41n n变换方法：用一个双稳态触发器变换方法：用一个双稳态触发器变换方法：用一个双稳态触发器变换方法：用一个双稳态触发器 n n间接法间接法间接法间接法2DPSK2DPSK信号调制器原理方框图信号调制器原理方框图信号调制器原理方框图信号调制器原理方框图码变换器（双稳触发器）绝对码相对码A(t)载波移相s(t)码变换42ØØ2DPSK2DPSK信号的解调信号的解调信号的解调信号的解调n n相位比较法：相位比较法：相位比较法：相位比较法：缺点：对于延迟单元的延时精度要求很高，较难作到缺点：对于延迟单元的延时精度要求很高，较难作到缺点：对于延迟单元的延时精度要求很高，较难作到缺点：对于延迟单元的延时精度要求很高，较难作到n n相干解调法：先把接收信号当作绝对相移信号进行相干相干解调法：先把接收信号当作绝对相移信号进行相干相干解调法：先把接收信号当作绝对相移信号进行相干相干解调法：先把接收信号当作绝对相移信号进行相干解调，解调后是相对码，再将此相对码作逆码变换，还解调，解调后是相对码，再将此相对码作逆码变换，还解调，解调后是相对码，再将此相对码作逆码变换，还解调，解调后是相对码，再将此相对码作逆码变换，还原成绝对码。

原成绝对码原成绝对码原成绝对码 s0(t)相 乘带通滤波低通滤波抽样判决V(t)延迟Ts(t)A(t)s1(t)本地载波提取相 乘带通滤波低通滤波抽样判决逆码变换43pp逆码变换器逆码变换器逆码变换器逆码变换器脉冲展宽逆码变换器微分整流cbabc 1 1 1 0 0 1 1 0 1（绝对码）a(0) 1 0 1 1 1 0 1 1 0（相对码）(a) 原理方框图(b) 波形图446.5.2 6.5.2 功率谱密度功率谱密度功率谱密度功率谱密度 2DPSK 2DPSK信号的功率谱密度和信号的功率谱密度和信号的功率谱密度和信号的功率谱密度和2PSK2PSK信号的功率谱密度完信号的功率谱密度完信号的功率谱密度完信号的功率谱密度完全一样6.5.3 6.5.3 误码率误码率误码率误码率ØØ相位比较法的误码率：相比较的相邻码元都含有噪声相位比较法的误码率：相比较的相邻码元都含有噪声相位比较法的误码率：相比较的相邻码元都含有噪声相位比较法的误码率：相比较的相邻码元都含有噪声 设连续接收两个码元设连续接收两个码元设连续接收两个码元设连续接收两个码元“00”“00”，则有，则有，则有，则有式中，式中，式中，式中，s s0 0( (t t) ) －－－－ 前一接收码元经延迟后的波形；前一接收码元经延迟后的波形；前一接收码元经延迟后的波形；前一接收码元经延迟后的波形； s s1 1( (t t) ) －－－－ 当前接收码元波形。

当前接收码元波形当前接收码元波形当前接收码元波形s0(t)相 乘带通滤波低通滤波抽样判决V(t)延迟Ts(t)A(t)s1(t)45这两个码元，经过相乘和低通滤波后，得到这两个码元，经过相乘和低通滤波后，得到这两个码元，经过相乘和低通滤波后，得到这两个码元，经过相乘和低通滤波后，得到规则判决：规则判决：规则判决：规则判决：若若若若V V > 0 > 0，则判为，则判为，则判为，则判为“0”“0”，即接收正确；，即接收正确；，即接收正确；，即接收正确；若若若若V V < 0 < 0，则判为，则判为，则判为，则判为“1”“1”，即接收错误即接收错误即接收错误即接收错误所以，在当前发送码元为所以，在当前发送码元为所以，在当前发送码元为所以，在当前发送码元为“0”“0”时，错误接收概率等于时，错误接收概率等于时，错误接收概率等于时，错误接收概率等于利用恒等式利用恒等式利用恒等式利用恒等式上式可以改写为上式可以改写为上式可以改写为上式可以改写为 或者写为：或者写为：或者写为：或者写为：式中，式中，式中，式中，46 －－－－ 服从广义瑞利分布：服从广义瑞利分布：服从广义瑞利分布：服从广义瑞利分布： －－－－ 服从瑞利分布：服从瑞利分布：服从瑞利分布：服从瑞利分布：将将将将f f ( (R R1 1) )式和式和式和式和f f ( (R R2 2) )式代入式代入式代入式代入得出得出得出得出积分结果等于：积分结果等于：积分结果等于：积分结果等于：式中，式中，式中，式中，47当发送码元当发送码元当发送码元当发送码元“1”“1”时，误码率相同，故有时，误码率相同，故有时，误码率相同，故有时，误码率相同，故有 ∴∴∴∴当当当当发送发送发送发送“0”“0”和和和和“1”“1”的概率相等时，总误码率为的概率相等时，总误码率为的概率相等时，总误码率为的概率相等时，总误码率为48ØØ相干解调（极性比较）法的误码率：相干解调（极性比较）法的误码率：相干解调（极性比较）法的误码率：相干解调（极性比较）法的误码率： 由上图可见，解调过程的前半部分和相干解调方法的由上图可见，解调过程的前半部分和相干解调方法的由上图可见，解调过程的前半部分和相干解调方法的由上图可见，解调过程的前半部分和相干解调方法的完全一样，故现在只需考虑由逆码变换器引入的误码率。

完全一样，故现在只需考虑由逆码变换器引入的误码率完全一样，故现在只需考虑由逆码变换器引入的误码率完全一样，故现在只需考虑由逆码变换器引入的误码率 本地载波提取相 乘带通滤波低通滤波抽样判决逆码变换49n n逆码变换规律：逆码变换规律：逆码变换规律：逆码变换规律：pp无误码时：无误码时：无误码时：无误码时： 输出绝对码元是相邻两个相对码元取值的模输出绝对码元是相邻两个相对码元取值的模输出绝对码元是相邻两个相对码元取值的模输出绝对码元是相邻两个相对码元取值的模“2”“2”和 pp有有有有1 1个误码时：个误码时：个误码时：个误码时： 将产生两个误码将产生两个误码将产生两个误码将产生两个误码 pp有有有有2 2个误码时：个误码时：个误码时：个误码时： 仍将产生两个误码仍将产生两个误码仍将产生两个误码仍将产生两个误码pp有一串误码时：有一串误码时：有一串误码时：有一串误码时： 仍将产生两个误码仍将产生两个误码仍将产生两个误码仍将产生两个误码 1 1 1 0 0 1 1 0 1 (绝对码) (0) 1 0 1 1 1 0 1 1 0 (相对码) 1 1 0 0 1 1 1 0 1 (绝对码) (0) 1 0 0 0 1 0 1 1 0 (相对码) 1 1 0 1 0 1 1 0 1（绝对码） (0) 1 0 0 1 1 0 1 1 0（相对码） 1 1 0 0 0 1 1 0 0 (绝对码) (0) 1 0 0 0 0 1 0 0 0（相对码）(a) 无误码时(b) 有1个误码时(c) 有2个误码时(d) 有一串误码时50n n由逆码变换器引入的误码率由逆码变换器引入的误码率由逆码变换器引入的误码率由逆码变换器引入的误码率设：设：设：设：P Pn n －－－－ 逆码变换器输入逆码变换器输入逆码变换器输入逆码变换器输入n n个连续错码的概率，个连续错码的概率，个连续错码的概率，个连续错码的概率， P Pe e    －－－－ 逆码变换器输出端的误码率，则有逆码变换器输出端的误码率，则有逆码变换器输出端的误码率，则有逆码变换器输出端的误码率，则有∵∵∵∵P Pn n是刚好连续是刚好连续是刚好连续是刚好连续n n个码元出错的概率。

这意味着，在这个码元出错的概率这意味着，在这个码元出错的概率这意味着，在这个码元出错的概率这意味着，在这出错码元串外两端的相邻码元必须是不错的码元，出错码元串外两端的相邻码元必须是不错的码元，出错码元串外两端的相邻码元必须是不错的码元，出错码元串外两端的相邻码元必须是不错的码元，∴∴∴∴ 式中，式中，式中，式中，P Pe e为逆码变换器输入信号的误码率将上式代入为逆码变换器输入信号的误码率将上式代入为逆码变换器输入信号的误码率将上式代入为逆码变换器输入信号的误码率将上式代入P Pe e    表示式，得到：表示式，得到：表示式，得到：表示式，得到：将等比级数公式将等比级数公式将等比级数公式将等比级数公式 代入上式，代入上式，代入上式，代入上式，得到：得到：得到：得到：当当当当P Pe e很小时，很小时，很小时，很小时，当当当当P Pe e很大时，即很大时，即很大时，即很大时，即P Pe e   1 / 21 / 2时，时，时，时， 51n n相干解调（极性比较）法的最终误码率相干解调（极性比较）法的最终误码率相干解调（极性比较）法的最终误码率相干解调（极性比较）法的最终误码率将将将将2PSK2PSK信号相干解调时的误码率公式信号相干解调时的误码率公式信号相干解调时的误码率公式信号相干解调时的误码率公式 代入代入代入代入得到得到得到得到或或或或当当当当P Pe e很小时，有很小时，有很小时，有很小时，有 52【例【例【例【例6.36.3】】】】假设要求以假设要求以假设要求以假设要求以1 Mb/s1 Mb/s的速率用的速率用的速率用的速率用2DPSK2DPSK信号传输数据，误信号传输数据，误信号传输数据，误信号传输数据，误码率不超过码率不超过码率不超过码率不超过10 10 -4-4，且在接收设备输入端的白色高斯噪声的单，且在接收设备输入端的白色高斯噪声的单，且在接收设备输入端的白色高斯噪声的单，且在接收设备输入端的白色高斯噪声的单边功率谱密度边功率谱密度边功率谱密度边功率谱密度n n0 0等于等于等于等于1 1     10 10-12-12 W / Hz W / Hz。

试求：（试求：（试求：（试求：（1 1）采用相位）采用相位）采用相位）采用相位比较法时所需接收信号功率；（比较法时所需接收信号功率；（比较法时所需接收信号功率；（比较法时所需接收信号功率；（2 2）采用极性比较法时所需）采用极性比较法时所需）采用极性比较法时所需）采用极性比较法时所需接收信号功率接收信号功率接收信号功率接收信号功率 解：解：解：解：现在码元速率为现在码元速率为现在码元速率为现在码元速率为1 MB1 MB2DPSK2DPSK信号的带宽和信号的带宽和信号的带宽和信号的带宽和2ASK2ASK信号信号信号信号的带宽一样，所以接收带通滤波器的带宽等于的带宽一样，所以接收带通滤波器的带宽等于的带宽一样，所以接收带通滤波器的带宽等于的带宽一样，所以接收带通滤波器的带宽等于B B     2/ 2/T T = 2 = 2     10 106 6 Hz Hz 带通滤波器输出噪声功率等于带通滤波器输出噪声功率等于带通滤波器输出噪声功率等于带通滤波器输出噪声功率等于n n采用相位比较法时：按照要求采用相位比较法时：按照要求采用相位比较法时：按照要求采用相位比较法时：按照要求 从而得到要求信噪比从而得到要求信噪比从而得到要求信噪比从而得到要求信噪比: :及要求信号功率及要求信号功率及要求信号功率及要求信号功率: :53n n采用极性比较法时：按照同样要求采用极性比较法时：按照同样要求采用极性比较法时：按照同样要求采用极性比较法时：按照同样要求 即即即即由误差函数表查出要求：由误差函数表查出要求：由误差函数表查出要求：由误差函数表查出要求：故要求信号功率故要求信号功率故要求信号功率故要求信号功率546.6 6.6 二进制数字键控传输系统性能比较二进制数字键控传输系统性能比较二进制数字键控传输系统性能比较二进制数字键控传输系统性能比较ØØ误码率曲线误码率曲线误码率曲线误码率曲线-6 -3 0 3 6 9 12 15 18信噪比r (dB)110-110-210-310-410-510-610-7Pe非相干ASK相干ASK非相干FSK相干FSK相干DPSK非相干DPSKPSK55ØØ误码率公式误码率公式误码率公式误码率公式 式(6.4-13) 相干2PSK 式(6.5-25)相干2DPSK 式(6.5-15)非相干2DPSK 式(6.3-28)相干2FSK 式(6.3-37)非相干2FSK 式(6.2-28)相干2ASK 式(6.2-49)非相干2ASK误码率公式率公式键控方式控方式566.7 6.7 多进制数字键控多进制数字键控多进制数字键控多进制数字键控6.7.0 6.7.0 码元信噪比码元信噪比码元信噪比码元信噪比 r r：：：： －－－－ 信号码元功率和噪声功率之比信号码元功率和噪声功率之比信号码元功率和噪声功率之比信号码元功率和噪声功率之比 －码元能量和噪声单边功率谱密度之比－码元能量和噪声单边功率谱密度之比－码元能量和噪声单边功率谱密度之比－码元能量和噪声单边功率谱密度之比 对于对于对于对于MM进制，进制，进制，进制，1 1码元中包含码元中包含码元中包含码元中包含k k比特的信息：比特的信息：比特的信息：比特的信息： k k = log = log2 2 MM码元能量码元能量码元能量码元能量E E平均分配到每比特的能量平均分配到每比特的能量平均分配到每比特的能量平均分配到每比特的能量E Eb b等于等于等于等于E E / / k k，故有，故有，故有，故有 式中，式中，式中，式中，r rb b是每比特的能量和噪声单边功率谱密度之比。

是每比特的能量和噪声单边功率谱密度之比是每比特的能量和噪声单边功率谱密度之比是每比特的能量和噪声单边功率谱密度之比在研究不同在研究不同在研究不同在研究不同MM值下的误码率时，适合用值下的误码率时，适合用值下的误码率时，适合用值下的误码率时，适合用r rb b为单位来比较为单位来比较为单位来比较为单位来比较576.7.1 6.7.1 多进制振幅键控多进制振幅键控多进制振幅键控多进制振幅键控( (MMASK)ASK)l l多电平单极性不归零信号多电平单极性不归零信号多电平单极性不归零信号多电平单极性不归零信号  MMASKASK信号信号信号信号 （图（图（图（图a a  图图图图b b））））l l多电平双极性不归零信号多电平双极性不归零信号多电平双极性不归零信号多电平双极性不归零信号  抑制载波抑制载波抑制载波抑制载波MMASKASK信号信号信号信号 （图（图（图（图c c  图图图图d d））））l l图示为图示为图示为图示为4ASK4ASK信号：信号：信号：信号：每码元含每码元含每码元含每码元含2 2比特比特比特比特(a) 基带多电平单极性不归零信号(b) MASK信号0010110101011110000t0t0101101010111100000101101010111100000t00000t01011010101111(c) 基带多电平双极性不归零信号(d) 抑制载波MASK信号58l lMMASKASK信号带宽信号带宽信号带宽信号带宽 MMASKASK信号可以看成信号可以看成信号可以看成信号可以看成是多个是多个是多个是多个2ASK2ASK信号的叠加。

信号的叠加信号的叠加信号的叠加∴∴∴∴两者带宽相同两者带宽相同两者带宽相同两者带宽相同l lMMASKASK信号的频带利用信号的频带利用信号的频带利用信号的频带利用率，超过奈奎斯特准则：率，超过奈奎斯特准则：率，超过奈奎斯特准则：率，超过奈奎斯特准则：基带信号基带信号基带信号基带信号 －－－－ 2 b/s 2 b/s   HzHz2 2ASKASK信号信号信号信号 －－－－ 1 b/s 1 b/s   HzHzl lMMASKASK信号缺点：信号缺点：信号缺点：信号缺点：受信道衰落影响大受信道衰落影响大受信道衰落影响大受信道衰落影响大0t0101101010111100000t01011010101111000001010t10101011110000001t1010101111000059l l抑制载波抑制载波抑制载波抑制载波MMASKASK信号的误码率信号的误码率信号的误码率信号的误码率 式中，式中，式中，式中，M M －－－－ 进制数，或振幅数；进制数，或振幅数；进制数，或振幅数；进制数，或振幅数； r r －－－－ 信号平均功率与噪声功率比。

信号平均功率与噪声功率比信号平均功率与噪声功率比信号平均功率与噪声功率比l l 当当当当MM = 2 = 2时，上式变成时，上式变成时，上式变成时，上式变成即即即即2PSK2PSK相干解调误码率公式相干解调误码率公式相干解调误码率公式相干解调误码率公式 110-110-210-310-410-510-6Per (dB)606.7.2 6.7.2 多进制频移键控多进制频移键控多进制频移键控多进制频移键控( (MMFSK)FSK)l l基本原理基本原理基本原理基本原理ØØMMFSKFSK的码元采用的码元采用的码元采用的码元采用MM个不同频率的载波个不同频率的载波个不同频率的载波个不同频率的载波ØØ设设设设f f1 1为其最低载频，为其最低载频，为其最低载频，为其最低载频，f fMM为其最高载频，则为其最高载频，则为其最高载频，则为其最高载频，则MMFSKFSK信号的带宽信号的带宽信号的带宽信号的带宽近似等于近似等于近似等于近似等于f fMM - - f f1 1 + +     f f，其中，其中，其中，其中    f f是单个码元的带宽，它决定是单个码元的带宽，它决定是单个码元的带宽，它决定是单个码元的带宽，它决定于信号传输速率。

于信号传输速率于信号传输速率于信号传输速率 TTTTf3f1f2f461l l非相干解调时的误码率非相干解调时的误码率非相干解调时的误码率非相干解调时的误码率ØØMMFSKFSK信号非相干解调器的原理方框图信号非相干解调器的原理方框图信号非相干解调器的原理方框图信号非相干解调器的原理方框图ØØMM个带通滤波器的输出中仅有一个是信号加噪声，其他各个带通滤波器的输出中仅有一个是信号加噪声，其他各个带通滤波器的输出中仅有一个是信号加噪声，其他各个带通滤波器的输出中仅有一个是信号加噪声，其他各路都是只有噪声故这路都是只有噪声故这路都是只有噪声故这路都是只有噪声故这( (MM-1)-1)路噪声的包络都不超过某个门路噪声的包络都不超过某个门路噪声的包络都不超过某个门路噪声的包络都不超过某个门限电平限电平限电平限电平h h的概率等于的概率等于的概率等于的概率等于式中，式中，式中，式中，P P( (h h) ) －－－－ 1 1路滤波器的输出噪声包络路滤波器的输出噪声包络路滤波器的输出噪声包络路滤波器的输出噪声包络h h的概率V0(t)带通滤波f0抽样判决包络检波带通滤波fM－1包络检波定时脉冲输入输出VM－1(t)::62ØØ设设设设MM路带通滤波器中的噪声是互相独立的窄带正态分布噪路带通滤波器中的噪声是互相独立的窄带正态分布噪路带通滤波器中的噪声是互相独立的窄带正态分布噪路带通滤波器中的噪声是互相独立的窄带正态分布噪声，则其包络服从瑞利分布。

由瑞利分布公式，有声，则其包络服从瑞利分布由瑞利分布公式，有声，则其包络服从瑞利分布由瑞利分布公式，有声，则其包络服从瑞利分布由瑞利分布公式，有 式中，式中，式中，式中，N N －－－－ 滤波器输出噪声的包络；滤波器输出噪声的包络；滤波器输出噪声的包络；滤波器输出噪声的包络；    n n2 2 －－－－ 滤波器输出噪声的功率滤波器输出噪声的功率滤波器输出噪声的功率滤波器输出噪声的功率ØØ若有任意若有任意若有任意若有任意1 1路或路或路或路或1 1路以上输出噪声的包络超过门限路以上输出噪声的包络超过门限路以上输出噪声的包络超过门限路以上输出噪声的包络超过门限h h就将发生就将发生就将发生就将发生错误判决，则此错判的概率将等于错误判决，则此错判的概率将等于错误判决，则此错判的概率将等于错误判决，则此错判的概率将等于 ØØh h值如何决定值如何决定值如何决定值如何决定? ? 有信号的带通滤波器的输出电压是信号和噪声之和，其包有信号的带通滤波器的输出电压是信号和噪声之和，其包有信号的带通滤波器的输出电压是信号和噪声之和，其包有信号的带通滤波器的输出电压是信号和噪声之和，其包络服从广义瑞利分布：络服从广义瑞利分布：络服从广义瑞利分布：络服从广义瑞利分布：式中，式中，式中，式中，x x －－－－ 输出信号和噪声之和的包络；输出信号和噪声之和的包络；输出信号和噪声之和的包络；输出信号和噪声之和的包络； A A －－－－ 输出信号振幅；输出信号振幅；输出信号振幅；输出信号振幅；   n n2 2 －－－－ 输出噪声功率。

输出噪声功率输出噪声功率输出噪声功率63 若其他任何路的输出电压值超过了这路有信号的输出电若其他任何路的输出电压值超过了这路有信号的输出电若其他任何路的输出电压值超过了这路有信号的输出电若其他任何路的输出电压值超过了这路有信号的输出电压值就将发生错判，故输出信号和噪声之和压值就将发生错判，故输出信号和噪声之和压值就将发生错判，故输出信号和噪声之和压值就将发生错判，故输出信号和噪声之和x x就是上面的门限就是上面的门限就是上面的门限就是上面的门限值值值值h hØØ发生错误判决的概率：发生错误判决的概率：发生错误判决的概率：发生错误判决的概率： 将前将前将前将前3 3式代入上式，得到：式代入上式，得到：式代入上式，得到：式代入上式，得到：上式是一个正负交替的多项式，可以证明它的第上式是一个正负交替的多项式，可以证明它的第上式是一个正负交替的多项式，可以证明它的第上式是一个正负交替的多项式，可以证明它的第1 1项是它的上界，项是它的上界，项是它的上界，项是它的上界，即有即有即有即有 64 可以改写为可以改写为可以改写为可以改写为 将将将将r r = = krkrb b，代入上式得出，代入上式得出，代入上式得出，代入上式得出 在上式中用在上式中用在上式中用在上式中用MM代替代替代替代替( (MM-1)/2-1)/2，右端的值将增大，但是此不，右端的值将增大，但是此不，右端的值将增大，但是此不，右端的值将增大，但是此不等式仍然成立，所以有等式仍然成立，所以有等式仍然成立，所以有等式仍然成立，所以有式中利用了关系：式中利用了关系：式中利用了关系：式中利用了关系：由上式可以看出，当由上式可以看出，当由上式可以看出，当由上式可以看出，当k k     时，时，时，时，P Pe e按指数规律趋近于按指数规律趋近于按指数规律趋近于按指数规律趋近于0 0，但要保，但要保，但要保，但要保证：证：证：证：上式条件要求信噪比上式条件要求信噪比上式条件要求信噪比上式条件要求信噪比r rb b保证大于保证大于保证大于保证大于1.39 dB1.39 dB。

65ØØ码元错误率码元错误率码元错误率码元错误率P Pe e和比特错误率和比特错误率和比特错误率和比特错误率P Pb b之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系 假设：当一个假设：当一个假设：当一个假设：当一个MM进制码元发生错误时，将随机地错成其他进制码元发生错误时，将随机地错成其他进制码元发生错误时，将随机地错成其他进制码元发生错误时，将随机地错成其他 ( (MM-1)-1)个码元之一个码元之一个码元之一个码元之一在任一给定比特的位置上，出现在任一给定比特的位置上，出现在任一给定比特的位置上，出现在任一给定比特的位置上，出现“1”“1”和和和和“0”“0”的码元各占一的码元各占一的码元各占一的码元各占一半，即出现信息半，即出现信息半，即出现信息半，即出现信息“1”“1”的码元有的码元有的码元有的码元有MM/2/2种，出现信息种，出现信息种，出现信息种，出现信息“0”“0”的码元的码元的码元的码元有有有有MM/2/2种 例例例例：：：：MM ＝＝＝＝ 8 8，，，，MM = 2 = 2k k，，，，k=3k=3，，，，在任一列中均有在任一列中均有在任一列中均有在任一列中均有4 4个个个个“0”“0”和和和和4 4个个个个“1”“1”。

一般而言，在一个给定的码元中，任一比特一般而言，在一个给定的码元中，任一比特一般而言，在一个给定的码元中，任一比特一般而言，在一个给定的码元中，任一比特位置上的信息和其他位置上的信息和其他位置上的信息和其他位置上的信息和其他(2(2k k-1-1 – 1) – 1)种码元在同一位置种码元在同一位置种码元在同一位置种码元在同一位置上的信息相同，和其他上的信息相同，和其他上的信息相同，和其他上的信息相同，和其他2 2k k-1-1种码元在同一位置上种码元在同一位置上种码元在同一位置上种码元在同一位置上的信息则不同所以，比特错误率的信息则不同所以，比特错误率的信息则不同所以，比特错误率的信息则不同所以，比特错误率P Pb b和码元错误和码元错误和码元错误和码元错误率率率率P Pe e之间的关系为之间的关系为之间的关系为之间的关系为当当当当k k很大时，很大时，很大时，很大时，M＝80 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 166ØØP Pe e ~ r ~ rb b 曲线曲线曲线曲线rb(dB)Pe67l l相干解调时的误码率：计算结果如下相干解调时的误码率：计算结果如下相干解调时的误码率：计算结果如下相干解调时的误码率：计算结果如下ØØ由图可见，当信息传输速率和误码率给定时，增大由图可见，当信息传输速率和误码率给定时，增大由图可见，当信息传输速率和误码率给定时，增大由图可见，当信息传输速率和误码率给定时，增大MM值可值可值可值可以降低对信噪比以降低对信噪比以降低对信噪比以降低对信噪比r rb b的要求。

的要求ØØ误码率上界：误码率上界：误码率上界：误码率上界：ØØ非相干和相干接收非相干和相干接收非相干和相干接收非相干和相干接收误码率比较：误码率比较：误码率比较：误码率比较：当当当当k k > 7 > 7时，两者的时，两者的时，两者的时，两者的区别可以忽略区别可以忽略区别可以忽略区别可以忽略 Perb(dB)686.7.3 6.7.3 多进制相移键控多进制相移键控多进制相移键控多进制相移键控( (MMPSK)PSK)ØØ基本原理：基本原理：基本原理：基本原理： MMPSKPSK信号码元可以表示为信号码元可以表示为信号码元可以表示为信号码元可以表示为式中，式中，式中，式中，   k k －－－－ 受调制的相位，其值决定于基带码元的取值；受调制的相位，其值决定于基带码元的取值；受调制的相位，其值决定于基带码元的取值；受调制的相位，其值决定于基带码元的取值； A A －－－－ 信号振幅，为常数；信号振幅，为常数；信号振幅，为常数；信号振幅，为常数； k k = 1, 2,…, = 1, 2,…, MM。

令令令令A A=1=1，然后将其展开写成，然后将其展开写成，然后将其展开写成，然后将其展开写成 式中，式中，式中，式中，由上式看出，由上式看出，由上式看出，由上式看出，MM-PSK-PSK信号码元可以看作是两个正交的信号码元可以看作是两个正交的信号码元可以看作是两个正交的信号码元可以看作是两个正交的MMASKASK信号码元之和因此，其带宽和后者的带宽相同信号码元之和因此，其带宽和后者的带宽相同信号码元之和因此，其带宽和后者的带宽相同信号码元之和因此，其带宽和后者的带宽相同69ØØ正交相移键控正交相移键控正交相移键控正交相移键控(QPSK) (QPSK) n n编码规则：编码规则：编码规则：编码规则：A A和和和和B B两种编码方式两种编码方式两种编码方式两种编码方式 n n格雷格雷格雷格雷(Gray)(Gray)码规律：码规律：码规律：码规律：n n相邻相邻相邻相邻   k k之间仅差之间仅差之间仅差之间仅差1 1比特 格雷码优点：误比特律小格雷码优点：误比特律小格雷码优点：误比特律小格雷码优点：误比特律小a ab b k kA A方式方式B B方式方式0 00 00 0 225225 1 10 09090 315315 1 11 1180180 4545 0 01 1270270 135135 序号序号序号序号格雷码格雷码格雷码格雷码二进制码二进制码二进制码二进制码1 12 23 34 40 0 0 0 0 00 00 0 0 0 1 01 00 0 0 0 1 11 10 0 0 0 0 10 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 10 0 1 00 0 1 00 0 1 00 0 1 05 56 67 78 80 1 0 10 1 0 10 1 1 10 1 1 10 1 1 00 1 1 00 1 0 00 1 0 00 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 10 1 0 10 1 1 00 1 1 00 1 1 10 1 1 19 910101111121213131414151516161 1 0 01 1 0 01 1 1 01 1 1 01 1 1 11 1 1 11 1 0 11 1 0 11 0 0 11 0 0 11 0 1 11 0 1 11 0 1 01 0 1 01 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 01 0 0 01 0 0 11 0 0 11 0 1 01 0 1 01 0 1 11 0 1 11 1 0 01 1 0 01 1 0 11 1 0 11 1 1 01 1 1 01 1 1 11 1 1 10111001045参考相位00101101参考相位 (a) A方式 (b)B方式 70n n产生方法产生方法产生方法产生方法pp第一种方法：相乘法第一种方法：相乘法第一种方法：相乘法第一种方法：相乘法二进制码元二进制码元二进制码元二进制码元“1” “1”  双极性脉冲双极性脉冲双极性脉冲双极性脉冲“+1” “+1” 二进制码元二进制码元二进制码元二进制码元“0” “0”  双极性脉冲双极性脉冲双极性脉冲双极性脉冲“-1”“-1”cos (0t+/2) = -sin0t载波产生相乘电路相乘电路/2移相串/并变换相加电路cos0tA(t)s(t)图6.7.8 第一种QPSK信号产生方法ab01110010a(1)a(0)b(1)b(0)B方式编码方式编码 71pp第二种方法：选择法第二种方法：选择法第二种方法：选择法第二种方法：选择法串/并变换串/并变换带通滤波串/并变换1432ab72n n解调方法解调方法解调方法解调方法 －－－－ 相干解调相干解调相干解调相干解调载波提取相乘低通抽判/2相乘低通抽判并/串A(t)s(t)abcos0t-sin0t定时提取73n n误码率误码率误码率误码率 若发送信号若发送信号若发送信号若发送信号“11”“11”的相位为的相位为的相位为的相位为4545   ，则判决门限应该设在，则判决门限应该设在，则判决门限应该设在，则判决门限应该设在0 0   和和和和9090   。

设：设：设：设：f f( (   ) ) －－－－ 接收矢量相位的概率密度，则错误概率等于：接收矢量相位的概率密度，则错误概率等于：接收矢量相位的概率密度，则错误概率等于：接收矢量相位的概率密度，则错误概率等于：上式计算结果为：上式计算结果为：上式计算结果为：上式计算结果为：n n误比特率误比特率误比特率误比特率由解调方框图可见，由解调方框图可见，由解调方框图可见，由解调方框图可见， 正交的两路相干解调方法和正交的两路相干解调方法和正交的两路相干解调方法和正交的两路相干解调方法和2PSK2PSK中采用的解调方法中采用的解调方法中采用的解调方法中采用的解调方法一样所以其误比特率的计算公式也和一样所以其误比特率的计算公式也和一样所以其误比特率的计算公式也和一样所以其误比特率的计算公式也和2PSK2PSK的误码率公式的误码率公式的误码率公式的误码率公式一样0111001090074ØØMMPSKPSK信号的误码率信号的误码率信号的误码率信号的误码率当信噪比当信噪比当信噪比当信噪比r r足够大时，足够大时，足够大时，足够大时， Perb （dB）756.7.4 6.7.4 多进制差分相移键控多进制差分相移键控多进制差分相移键控多进制差分相移键控( (MMDPSK)DPSK)ØØ基本原理基本原理基本原理基本原理以以以以4 4进制进制进制进制DPSK(QDPSK )DPSK(QDPSK )信号为例信号为例信号为例信号为例 表中表中表中表中k k是相对于前一相邻码元的相位变化是相对于前一相邻码元的相位变化是相对于前一相邻码元的相位变化是相对于前一相邻码元的相位变化 a ab bk kA A方式方式0 00 00 0 1 10 09090 1 11 1180180 0 01 1270270 76ØØ产生方法产生方法产生方法产生方法相乘的信号应该是不归零二进制双极性矩形脉冲相乘的信号应该是不归零二进制双极性矩形脉冲相乘的信号应该是不归零二进制双极性矩形脉冲相乘的信号应该是不归零二进制双极性矩形脉冲“+1”“+1”和和和和“-1”“-1”，，，， 对应关系是：对应关系是：对应关系是：对应关系是： 二进制码元二进制码元二进制码元二进制码元“0” “0”  “ “＋＋＋＋1”1”二进制码元二进制码元二进制码元二进制码元“1” “1”  “ “－－－－1”1”abcd码变换相加电路s(t)A(t)串/并变换-/4载波产生相乘电路相乘电路/4A方式编码方式编码77当前当前输输入的一入的一对码对码元及元及要求的相要求的相对对相移相移前一前一时时刻刻经过码变换经过码变换后后的的一一对码对码元及所元及所产产生的相生的相位位当前当前时时刻刻应应当当给给出出的的变换变换后一后一对码对码元和元和相位相位a ak k b bk kk kc ck k-1-1 d dk k-1-1 k k-1-1c ck k d dk k k k0 00 00 0 0 00 01 01 01 11 10 10 10 0 9090 180180 270270 1. 1.0 01 01 01 11 10 10 10 0 9090 180180 270270 1 01 09090   0 00 01 01 01 11 10 10 10 0 9090 180180   270270 1 01 01 11 10 10 10 00 09090 180180 270270   0 0   1 11 1180180 0 00 01 01 01 11 10 10 10 0 9090 180180 270270 1 11 10 10 10 00 01 01 0180180 270270 0 0 9090 0 10 1270270 0 00 01 01 01 11 10 10 10 0 9090 180180 270270 0 10 10 00 01 01 01 11 1270270 0 0 9090 180180 QDPSK码变换关系码变换关系: 78ØØ解调方法解调方法解调方法解调方法n n极性比较法极性比较法极性比较法极性比较法 和和和和QPSKQPSK信号极性比较法解调相似，只多一步逆码信号极性比较法解调相似，只多一步逆码信号极性比较法解调相似，只多一步逆码信号极性比较法解调相似，只多一步逆码变换，将相对码变成绝对码。

变换，将相对码变成绝对码变换，将相对码变成绝对码变换，将相对码变成绝对码 图6.7.15 A方式QDPSK信号解调方法bacdA(t)-/4相乘电路相乘电路/4s(t)低通滤波低通滤波抽样判决抽样判决并/串变换逆码变换定时提取载波提取79pp码变换原理码变换原理码变换原理码变换原理设第设第设第设第k k个接收信号码元可以表示为个接收信号码元可以表示为个接收信号码元可以表示为个接收信号码元可以表示为相乘电路的相干载波相乘电路的相干载波相乘电路的相干载波相乘电路的相干载波 上支路：上支路：上支路：上支路：下支路：下支路：下支路：下支路：相乘电路输出：相乘电路输出：相乘电路输出：相乘电路输出：上支路：上支路：上支路：上支路：下支路：下支路：下支路：下支路：经过低通滤波后，上支路：经过低通滤波后，上支路：经过低通滤波后，上支路：经过低通滤波后，上支路： 下支路：下支路：下支路：下支路：80判决规则：判决规则：判决规则：判决规则：“ “＋＋＋＋” ”  二进制码元二进制码元二进制码元二进制码元“0” “0” “ “－－－－” ”  二进制码元二进制码元二进制码元二进制码元“1” “1” 判决输出将送入逆码变换器恢复出绝对码。

判决输出将送入逆码变换器恢复出绝对码判决输出将送入逆码变换器恢复出绝对码判决输出将送入逆码变换器恢复出绝对码设逆码变换器的当前输入码元为设逆码变换器的当前输入码元为设逆码变换器的当前输入码元为设逆码变换器的当前输入码元为c ck k和和和和d dk k，当前输出码元为，当前输出码元为，当前输出码元为，当前输出码元为a ak k和和和和b bk k，前一输入码元为，前一输入码元为，前一输入码元为，前一输入码元为c ck k-1-1和和和和d dk k-1-1 信号信号码码元元相位相位 k k上支路上支路输输出出下支路下支路输输出出判决器判决器输输出出c cD D0 0 9090 180180 270270 ＋＋－－－－＋＋＋＋＋＋－－－－0 01 11 10 00 00 01 11 181前一前一时时刻刻输输入的一入的一对码对码元元当前当前时时刻刻输输入的一入的一对码对码元元当前当前时时刻刻应应当当给给出的逆出的逆变换变换后的一后的一对码对码元元c ck k-1-1d dk k-1-1c ck k d dk ka ak kb bk k0 00 00 00 01 11 10 01 11 10 00 00 01 11 10 01 11 10 00 01 10 00 01 11 10 01 11 10 01 10 00 01 10 00 01 11 11 11 10 00 01 11 10 01 11 10 01 11 10 00 01 10 00 01 11 10 00 00 01 11 10 01 11 10 00 01 11 10 01 11 10 00 0QDPSK逆码变换关系逆码变换关系 82上表中的码元关系可以分为两类：上表中的码元关系可以分为两类：上表中的码元关系可以分为两类：上表中的码元关系可以分为两类：当当当当 时，时，时，时，当当当当 时，时，时，时，从上两式中画出逆码变换器的原理方框图如下：从上两式中画出逆码变换器的原理方框图如下：从上两式中画出逆码变换器的原理方框图如下：从上两式中画出逆码变换器的原理方框图如下：交叉直通电路bkakdk-1延迟T延迟T＋＋＋＋dkckdk-1＋＋ck-183n n相位比较法相位比较法相位比较法相位比较法 A(t)-/4相乘电路相乘电路/4s(t)低通滤波低通滤波抽样判决抽样判决并/串变换定时提取延迟T84ØØ 误码率误码率误码率误码率 在大信噪比条件下，误码率计算公式为在大信噪比条件下，误码率计算公式为在大信噪比条件下，误码率计算公式为在大信噪比条件下，误码率计算公式为 当当当当MM = 4 = 4时，上式变成时，上式变成时，上式变成时，上式变成Perb（dB）856.7.5 6.7.5 振幅相位联合键控振幅相位联合键控振幅相位联合键控振幅相位联合键控(APK)(APK)l lAPKAPK信号的振幅和相位独立地同时受到调制信号的振幅和相位独立地同时受到调制信号的振幅和相位独立地同时受到调制信号的振幅和相位独立地同时受到调制 ：：：：式中，式中，式中，式中，k k = = 整数；整数；整数；整数；A Ak k和和和和   k k分别可以取多个离散值。

分别可以取多个离散值分别可以取多个离散值分别可以取多个离散值上式可以展开为上式可以展开为上式可以展开为上式可以展开为令令令令 X Xk k = = A Ak kcoscos   k k Y Yk k = - = -A Ak ksinsin   k k从上式看出，从上式看出，从上式看出，从上式看出，s sk k( (t t) )可以看作是两个正交的振幅键控信号之和可以看作是两个正交的振幅键控信号之和可以看作是两个正交的振幅键控信号之和可以看作是两个正交的振幅键控信号之和若若若若   k k值取值取值取值取0 0   和和和和9090   ，，，，A Ak k值取值取值取值取+ +A A和和和和- -A A，则，则，则，则APKAPK信号信号信号信号  QPSKQPSK信号信号信号信号 ＝＝＝＝ 4QAM 4QAM信号信号信号信号 代入上式，得到代入上式，得到86 MMQAMQAM又称星座调制又称星座调制又称星座调制又称星座调制(c) 64QAM信号矢量图 (d) 256QAM信号矢量图 01110010Akk(a) 4QAM信号矢量图 (b) 16QAM信号矢量图87l l16QAM16QAM信号的产生方法信号的产生方法信号的产生方法信号的产生方法 ØØ正交调幅法正交调幅法正交调幅法正交调幅法 ØØ复合相移法复合相移法复合相移法复合相移法 AM(a) 正交调幅法(b) 复合相移法AMAM图6.7.20 16QAM信号的产生方法88l l16QAM16QAM信号和信号和信号和信号和16PSK16PSK信号的误码率信号的误码率信号的误码率信号的误码率ØØ16PSK16PSK信号的相邻点距离：信号的相邻点距离：信号的相邻点距离：信号的相邻点距离：ØØ16QAM16QAM信号的相邻点距离：信号的相邻点距离：信号的相邻点距离：信号的相邻点距离： 图6.7.21 16QAM和16PSK信号的矢量图AMAM(a) 16QAM (b) 16PSK89 按上两式计算，按上两式计算，按上两式计算，按上两式计算，d d2 2超过超过超过超过d d1 1约约约约1.57 dB1.57 dB，但没有考虑两者的平，但没有考虑两者的平，但没有考虑两者的平，但没有考虑两者的平均功率差别。

均功率差别均功率差别均功率差别 在平均功率相等条件下，在平均功率相等条件下，在平均功率相等条件下，在平均功率相等条件下，16QAM16QAM比比比比16PSK16PSK信号的噪声容限信号的噪声容限信号的噪声容限信号的噪声容限大大大大4.12 dB4.12 dB906.7.6 6.7.6 多进制数字键控实用系统举例多进制数字键控实用系统举例多进制数字键控实用系统举例多进制数字键控实用系统举例ØØ几种调制解调器采用的调制体制的星座图和频谱几种调制解调器采用的调制体制的星座图和频谱几种调制解调器采用的调制体制的星座图和频谱几种调制解调器采用的调制体制的星座图和频谱 ：：：：ØØ一种改进的一种改进的一种改进的一种改进的9600 b/s9600 b/s速率方案速率方案速率方案速率方案 图6.7.23 改进的16QAM方案916.8 6.8 小结小结小结小结92。