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1,,,第十章 展开图,,, 10.1 求实长、实形的方法  10.2 平面立体的表面展开  10.3 可展曲面的展开  10.4 不可展曲面的近似展开  10.5 金属板制件的工艺简介,2,,概 述 许多工业设备和零件都是由薄板材料制造的(金属板制件)，如防护罩、通风管道、容器、小的支架零件等这样的设备或零件通常都是按照需要的形状先从薄板上将材料裁剪或冲压下来，然后经过卷曲、弯折成型，最后焊接、扣合或铆接成型弯管,偏交两圆管,,,,,,接合缝,,,方圆过渡接头,,,3,立体表面展开与展开图 所谓立体表面展开指的是：将立体表面的真实形状和大小顺次连续地展平在一个平面内 表达这种展开的平面图形，称为表面展开图，简称展开图4,,立体表面,,可展表面,不可展表面,—— 平面立体、直纹曲面立体（如 棱锥、棱柱、圆锥、圆柱等）,——曲纹面曲面立体（如圆环、 球等）,可展表面与不可展表面,5,画立体表面展开图的基本方法,有图解法和计算法 图解法精确度低但较简便，应用广泛 计算法精度高但较复杂，用于要求较高的板制件,6,一、直角三角形法,第一节 求实长、实形的方法,Z,,,H,a,,,,a,A,,,,,,b,,,,V,B,b,,,,,,,,,,O,,a,O,X,a,,b,b,,,,,,,a,O,X,a,,b,b,,,,,,,,,B1,,,,实长,,,,,,,A1,,,,,,,实长,7,8,9,,二、旋转法 投影面保持不变，将空间几何元素绕某一定轴旋转到有利于解题位置，再求其旋转后的投影，这种方法称为旋转法。

求一般位置直线的实长，用旋转法较为方便，即将直线旋转为投影面平行线即可 点的旋转规律 当一点绕垂直于投影面的轴旋转时，它的运动轨迹在投影面上,的投影为一圆，而在另一投影面上的投影为平行于投影轴的直线10,,,,,,,,,,,b,c,X,b,c,a,a,O,,,,c1,a1,,,,,,,,c1,a1,,,,实长,实长,,,11,第二节 平面立体的表面展开 一、棱柱表面的展开图,,1,2,3,4,(a)轴测图,(b)视图,(c)展开图,斜口四棱管展开图,12,二、棱锥表面的展开图,斜口四棱锥管的展开,(a)轴测图,(b)视图,(c)展开图,13,第三节 可展曲面的展开 一、圆柱表面的展开图 1、圆管的展开,圆柱表面的展开图为一矩形，矩形的一组对边为圆柱上、下低圆的周长，另一组对边为圆柱素线的实长H,H,,L= π D,Φ D,,,,(a)轴测图,(b)视图,(c)展开图,,,,,,,,,,,,,,,,,,,14,2、斜口圆管的展开,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a,b,c,d,e,f,g,(a)轴测图,(b)视图,(c)展开图,15,16,17,4、异径偏交管的展开,18,,,画法：,1)取相贯线上的点Ⅰ0Ⅱ0… ； 2)画直立圆柱面的展开图。

3) 在底圆的展开线上，取Ⅰ0Ⅱ0 =12、Ⅱ0Ⅲ0=23 … ；4) 在相应素线上求出相贯点Ⅰ0 Ⅱ0 … ；5)光滑连接各点2′,1′,,,,,,,,,,,,d,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,D,,,πD,Ⅰ0,Ⅱ0,Ⅲ0,3′,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4′,1,2,3,4,,Ⅳ0,,,,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,,,,,,画竖直圆柱面的展开图,,,19,画水平圆柱面的展开图,,,,,,,,d,,,,,,,,,,,,,,d,20′,10′,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,D,30′,,,,,,4′,1,2,3,4,,,π,,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,10,20,30,40,Ⅱ0Ⅲ0=2030,,20,,,,,,,,,d,,,,,,,,,,,,,,d,,,2′,1′,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,D,,πD,Ⅰ0,Ⅱ0,Ⅲ0,3′,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4′,10,20,30,40,,Ⅳ0,,,,Ⅰ,Ⅱ,π,4 ′,3 ′,2 ′,1′,4,3,2,1,Ⅲ,Ⅳ,21,,二、圆锥表面的展开图 1、正圆锥表面的展开 正圆锥的表面展开为一扇形，扇形半径等于圆锥母线的长度，弦长等于圆锥底圆的周长，扇形角 。

⑴计算法,,φ,,,,,,,,,D,O′,O,(a)轴测图,(b)视图,22,⑵作图法,ⅠⅡ =,g f,,,23,2、正圆锥台表面的展开,φ,24,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Ⅴ,Ⅳ,Ⅲ,Ⅱ,Ⅰ,1,2,3,4,5,1’,2’,3’,4’,5’,Ss’,a,b,c,d,e,a’,b’,d’,e’,,,底圆周长,3、斜口锥管的展开,,,,,,,,,作法: 1、将底圆八等分，得Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、‥‥‥、Ⅷ等点； 2、连接SⅠ、SⅡ、 ‥‥‥ SⅧ，即得内接正八棱锥c’,,,25,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5,1’,2’,3’,4’,5’,,A,B,C,D,E,Ss’,a,b,c,d,e,a’,b’,d’,e’,,c’,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Ⅴ,Ⅳ,Ⅲ,Ⅱ,Ⅰ,1,,底圆周长,3、s’1’、s’5’为素线实长，可用旋转法求出其它素线的实长 4、将所求各点顺次圆滑连接即得斜截正圆锥面的展开图2,,3,,26,4、方圆过渡接头的展开,27,第四节 不可展曲面的近似展,等径直角弯管的组成,圆环管,圆柱管组成,一、环形弯管的近似展开,28,Ⅰ,Ⅰ,Ⅱ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅳ,29,30,,二、球面的近似展开,,,1、近似柱面法 1）将半球的水平投影分为若干等分。

2）将正面投影的轮廓线分为若干等分 3）过正面投影各等分点作正垂线,并求出其水平投影aa、bb、cc、dd0,1,2,3,4,,a,a,,,b,b,c,c,d,d,,,,,,,,,,,,,31,,,,,0,,,,,Ⅳ,Ⅱ,Ⅰ,Ⅲ,,A,A,,,B,B,C,C,D,D,,,4)将04展成直线0Ⅳ（=πR/2），并在此线上确定分点Ⅰ、Ⅱ、… 5）过点Ⅰ、Ⅱ、…分别0Ⅳ的垂线，并AA=aa， BB=bb、…，得A、B、…等点 6）将A、B、‥‥‥等点连成圆滑的曲线，即得1/6半球面的展开图32,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Ⅰ,Ⅱ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅳ,2、近似锥面法,用若干水平面将球面分为相应数量的小块，把中间一块Ⅰ近似地作为圆柱面展开，其余各块球带则近似地作为圆台处理，两极的球冠则作为正圆锥面展开分别展开各块即得球面的近似展开图33,三、正螺旋面的近似展开,,34,1.图解法 1）在水平投影上，将两圆周分为12等分;把一个导程内的螺旋面等分为12块;连对应分点； 2)在正面投影上，将导程也作12等分，并过各等分点 作水平线。

即求出每小块的水平投影和正面投影 3）把每小块分为两个三角形的近似展开 4）顺次毗连地将其余各块展开，并将内、外两侧各点圆滑地连成曲线35,,,0,2,,,,,,,,,,,,,,,DC实长,,,,ab,dc,ac,,,,,,,,a,b,4,6,1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,导程S,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,c,d,,,,,,3,2,1,0,5,3,4,5,6,a ′,d ′,c ′,b ′,,BC实长,AC实长,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,b,,,,,0,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅴ,Ⅵ,,比例2：1,,,a,b,c,d,,,36,2、计算法,正螺旋面一个导程的近似展开图为环形令导程为S ，螺旋面外径为D，内径为d ，则,外螺旋线展开长,内螺旋线展开长,,,,,,,,,,πD,πd,S,外螺旋线展开长(L),内螺旋线展开长(l),37,,,L,,,,,,α,,,,,b,R1,,,l,,,环形宽度 b=（D-d）/2,外弧半径 R1=r1+b (1),令 R1/r1=L/l以(1)代入上式得 （r1+b） = Lr1,解之得 R1=bL/(L-l),圆心角,按上述数据画出展开图。

r1,解之得 r1=b l/(L-l),38,第五节 金属板制件的工艺简介,,咬缝的形式,平缝,角缝,嵌底咬缝,一、接口的处理,39,。