异步轧制三维数值分析推荐.doc

1=S.A.A. Akbari Mousavi a, *, S.M. Ebrahimi b, R. Madoliat ba冶金与材料工程学院，工程学院，德黑兰大学b机械工程学院，伊朗科学与技术大学，德黑兰，伊朗摘要本文是对异步冷轧进行模拟，并提出运用明确的分析程序进行分析由于异步影 响轧馄角速度对正常薄板的剪应力分布，剪切长度，板材曲率，轧制力和扭矩这 些参数值己经得到仿真结果表明，通过增加轧辗异速比，增加在变形区和减少 的压力，力和力矩量会发生此外，人们发现，增加变形区的长度并不一定增加 板材的曲率板材曲率还取决于塑性应变分布和形状因子这些模拟计算结果表 明，可以找到最佳参数，以减少轧制力并消除板材曲率关键词：不对称轧制;接触应力;曲率;异速比1、 简介异步轧制是因不同的轧辐直径、旋转速度和润滑而生成Sach和Klinger ［1］ 是第一对发现对于相同的两对轧辐所轧制出的薄板进行比较，薄板会向空转轧馄 方向弯曲这是由于自由馄和驱动辐的转速不同Pan和Sansome［2］的许多实 验以三种材料的冷扎带刚进行异步轧制（轧辐速度相不匹配）的实验依靠轧制 力，扭矩和前滑在对馄速度比上的衡量。

Hwang和Tzou［3］虽然在轧馄的顶部和 底部也采用了类似的压力剖面，但通过假设轧馄与薄板之间的接触弧以得到所需 的轧制力Pietrzyk等人［4］运用了弹塑性和刚塑性本构关系方程对塑性应变 轮廓和冷热不对称轧制的出口曲率半径进行比较Lu等人［5］用弹塑性有限元分 析，研究了轧辐速度不匹配和轧辐曲率直径的规模的效应在这项研究中，其影 响在不对称轧制的正应力和剪应力的分布上，轧制力和扭矩上，中性点的位置上, 在变形区的大小上和在轧出薄板的曲率上都被认为是用有限元方法来消减（各种 变形因子）o2、 异步轧制建模图1是异步轧制示意图这个图也显示了中性点的位置变形区分为三个区在 这篇文章中，指数1和2用来区别轧馄顶部和底部在阶段（一），摩擦力作 用在顶部和底部的表面被视为流动的材料相反情况是出现在阶段（三）在第 二阶段（二），摩擦力作用在薄板的顶部和底部的表面出现了对立，即变形区生 成形状因子定义为弧的接触长度（L）与薄板的厚度（hm）的比值，L J（（/?i+/?2）/2）A/z—= = （I）如 4+/7/2其中R1和R2的顶部和底部的滚动半径，hi和h分别为初始和最终板材厚度霍洛曼弹塑性方程用来描述薄板的变化（即b=c矿，其中。

为应力，e为应变和N为应变硬化常数，C和N为材料系数）Y图1异步轧制示意图使用的材料常数为：C=162.3MPa, n=0.0353[3]o所有的仿真可以张开为进行 铝1050P （E=69GPa, oy=69MPa）,并轧成为板材宽度80毫米轧辐为刚 性合并的库仑和摩擦方程，用来描述轧辐和薄板之间的变化，即摩擦性能，r=min（//P,mk） ⑵其中t是摩擦剪应力，u为摩擦系数，P为施加的压力，m为摩擦系数，k为材 料剪切屈服应力m大小的不同所对应的摩擦系数也不同，可以从公式（3）得 到，即m1 +0.5;r + cos (m) +轧馄是对应它们的轴以恒定的角速度3旋转在分析中不考虑轧馄的横向跃迁 该薄板初步速度假设-V0,等于X-轧辐表面的速度分量之和该薄板的初始速度 的选择是为了在薄板的X方向上没有加速度薄板一•直在改变它的宽度后一 种情况只发生在薄板只沿x方向移动该薄板被允许在出口时有任何方向地偏 转程序（C + +）的编写和编码近似薄板的圆弧半径和中心的位置在这项研 究中，ABAQUS被用来分析、模拟和明确对称、不对称轧制［6］2.1、仿真结果验证150-100-从轧辐模拟所获取的参数，分别比较实验研究［3,4］和理论研究［3］。

材料常量和模 拟的环境与所运用的参考文献［3,4］相似为了验证曲率，［4］的实验结果，并验证 轧制力的职实验结果对参考文献［3］进行引用（如图2） o图2中的结果（和所有 至今文字上的计算）表明，薄板挠度对轧辐顶部的影响，反之亦然偏转程度取 决于摩擦系数在减少（即13%）的挠度也与摩擦系数相似NX) 8』<26U=O」200-50 （10 15 20 25 30 35 40reduction（%）图2仿真验证结果与实验结果参考文献［3］,减少轧制力轧制力减少的影响如图2所示文献［3］的分析结果在图中显示在模拟结果和 实验结果之间得到协调3、仿真模型通过假设薄板的顶部和底部的表面的摩擦系数为0.15来进行模拟此外， 下辐的角速度定为常数，等于以3 = 3弧度/秒旋转该轧辐辐底半径被假定为常 数，等于R2=105毫米异步轧制是因为改变角速度与轧辐半径在这篇论文中,正应力和剪应力的分布，中性区（Xn1, Xn2），该变形区的长度（（Xn1・Xn2） /L）和轧制力，轧辗扭矩，板材曲率进行了讨论3.1 ＞对影响异速比的变化和剪切应力分布的研究对于同步轧制（如图3），轧辐中性区的顶部与底部相近，变形区的长度为 0和最大轧制压力作用在中性点。

图4中a和b显示了正应力和剪应力的分布在 轧辐半径比和异速比分别为1.05和1.15正应力分布由图4a和b表明图4a 和b显示，该变形区因为出口底部（Xn2）和薄板的前向入口 （Xn1）的中性点 移动而伴随异速比的增加而增加轧制压力的值因异速比而减小此外，该值显 示压力的最大值因较高的角速度而产生（相较下辐）o此外，上下轧辐的最大值 不会在同-•位置产生，最大值也不会作用在中性点上280-210-R2 = R1140-gssanstssuooT1T270--70--140-P2-210--280--4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9contact length,mm图3正常和剪应力分布对称轧制3.2、角速度的变化对轧制力和扭矩的影响图5描绘了轧制力和扭矩的变化与轧辗异速比的关系，板材的厚度为2亳 米轧制力和扭矩的值表示由除以从同步轧制得到的角速度这个数据表明，力 和力矩的降低是由轧馄异速比的增加然而，轧制力的减少是由于角速度的明显 增加其原因是由于在变形区的相反方向产生摩擦力这一变化在表面摩擦应力 将有助于成形此外，它会降低轧辐所需压力，因此，反过来又会降低轧制力。

自变形区的长度随轧辗异速比的增加而增加（如图4的a和b）,预计轧制力随 轧制异速比的降低而降低（如图4） o280215210-140-70--70--140--210-•280(02/(01 = 1.05 R2/R1=IT1T2P2129-43--43-•129-4.3-2-1 0 1 23456789 10con. length(X)jnm-215--43-2-1 0 1 23456789(a) cont. length(X),mm(b)图4正应力和剪应力在接触面上的分布类似的滚动半径和异速比一）3 2/ 31=1.05;（二）32/妇=1.1505E5H pura0)」图5不同的异速比，轧制力和轧制力矩不同hi. hi= 2 毫米,Fsym=1.76 千牛顿/毫米,Tsym=11.56Nm/mm3.3、角速度的变化对轧出板材曲率的影响III在图5中的轧制力和扭矩随异速比的降低而降的应当说明虽然减少负荷和 扭矩是异步轧制的优势之一，但是生产板材的曲率是无法预计的同时也是最 好可以在低负荷和低扭矩下生产曲率为零的板材EM ) alse/uno8 -6-4-2-0o-2--4 --6--8hi=2.0mm , Rl=R2=105 mm , 2=3 rad /sec—一L/hm=5.73-.♦- • • L / hm=4.14宏, hm亍2：41 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1 1.12 1.14 1.16o)2/a)1图6异速比的变化对于各种形状因子的板材曲率的关系（h『2.0亳米） 因此，这项研究是进一步找到最佳的角速度，为了在异步轧制中轧出零曲率的 板材。

图6显示了在三种变化因子2.4、4.14和5.73的情况下板材的曲率变化 和异速比的关系被选定的削减幅度，是为了是同一板材厚度的形状因素图6 表明，在形状因子为2.4下板材的弯曲具有更高的角速度（即，下辗）o(LEd).EsSsd -WEUOZ ⑶0.30-0.28-0 26” (1)2/(01=1.04RI=R2 hi=2.0 mm 0.24-1—1 1 1 1-0.05 -0.04 -0.03 0.02 -0.01 0Rolling Direction (x), mRolling Direction (x)9 m(LLUJd).Eens一一SCU瓦一raE」0N(b图7对轧制方向塑性应变变化正常R2/R1= 1和Hl=2毫米一）32/31= 1.04;（二）32/31=1.12对于形状因子为4.14,板材在上下辗弯曲或是轧出阶段都无任何偏转对于形 状因子为5.73,板材向低角速度的根弯曲（即上卷）这个数据表明，曲率不 仅取决于轧辗角速度也依赖于形状因子图6表明，在异速比为1.11时，产生 板材零弯曲图5的结果表明，摩擦力及角速比为1.11的扭矩分别下降8.3和 6%类似的力和扭矩的削减使板材获得3毫米的厚度（未显示）o因此，异速 比为1.11是它生产零曲率和在可接受减少轧制力和扭矩的最佳异速比。

3.4、曲率效应对正常塑性应变由于先前讨论过，有些作者认为，在两个不同方向的摩擦应力的作用将产生 变形区在早期阶段关于对轧制时曲率的产生的研究，大部分科学家认为，由变 形区的生成而创造出曲率有些作者认为，曲率随变形区［7］的增加而增加然 而，图5结果表明，变形区伴随轧辐异速比生成，不过，图6表明，曲率不一 定随变形区增加而增加图6表明，当轧馄异速比达到1.04时，曲率会增加 曲率，因轧辐异速比减小而减小对于异速比为1.11时，无曲率产生应该指 出的是，非常大的变形区是在轧馄异速比为1.11时产生的此外，如果异速比 超过1.11,曲率在反方向生成因此，结束了变形区的生成是生成曲率的必要 非充分条件调查发现曲率生成的充分条件在异步轧制中，塑性应变产生在板材的顶部和底部的表面上是由于不均匀变 形而不同该板材由于表面塑性应变变小而弯曲如果我们假定一个弯板类似于 在一个弯曲的梁上加载力,根据Bernoulli-Euler机制,顶（外）梁（板）表面 将经历较高的塑性应变（见图6） o图7显示了各种异速比和减少25%下在轧 辐顶部和底部的塑性应变的分布此图中，pel和pe2分别为板材顶部和底部的 表面的塑性应变。

图7a显示异速比为1.04,顶面的正常的塑性应变（ 11和 22）小于底 面的因此，根据Bernoulli-Euler机制，板材应该朝上表面弯曲此外，从图6 中发现，板材是朝上表面弯曲仿真结果表明，异速比为1.11和轧辐半径比为 1时，正常的塑性应变在顶部和底部表面是相似的（未显示）因此，预计无曲 率产生图6可证实应该指出，在这种情况下，变形区生成且由于有相似正常 的塑性应变而无曲率生成因此，我们的研究不支持曲率只由于变形区的生成而 产生图7b显示，对于角速度为1.12,正常的塑性应变（《11）在上表面较下 表面大因此，板材应朝下表面弯曲图5表明，在这些情况下，。