单项式教案.doc

教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级七年级教学形式教 师李云单 位余井镇中心学校课题名称单项式学情分析教材地位与作用：整式的有关概念是前面相关知识的深化和发展，也是进一步学习整式的运算等知识的基础，本节知识具有承前启后的作用教材从学生熟悉的日常生活中的问题入手，由学生的实际经验出发，有利于激发学生的学习动机，提高学习兴趣经过一系列问题的展现，顺理成章地提出了新的数学问题，即单项式、多项式、整式等一系列的概念在得出正确结论之后，又把前面的实例变化条件，让学生运用所学知识探讨解决新的问题，这样的内容与前面承接自然，有利于学生自主探索、启发思维、激发兴趣、培养创新能力教学目标教学目标 1 知识与技能：经历观察、分析、判断等数学活动，能准确迅速地确定一个单项式及多项式的系数和次数，了解整式的概念 2 数学思考：通过对单项式等概念的探索，发展学生的抽象思维 3．解决问题：在概念的探索过程中体会由特殊到一般、一般到特殊的数学学习方法及分类的方法，培养学生学数学、用数学的意识 4．情感与态度：通过对实际问题的探讨，体会数学与生活的密切联系，在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。

教学重点：经历观察、分析、判断等数学活动，能准确迅速地确定一个单项式及多项式的系数和次数，了解整式的概念教学过程（一）创设问题情境 　　问题1　教材P2中引例图见教材) 　　师：请同学们先阅读教材第2页第一段的引例，然后回答老师的问题(学生阅读教材)这幅图中都有哪些图形? 　　生：有长方形、一个半圆、两个四分之一圆，而且两个四分之一圆恰好能组成这个半圆 　　师：回答得太好了! 　　长方形的长和宽书中已经给出，那谁能找出圆的半径呢? 　　生：由图可以看出窗长b恰好等于两个圆的直径，所以圆的直径为b的四分之一 　　师：非常精彩!(学生报以热烈掌声) 　　刚才大家通过观察图形，已经得到了圆的半径，那么这个问题应该能够解决了，请大家在练习本上写出答案，看谁写得又快又好 　　问题2　教材P2中“做一做”学生独立完成) 　　教法及说明　学生结合自己已学过的知识或经验尝试解答，教师巡视，对个别有困难的同学进行，学生解答后相互交流、讨论得出准确答案 （二）探索新知 用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组可交流讨论）　　             1、边长为a的正方体的表面积是＿＿，体积是＿＿.　　             2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是＿＿＿元。

　　             3、一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为＿＿千米　　             4、数n的相反数是＿＿　　             解：（1）6a2、 a3   （2）2.5x  （3） vt  （4）-n 　　             思考：它们有什么共同的特点？　　             　6a　2=6·a·a   a3=a·a·a    2.5x=2.5·x    vt=v·t   -n=-1·n 　　             单项式：数与字母、字母与字母的乘积　　             注意：单独的一个数或字母也是单项式 火眼金睛　　             下列各代数式中哪些是单项式哪些不是？　　             （1）a               （2） 0            （3） a2             　　             （4）　6a　         （5）　6 　（6）3s+2　 　　　     　　             （7）3a+2b           （8）xy2　　             设计意图：加强学生对不同形式的单项式的直观认识。

　　             解剖单项式 　　             系数：单项式中的数字因数　　             如：-3x的系数是          ，-ab的系数是        ，　 　　　的系数是         　　             次数：一个单项式中的所有字母的指数的和　　             如：-3x的次数是           ，ab的次数是        　　             小试身手　　                   单项式　　　2a　2　　-1.2h　　xy2　　-t2　-32x2y　　                   系数　　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　                   次数　　             单项式的注意点：　　             （1）数与字母相乘时，数应写在字母的＿＿＿，且乘号可＿＿＿＿＿＿＿＿＿；　　             （2）带分数作为系数时，应改写成＿＿＿＿＿＿＿的形式；　　             （3）式子中若出现相除时，应把除号写成＿＿＿＿的形式；　　             （4）把“1”或“－1”作为项的系数时，“1”可以＿＿不写。

　　             行家看门道　　             ①1x                               ②-1x　　             ③a×3                             ④a÷2　　             ⑤　 　　　                           ⑥m的系数为1，次数为0　　             ⑦　 　　　的系数为2，次数为2　      （三）例题讲解，巩固新知　      例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：　　             （1）每包书有12册，n包书有        册；　　             （2）底边长为a,高为h的三角形的面积        ;　　             （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是       ;　　             （4）一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价　　             为            元；　　             （5）一个长方形的长0.9，宽是a,这个长方形的面积是            ．　　             解：（1）12n，它的系数是12，次数是１　　                    （2）　 　　　，它的系数是　 　　　， 次数是2；　　             （3）a2h，它的系数是1，次数是3；　　             （4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；　　             （5）0.9a，它的系数是0.9，次数是1。

　　            　　             试一试　　             你还能赋予0.9a一个含义吗？　　             设计意图：同一个式子可以表示不同的含义，通过这个例子让学生进一步体会式子更具有一般性，而且发散学生思维　　             大胆尝试　　             写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3.　      （四）拓展提高       用单项式填空，并指出它们的系数和次数：　　             （1）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是         ，男生人数是         ；　　             （2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距s千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是          ；　　             （3）产量由m千克增长10%，就达到         千克；　　             设计意图：让学生感受单项式在实际生活中的应用，进一步掌握单项式及单项式系数、次数的概念　　             能力提升　　             1、已知-xay是关于x、y的三次单项式，那么a=         ，b=       .　　             2、若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-3，则a=   　　 ，b=   　 ．　　             设计意图：照顾学有余力的学生，拓展学生思维，让学生体会跳一跳、摘桃子的乐趣。

    （五）小结：　      本节课你感受到了吗？　　             生活中处处有数学　　             本节课我们学了什么？你能说说你的收获吗？　　             1、单项式的概念: 数与字母、字母与字母的乘积　　             2、单项式的系数、次数的概念　　                系数：单项中的数字因数；　　             次数：单项中所有字母的指数和　　              3、会用单项式表示实际问题中的数量关系，注意列式时式子要规范书写　　             结束寄语　　             悟性的高低取决于有无悟“心”，其实，人与人的差别就在于你是否去思考，去发现！　　             设计意图：这是对学生的激励也是对学生的一种期盼，可以增进师生间的情感交流板书设计                                           1、1         整式　　                     单项式概念             探究          例1            　　                     单项式的系数概念       观察交流      尝试应用        　　                     单项式的次数概念                     能力提升   作业或预习题1、1   （1）、（3）小题    (八)课后反思： 1.循序渐进的教学设计，使学生更有利于学习。

2.教学内容与实际生活紧密联系 自我评价继续努力组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：。