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高一数学期末考试试题及答案749029页.doc

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  • 上传时间:2021-04-15
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    • 个人收集整理资料, 仅供交流学习, 勿作商业用途高一期末考试试题 一、 选择题<本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每个小题中的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1.已知集合,则集合中的元素的个数为< )A. B. C. D.2.已知点和点,且,则实数的值是< )A.或 B.或 C.或 D.或3.已知两个球的表面积之比为,则这两个球的半径之比为< )A. B. C. D.4.圆上的动点到直线的距离的最小值为< )A. B.1 C.3 D.49VY9IZ8Qdc5.直线被圆截得的弦长等于< )A. B. C. D.6.已知直线,互相垂直,则的值是( >A. B. C.或 D.或7.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是< )A. B. C. D.8.如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形, 主视图 左视图俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为< )A. B. C. D.俯视图9.设是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题:① ② ③ ④9VY9IZ8Qdc其中,真命题是 < )9VY9IZ8QdcA.①④ B.②③ C.①③ D.②④9VY9IZ8Qdc10.函数的零点所在的大致区间是< )A. B. C. D.二、 填空题<本大题共4小题,每题5分,共20分)11.设映射,则在下,象的原象所成的集合为 12.已知在上递减,在上递增,则 13.过点且垂直于直线的直线方程为 14.已知,且,则 三、 解答题。

      本大题6题共80分15<12分)已知二次函数(1) 指出其图像对称轴,顶点坐标;(2) 说明其图像由的图像经过怎样的平移得来;(3) 若,求函数的最大值和最小值16<12分)求过点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程17<14分)如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱中,,点是的中点<1)求证: 对于函数,<1)判断并证明函数的单调性;<2)是否存在实数a,使函数为奇函数?证明你的结论20<14分)已知函数(1) 当取何值时,函数的图象与轴有两个零点;(2) 如果函数至少有一个零点在原点的右侧,求的值参考答案一、 选择题CDABB CBCCB二、 填空11. 12.21 13. 14.三、解答题15. 2分<1)对称轴,顶点坐标 4分<2) 图象可由向右平移两个单位再向上平移7个单位可得 6分<3),由图可知在,函数的最大值为7,最小值为3 12分9VY9IZ8Qdc16.法一:(截距式>当直线过原点时,过点的直线为------------------------(5分>当直线不过原点时,设直线方程为(>,直线过点,代入解得所以直线方程为所以,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为和.法二(斜截式>依题意知直线显然存在斜率, --------------------(2分>设直线方程为,直线过点,代入方程有 ①直线在轴和轴的截距分别为和,依题意有 ② ----6分9VY9IZ8Qdc由① ②解得或 10分9VY9IZ8Qdc所以直线的方程为和----------------------------12分17.证明<1)在中,由余弦定理得,为直角三角形, 又, ----------6分(2) 连结交于点E,则E为的中点,连结DE,则在 中,,又,则-----------------------------10分9VY9IZ8Qdc(3) 在知而又 -----------------------------------------14分18.解:因为圆心在直线上,设圆心坐标为 1分设圆的方程为 2分圆经过点和直线相切所以有 8分解得,或 12分所以圆的方程为或 14分19、(1>函数为R上的增函数.证明如下:函数的定义域为R,对任意,=. …………………………………4分因为是R上的增函数,,所以<0,…………………………6分所以<0即,函数为R上的增函数. ……………8分(2>存在实数a=1,使函数为奇函数. ………………………10分证明如下:当a=1时,=.对任意, ==-=-,即为奇函数. ……………………………14分20.<1)函数的图象与轴有两个零点,即方程有两个不相等的实根, 得且 当时,函数的图象与轴有两个零点。

      ------------4分(2) 时,则从而由得 函数的零点不在原点的右侧,帮 ----------------6分当时,有两种情况: ①原点的两侧各有一个,则解得 -------------10分②都在原点的右侧,则解得综 ①②可得 -------14分申明:所有资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用途9 / 9。

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