不等式的性质.ppt

　复习回顾复习回顾等式的性质等式的性质等式的基本性质等式的基本性质1:在等式两边都加上在等式两边都加上(或减去或减去)同同一个数或整式，结果仍相等．一个数或整式，结果仍相等．等式的基本性质等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一在等式两边都乘以或除以同一个数个数(除数不为除数不为0)，结果仍相等．，结果仍相等． (3) 6＞＞2, 6×5____2×5 , 6÷5____2÷5 ; (4) –2<3, (-2)×6____3×6 , (-2) ÷6____3÷6 (1) 5>3, 5+2____3+2 , 5－－2____3－－2 ; 　　 (2) –1<3 , -1+2____3+2 , -1－－3____3－－3 ;会发现会发现:当不等式两边加或减去同一个数时当不等式两边加或减去同一个数时,不等不等号的方向号的方向______不变不变 当不等式的两边同乘或同除以同一个正数当不等式的两边同乘或同除以同一个正数时时,不等号的方向不等号的方向______;不变不变 知识探索☞☞﹥﹥﹤﹤＞＞＞＞﹤﹤ (6) , –2<3, (-2)×(-6)____3×(-6) (-2) ÷(-6)____3÷ (-6)(5), 6＞＞2, 6×(-5)____2×(-5) 6÷ (-5)____2÷ (-5) ;结论:　不等式两边同乘以或同除以同一个负数时，不等号的方向改变． 知识探索☞☞<＞＞＞＞﹤ 不不等等式式的的基基本本性性质质1 　　不不等等式式的的两两边边都都加加上上（（或或减减去去））同同一一个个数数(或或式式子子)，，不不等等号号的方向的方向不变不变.即即 如果如果a＞＞b，，那么那么a±c＞＞b±c 字母表示为： 不等式的基本性质不等式的基本性质2 2 不等式的两边都不等式的两边都乘以（或除以）同一个乘以（或除以）同一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变. . 如果如果a a＜＜b,cb,c>0>0那么那么acac＜＜bcbc，，a/ca/c＜＜b/cb/c. .字母表示为：字母表示为：　　不等式的基本性质不等式的基本性质 3 　　 不等式的两边都不等式的两边都乘以（或除以）同一个乘以（或除以）同一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变改变　　 必须把不等号的必须把不等号的方向改变方向改变如果如果a＞＞b，，c＜＜0那么那么ac<　例１　利用不等式的性质解下列不等式．　　(1) x-７＞26 (2) 3x<2x+1 (3) － x﹥50　　(4) -4x﹥3　　　　32 我是最棒的我是最棒的☞☞(1) x-７＞26分析：解未知数为解未知数为x的不等式，就是要使不的不等式，就是要使不等式逐步化为等式逐步化为x﹥﹥a或或x﹤﹤a的形式．的形式．解：：（１）为了使不等式（１）为了使不等式x-７＞７＞26中不等号的一边中不等号的一边变为变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得不等号的方向不变，得 x-７７+７７﹥26+７７ x﹥﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，　　 锋锋 芒芒 初初 试试033 (2) 3x<2x+1 3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1 为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都减去 ，不等号的方向 ，得这个不等式的解在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以解不等式时也可以“移项移项”，即把，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．不改变不等号的方向．言必有“据”01不等式的性质12x不变２(3) － x﹥5032　　为了使不等式－ x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘　不等号的方向不变，得332x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图这个不等式的解集在数轴的表示如图言必有“据”０75　　　　(4) -4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据　　　 　，不等式两边都除以　　　　，不等号的方向　　　，得x﹤－43这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数未知数的系数(未知数系数化为１未知数系数化为１)，解不等式时要注意，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向言必有“据”－430不等式的性质3改变 - 4小结 拓展回味无穷本节课你的收获是什本节课你的收获是什么？么？　　 ※※不等式的性质不等式的性质.　 ※※不等式性质的作用不等式性质的作用. 将不等式化为：将不等式化为：x﹥﹥a 或或 x﹤﹤a的形式的形式根据不等式的性质，将下列不等式化成xa的形式.（1）x + 3 > 8 （2）2x < 6 （3）－2x > 3练习。