八年级数学下册 解直角三角形的应用课件 青岛版.ppt

1、如图：在、如图：在Rt△△ABC中，中，说出角与角、边与边、说出角与角、边与边、角与边之间的关系？角与边之间的关系？ACBabc┏(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2＋＋b2＝＝c2（勾股定理）；（勾股定理）；(2)两锐角之间的关系两锐角之间的关系:∠∠ A＋＋ ∠∠ B＝＝ 90º；；(3)边角之间的关系边角之间的关系:sinA= ,cosA= , tanA= , cotA=2、解直角三角形的几种情况：、解直角三角形的几种情况： 第一种：第一种： 已知一边和一锐角；已知一边和一锐角； 第二种：第二种： 已知两边已知两边如图，有两棵树，一棵树高如图，有两棵树，一棵树高8米，另一棵树米，另一棵树高高2米，两树相距米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了_______米8米米8米米2米米10例例1 1、住宅小区楼房之间的距离是建楼和购房、住宅小区楼房之间的距离是建楼和购房时人们所关心的问题之一如图，住宅小区时人们所关心的问题之一。

如图，住宅小区南、北两栋楼房的高度均为南、北两栋楼房的高度均为16.816.8米已知当米已知当地冬至这天中午地冬至这天中午1212时太阳光线与地面所成的时太阳光线与地面所成的角是角是3535°°1 1）要使这时南楼的影子恰好落在北楼的）要使这时南楼的影子恰好落在北楼的墙角，两楼之间的距离应为多少米？墙角，两楼之间的距离应为多少米？（精确（精确到到0.10.1米）米）ABCD解：（解：（1）如图，南楼为）如图，南楼为AB，北楼为，北楼为 CD,AB⊥⊥BD,CD⊥⊥BD,垂足为垂足为B、、D，，AD为冬至这天为冬至这天12时的太阳光线，时的太阳光线，BD为影子为影子.在在Rt△△ABD中，已知中，已知AB=16.8米，米，∠∠ADB=35°，，∵∵tan∠∠ADB= ，，∴∴BD= ≈24.0(米）米）即两楼之间的距离为即两楼之间的距离为24.0米米16.8米35°?16.8？？35°（（2 2）如果两栋楼房之间的距离为）如果两栋楼房之间的距离为2020米，那米，那么这时南楼的影子落在北楼上的高度为多么这时南楼的影子落在北楼上的高度为多少米？少米？16.8米米20米35°ABCDE16.8米米20米35°F解：（解：（2）根据题意得，）根据题意得，ED为为AB落在落在CD上上的影子。

过点的影子过点E作作EF⊥⊥AB于于F, ∠∠AEF=35°，，EF=BD=20米米,AB=16.8米，米，ED=FB在在Rt△△AEF中，中，∵∵tan∠∠AEF= ∴∴AF=EFtan∠∠AEF=20×tan35°≈14.0（米）（米）∴∴ED=FB=16.8－－14.0=2.8（米）（米）答：南楼在北楼上的影子是答：南楼在北楼上的影子是2.8米 直角三角形边角之间的关系，是解决有关的实际问题直角三角形边角之间的关系，是解决有关的实际问题的重要切入点把实际问题转化为直角三角形的问题，的重要切入点把实际问题转化为直角三角形的问题，关键是找出实际问题中的直角三角形，这一解答过程的关键是找出实际问题中的直角三角形，这一解答过程的思路是：思路是： 有关实际问题有关实际问题 解直角三角形解直角三角形 问题答案问题答案 求出有关的边或角求出有关的边或角--------1、如图，一同学用测角仪在地点、如图，一同学用测角仪在地点A测量旗杆测量旗杆BC的高度，的高度，测角仪高测角仪高AD=1m，地面上，地面上DC=20m,倾斜角倾斜角α=30°，则，则旗杆旗杆BC=____。

2、如图，平地上一棵树高为、如图，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影米，两次观察地面上的影子，第一次是阳光与地面成子，第一次是阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地时，第二次是阳光与地面成面成30°时，则第二次观察到的影子比第一次长时，则第二次观察到的影子比第一次长____米ABDC30°45°ABCDE30°3、如图，两建筑物的水平距离为、如图，两建筑物的水平距离为100米，从米，从A点测得点测得D点点的俯角是的俯角是α，测得，测得C点的俯角是点的俯角是β，则较低建筑物的高为，则较低建筑物的高为__.ABCDEαβABCD┓4、如图，从地面上相距、如图，从地面上相距150米的米的A、、B两点两点观察在观察在C点的热气球出舱，分别测得仰角是点的热气球出舱，分别测得仰角是30°和和45°，试求，试求C点距地面的距离点距地面的距离5、如图，物化大厦离小为家、如图，物化大厦离小为家60m，小伟从自家的窗中，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角为眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角为45°，而大厦底，而大厦底部的俯角为部的俯角为30°求该大厦的高度求该大厦的高度ACDB┏有关实际问题有关实际问题 解直角三角形的问题解直角三角形的问题 问题答案问题答案 求出有关的边或角求出有关的边或角--------------。