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1 第第10章章 数据分析数据分析 通过以上章节的介绍，我们已经能够将数据导入到Worksheet、Matrix，并根据数据绘制各种曲 线和图形，进行必要的管理、变换及拟合，不过要进一步分析数据的话，这些是远远不够的，我们 可以使用Origin提供的数据分析功能(Data Analysis) Origin的数据分析功能强大，操作简单，易于掌握，实际上就是对Worksheet和Graph窗口的 Analysis菜单命令的操作对数据进行分析，首先选择对象，数据分析的对象可以是处于激活状态 的Worksheet中的行和列，也可以是图形中的曲线在Worksheet中单击要选择的行或列标题栏即可 将相应的行或列激活，或用鼠标选择其中的一部分在Graph窗口中，首先选择相应的图层，然后 选择菜单命令Data，在其下拉菜单底部的列表中显示该层的全部曲线，单击选中要分析的曲线 在数据分析过程中，许多命令或工具会改变Worksheet的数列，有的命令会在Worksheet中添加 新列，如相减(Subtract)和平滑(Smoothing) 本章的主要内容包括： ● 数学运算； ● 统计； ● 快速傅立叶变换； ● 数据的平滑和过滤； ● 基线和峰值分析； 个别分析过程对数据有特殊要求，除了指出数据的出处外，本中使用的数据基本上是某样品不 同深度的XPS谱线，如图10.1所示，我们对这组数据进行分析运算。

图10.1 三组实验结果 10.1 数学运算数学运算 10.1.1 算术运算算术运算 2 图10.2 Math on/between Dataset对话框 图10.3 执行Data1_D=Data1_D/ Data1_C运算结果 图10.4 使用LabTalk执行运算操作 10.1.2 减去参考直线减去参考直线 3 图10.5 选择直线减去直线前后的Graph图形 10.1.3 垂直或水平移动垂直或水平移动 图10.6 曲线D垂直移动示意图 10.1.4 多条曲线平均多条曲线平均 图10.7 多条曲线平均 4 10.1.5 插值插值 图10.8 插值选项对话框 图10.9 插值数据及其曲线 10.1.6 微分微分 图10.10 数据组Data1_D微分数据及其导数曲线 5 图10.11 Smoothing和Derivatives on Data1_D对话框 图10.12 数据组Data1_D的Savitzky-Golay Smoothing一阶(a)和二阶(b)微分 10.1.7 积分积分 图10.13 积分结果 10.2 统计统计 10.2.1 描述性统计描述性统计 图10.14 Data1_C和Data1_D列的统计结果 6 图10.15 频数统计对话框及其统计结果 图10.16 三组数据的正态统计结果 10.2.2 方框图方框图 图10.17 数据区间Worksheet 7 图10.18 个性化前后的方框图 图10.19 Plot Details对话框的Box选项卡 图10.20 Plot Details对话框的Data选项卡 10.2.3 直方图直方图 图10.21 直方图及统计结果 8 图10.22 多层直方图 图10.23 概率直方图 图10.24 概率直方图的Result Log窗口 10.2.4 质量控制图质量控制图 图10.25 QC图统计结果 9 图10.26 QC图 10.2.5 t-检验检验 图10.27 单体t-检验工具框 图10.28 单体t-检验结果 10 图10.29 双体t-检验工具框 图10.30 独立双体t-检验结果 10.2.6 方差分析方差分析 图10.31 One-Way ANOVA对话框 11 图10.32 Two-Way ANOVA对话框 10.2.7 存活率分析存活率分析 图10.33 Kaplan-Meier Estimator对话框 图10.34 Cox Proportional Hazards对话框 12 图10.35 Kaplan-Meier Estimator分析结果 图10.36 Cox Proportional Hazards分析结果 10.3 快速傅立叶变换快速傅立叶变换 10.3.1 FFT数学原理简介数学原理简介 10.3.2 FFT运算及运算及FFT工具工具 图10.37 FFT的Operation选项卡 图10.38 FFT的Settings选项卡 13 图10.39 FFT频谱图 图10.40 FFT计算结果 图10.41 IFFT结果及图形 14 图10.42 提示信息 10.3.3 相关、卷积和去卷积相关、卷积和去卷积 图10.43 相关运算结果 图10.44 卷积运算结果 15 图10.45 信号、响应、卷积和去卷积运算 10.4 数据的平滑和滤波数据的平滑和滤波 10.4.1 使用菜单命令平滑使用菜单命令平滑 图10.46 Smoothing对话框 图10.47 三种平滑方法的结果比较 16 10.4.2 平滑工具平滑工具 图10.48 Smoothing对话框 10.4.3 数字滤波数字滤波 图10.49 低频(a)/高频(b)截止频率对话框 图10.50 低通、高通滤波后的数据 17 图10.51 低通、高通滤波后的数据曲线 图10.52 带通和带阻滤波的截止频率对话框 图10.53 带通和带阻滤波后的数据曲线 18 图10.54 阈值选择图和选择不同阈值过滤后的Graph图形 10.5 基线和峰值分析基线和峰值分析 10.5.1 拾取峰工具拾取峰工具 图10.55 Pick Peaks工具框 图10.56 数据Data1_B的拾取峰值结果 10.5.2 基线工具基线工具 19 图10.57 Baseline对话框的Baseline选项卡 图10.58 自动生成并修改基线 图10.59 Baseline对话框的Peaks选项卡 图10.60 根据基线拾取的峰值 20 图10.61 Baseline对话框的Area选项卡 图10.62 用基线和X轴积分 。