2024年同步备课高中数学第九章统计课件新人教A版必修第二册.pptx

第九章统计单元解读统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学，它可以为人们制定决策提供依据.按照标准(2017年版)的要求，在高中数学课程中，概率与统计是必修课程和选择性必修课程的主题之一.从统计研究的内容看，必修课程主要学习收集数据的方法和单变量的统计问题，选择性必修课程主要学习两个变量的统计问题.本章属于必修课程，也是高中统计内容的第一章.本章将通过一些典型的案例，使学生经历较为系统的数据处理全过程.在此过程中，进一步学习数据收集和整理的方法、数据直观图表的表示方法和数据统计特征的刻画方法；感悟根据实际情况进行科学决策的必要性和可能性；体会统计思维与确定性思维的差异、归纳推断与演绎证明的差异；通过实际操作、计算机模拟等活动，积累数据分析的经验，培养数据分析的素养.一、总体设计一、总体设计二、本章内容二、本章内容本章教学时间约需12课时，具体分配如下(仅供参考):9.1随机抽样 约4课时9.2用样本估计总体 约4课时9.3统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析 约2课时小结 约2课时三、课时安排三、课时安排四、本章知识结构框图四、本章知识结构框图五、本章重难点五、本章重难点9.1.随机抽样重点：简单随机抽样，分层随机抽样，样本与总体的关系.难点：根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题；样本与总体的关系.9.2 用样本估计总体重点：频率分布直方图，百分位数，分层随机抽样总样本方差的计算.难点：统计图的选择，分层随机抽样总样本方差的计算，样本与总体的关系.六、本章学业要求六、本章学业要求1.能够根据实际问题的需求，选择恰当的抽样方法获取样本数据，并从样本数据中提取需要的数字特征，通过样本数字特征推断总体相应的数字特征；2.能够正确运用数据分析的方法解决简单的实际问题；3.能够区别统计思维与确定性思维的差异、归纳推断与演绎证明的差异；4.能够结合具体问题，理解统计推断结果的或然性，正确运用统计结果解释实际问题；能够在本章的学习中，重点提升数据分析、数学建模、逻辑推理和数学运算素养.七、核心知识评价要求七、核心知识评价要求主题知识单元核心知识评价要求个数了解理解掌握概率与统概率与统计计统计统计获取数据的基本获取数据的基本途径途径获取数据的基本途径及相关概念获取数据的基本途径及相关概念1随机抽样随机抽样简单随机抽样简单随机抽样3分层随机抽样分层随机抽样抽样方法的选择抽样方法的选择统计图表统计图表统计图表的应用统计图表的应用1用样本估计总体用样本估计总体用样本估计总体的取值规律用样本估计总体的取值规律4用样本估计总体的百分位数用样本估计总体的百分位数用样本估计总体的集中趋势参数用样本估计总体的集中趋势参数用样本估计总体的离散程度参数用样本估计总体的离散程度参数总计总计1539八、思想方法评价要求八、思想方法评价要求思想方法思想方法评价要求评价要求抽样思想抽样思想针对实际问题，理解抽样的必要性和重要性，能够根据问题特点选择抽样方法解决实际问题，并理解样本的随机性.用样本估计用样本估计总体的思想总体的思想针对实际问题，具有利用样本对总体进行估计的意识，会用样本的分布及数字特征估计针对实际问题，具有利用样本对总体进行估计的意识，会用样本的分布及数字特征估计总体的取值、总体的集中趋势以及总体的离散程度总体的取值、总体的集中趋势以及总体的离散程度.九、关键能力评价要求九、关键能力评价要求关键关键能力能力评价要求评价要求数据数据分析分析能够根据实际问题收集数据，通过对数据的整理、分析和能够根据实际问题收集数据，通过对数据的整理、分析和表达，获取有价值的信息；根据数据的取值规律或数字特征对表达，获取有价值的信息；根据数据的取值规律或数字特征对总体进行合理推断，解决实际问题总体进行合理推断，解决实际问题.十、本章知识梳理十、本章知识梳理简单随机抽样抽签法随机数法调查全面调查抽样调查十、本章知识梳理十、本章知识梳理1.1.全面调查和抽样调查全面调查和抽样调查调查方式全面调查抽样调查定义对每一个调查对象都进行_的方法，称为全面调查，又称普查根据一定目的，从总体中_进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法相关概念总体：在一个调查中，我们把_的全体称为总体个体：组成总体的每一个调查对象称为个体样本：我们把从总体中抽取的_称为样本样本量：样本中包含的_称为样本量2 2简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念放回简单随机抽样不放回简单随机抽样一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中_抽取n(1nN)个个体作为样本如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都_，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内_被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样简单随机抽样：放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本3 3抽签法抽签法先把总体中的个体编号，然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个_的盒里，充分_最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的个体进入样本，直到抽足样本所需要的个体数4 4随机数法随机数法(1)定义：先把总体中的个体编号，用随机数工具产生与总体中个体数量_的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，并剔除_的编号，直到抽足样本所需要的个体数(2)产生随机数的方法：用随机试验生成随机数；用信息技术生成随机数抽签法与随机数法的优缺点抽签法与随机数法的优缺点抽样方法优点缺点适用范围抽签法简单易行总体容量较大时，操作起来比较麻烦适用于总体中个体数不多的情形随机数法简单易行，很好地解决了总体量较大时用抽签法制签困难的问题当总体量很大，样本量也很大时，利用随机数法抽取样本仍不方便总体量较大，样本量较小的情形5.5.总体平均数总体平均数6.6.样本样本平均数平均数7 7分层随机抽样的定义分层随机抽样的定义一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行_抽样，再把所有子总体中抽取的样本_作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层8 8比例分配比例分配9 9样本平均数的计算公式样本平均数的计算公式1010获取数据的途径获取数据的途径11.11.频率分布表与频率分布直方图的制作步骤频率分布表与频率分布直方图的制作步骤12.12.其他几类常用的统计图其他几类常用的统计图统计图表主要应用扇形图直观描述各类数据占总数的_条形图和直方图直观描述不同类别或分组数据的_折线图描述数据随_的变化趋势13.13.求百分位数的步骤求百分位数的步骤可以通过下面的步骤计算一组n个数据的第p百分位数：第1步，按从_排列原始数据第2步，计算i_.第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i1)项数据的_14.14.总体集中趋势的估计总体集中趋势的估计(1)众数：一组数据中_的数(2)中位数：一组数据按大小顺序排列后，处于_位置的数如果个数是偶数，则取_两个数据的平均数(3)平均数：一组数据的_除以数据个数所得到的数15.15.众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系(1)平均数：在频率分布直方图中，样本平均数可以用每个小矩形底边中点的_与小矩形的_的乘积之和近似代替(2)中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该_(3)众数：众数是_小矩形底边的中点所对应的数据16.16.方差和标准差方差和标准差。