概率统计模型在企业经济中的应用论文.docx

毕业论文概率统计模型在企业经济中的应用概率统计模型在企业经济中的应用摘 要随着经济全球化，社会发展，科技进步，经济迅速发展，数学对于经济学的渗透 日益广泛•在经济分析中概率与数理统计的应用也变得日益广泛•国内外的经济学界和 经济部门更加意识到以概率与数理统计来解决经济问题的重要性及优越性•然而，实践 已证明，概率统计是对经济问题进行量的研究的有效工具，为经济预测和经济决策提供 了新的手段，这也有助于提高管理水平和经济效益.同样，经济的多元化，也使企业面临的经济问题日益严峻•木文首先对概率统计进 行简单的总结，然后就针对现实生活中企业面临的不同经济问题，采用一元线性回归、 主成分分析法、决策树等概率模型逐一进行分析解决，以达到使金业规避风险，提高竞 争力并从中获取最大收益的口的.关键词：概率与数理统计，-•元线性回归，主成分分析法，决策树Application of probability and statistics model in enterprise in the economyAuthor: Fu KeqingTutor: Liu WanliAbstractWith the globalization of economy, social development, the progress of science and technology, the rapid development of economy, mathematics foreconomics increasingly widespread infiltration in economic analysis.Application of probability and statistics has become increasingly widespread.Economists at home and abroad and sectors of the economy to be more aware of the importance and superiority to solve economic problems inprobability and mathematical statistics. However practice has proved,probability and statistics, is an effective tool for quantitative research on economic issues, provides a new means for economic forecasting and economic decision-making, it also helps to improve the management level and economic benefitsSimilarly, diversified economy, but also to the economic problems facing enteiprises increasingly serious article first brief summary of probability and statistics, and then for different real-life economic issues facing businesses, using linear regression, principal component analysis, probabilistic models such as decision tree analysis to solve one by one, in order to achieve the enterprise to avoid risks, improve competitiveness and to derive maximum benefit purposes.Keywords： Probability and mathematical statistics, linear regression, principalcomponent analysis, decision trees1弓丨言 12企业中的经济预测问题 22」一元线性回归模型的基木原理 22.2 一元线性回归模型在企业经济预测中的应用 23企业中的经济利润问题 43.1数学期望原理简介 43.2建立模型求解企业的最大利润问题 54企业经济活动中的风险型决策问题 64」决策树模型的理论简介 64.2决策树在企业风险型决策问题中的应用 65企业的绩效评价问题 85.1主成分分析法基本思想与原理 85.2主成分分析法在企业绩效评价中的应用 96概率统计模型在企业经济问题研究中的重要性 13总结: 14致谢 15参考文献： 161引言随着社会的不断发展，概率统计的知识越来越重要，经济学的数学化已经成为不可 否认的事实•我国的经济学界和经济部门越来越意识到用数学方法来解决经济问题的重 要性，然而，实践已证明，概率统计是对经济问题进行量的研究的冇效工具，为经济预 测和经济决策提供了新的手段，这也有助丁提高管理水平和经济效益.概率统计模型在企业面临的一些经济问题中的应用研究，目前主要冇以下几种方法: 一、主成分分析法，主要是将原来的很多个变量尽量用两三个主要指标来衡量，找出原 始变量的共性•对于在经济问题中分析各影响因素之间的联系有一定的意义•二、冋归分 析法：主要是数量化指标Z后建立的回归模型，分析各自变量与因变量Z间的关系，并 起到一定的预测作用.预测的准确性和多种因素有关•三、随机抽样法：现实调杳中主要 采用的随机抽样方法有:简单随机抽样法、分层抽样法、整群抽样法等，以及其它众多研 究方法.本文主要根据概率论与数理统计的思想，分析了概率与数理统计模型的经济应用， 并用模型实际求解企业中遇到的经济问题，在求解中发现概率与数理统计的思想在经济 分析中具有高效性、简捷性和实用性.对概率与数理统计的企业经济应用进行研究具有非 常重要的意义.2 企业中的经济预测问题2.1 一元线性回归模型的基本原理一般地，当随机变量丫与普通变量兀之间有线性关系时，可设Y = 0o + 0|X + , （2.1）— Mod）,其中炕，0i为待定系数.设（习,片）,（兀2必）,••・,（,/）是取自总体（X”）的一组样本，而（兀1」），（兀2，乃），…，（和儿）是该 样本的观察值，在样本和它的观察值中的册宀,…內是取定的不完全相同的数值，而样本 中的冷丫2,…必在试验前为随机变量，在试验或观测后是具体的数值，一次抽样的结果可 以取得"对数据3 M也，乃），…，（百，儿），则有(2.2)(2.3)(2.4)y, = 0o+0內+i i = 12 …曲其中55…心相互独立•性模型中，由假设知Y ~ N(0 + 卩、x, /), E(Y) = 0o + 伙x回归分析就是根据样本观察值寻求的估计久，A •对于给定*值，取入 4 AY = Bo + B\X作为EWWm的估计，方程（4）称为丫关于x的线性回归方程或经验公式，其图像称 为回归直线，介称为回归系数.2.2 一元线性回归模型在企业经济预测中的应用在实际经营中，许多量之间存在某种密切联系，根据数理统计原理，可以根据往年资料 或市场信息,通过对社会经济现彖Z间客观存在的因果关系及其变化趋势进行线性凹归 分析预测，从而得出未來的数量状况.下面以一元线性回归分析为例探讨一下线性回归分 析在经济预测中的应用.例2合金的强度y(xi(fM)与合金中碳的含量兀(％)有关，为了生产强度满 足用户需要的合金，在冶炼时要控制碳的含量.现调查收集了 12组数据，见表3，试建立适 当的线性回归模型并进行检验•如果在冶炼过程中通过化验得知了碳的含量为0.16，根据 模型预测这炉合金的强度.表3 合金刚强度与碳含量的数据表序号%(%)y ( xlO7 pa)序号X (%)y ( xlO7 pa)10. 1042.070. 1649.020. 1143.080. 1753.030. 1245.090. 1850.040. 1345.0100. 2055.050. 1445.0110.2155.00. 1547.5100. 2360.0解 第一步，建立线性回归模型已知一元线性回归模型为y = a^bxt根据公式及表中的数拯得：g = 28.53 , b = 130.60,从而所求的冋归模型y = 2&53 + 130.6x第二步，检验线性关系的显著性现在用/检验法，经计算得r = 13.2872，取显著性水平 a = 0.05，则 Wes(10) = 2.2281，由于 132.2872 > 2.2281，因此在显著性水平 €7 = 0.01 下 回归方差是显著的.第三步，预测将x0=0.16代入冋归模型，则得到预测值为% = 28.536 + 130.6x0.16 = 49.432 ,在显箸性水平0 = 0.05下,得儿 的概率0.95的预测区间为(46.25,52.61),即有95%的把握认为，碳的含量为0.16时,合金的强度介于(46.25〜52.61) Z间.3、企业中的经济利润问题3.1数学期望原理简介连续型随机变量数学期望的概念：设X为连续型随机变量，其概率密度为/(X).若反常积分「灯(兀皿绝对收敛，则称反常积分rxf(x)dx的值为随机变量数学期望记J—8 J—8作 EX 或 E(X),即 (%)= ^xf(x)dxJ—OO特别的，若果X是非负的连续型随机变量，其概率密度为/(X),则r+8E(X)= [ P(X>x)dx.Jo数学期望简称期望.由丁•数学期望E(Q描述随机变量X取值的平均大小，因此又称 为均值•随机变量X的数学期望E(x)是一个实数.数学期M E(x)完全曲随机变量X的概率分布所确定•若X服从某一分布，也称(兀) 是这一分布的数学期望.如果上述的无穷级数或反常积分不绝对收敛，则称随机变量的数学期望不存在.随机变量的数学期望的性质(1) E(c) = c (c 是常数) (2) E(x + c)二 E(兀)+ c⑶ E(cx) = cE(x) (4)E(ax + b) = aE(x) + b一维随机变量函数的数学期望:设Y是随机变量X的函数，Y = g(X)(g连续型或者 分段连续函数)•设离散型随机变量X具有分布律P(X=兀・)=门丿=1,2,3…,且无穷级数fggPi绝对收敛；设连续型随机变量X具冇概率密度函数/(x), ft反常积分/=ir^(x)f(x)dx绝对收敛，则有J—8E(Y) = E[gm] =g(x)f(x)dx如何获得最大利润是商界永远追求的11标，随机变量函数期望的应用为此问题的解 决提供了新的思路.3.2建立模型求解企业的最大利润问题某公司经销某种原料，根据历史资料:这种原料的市场需求量X (单位:吨)服从 (300,500)上的均匀分布，每售出1吨该原料，公司可获利1.5千元;若积压1吨，则公 司损失0.5千元，问公司应该组织多少货源，可使利润最人？分析:此问题的解决先是建立利润为需求量的函数，然后求利润的期。