第四章 数学学习障碍概述.doc

第四章 数学学习障碍第一节 数学学习障碍概述一、数学学习与数学能力 数学能力是人的重要能力 这种早期的能力可以理解为种系发展的结果生存能力——基因编码） 大量研究显示，一岁前的蹒跚学步的婴儿就已经有了数的概念（Didamond & Hopson,1998）. 人们目前还不大清楚大脑从何时开始处理逻辑运算和算术问题的，更不清楚是怎样解决这些问题的 许多年来，教育者已经认识到，有些儿童非常经精于计算，而另外一些儿童尽管本身非常努力，但数字计算能力却仍然比较差 在过去的30年间，学龄儿童中具有数学学习困难的比率在逐步增加二、 案例 段同学，女，五年级学生，学习态度好，对人友善，尊敬老师，家庭环境良好，父母关心学习，智力活动表现一般，上课回答问题偶有出色表现，数学学习成绩不良，作业速度慢 典型学习题目：一辆东风21型拖拉机5小时耕地4.8公顷，求拖拉机每小时耕地多少公顷？师：请你把这道题解出来段同学呆了好大一会儿师：别怕，你想怎样做就怎样做段：（列式）21÷5－4.8师：为什么这样做？说说理由好吗？段：（呆了一下，换了一个算式）21×5＋4.8师：别着急，想清楚再做。

段：（又换了一个算式）21÷4.8×5师：出示题目：一辆拖拉机5小时耕地4.8公顷，拖拉机每小时耕地多少公顷？师：这体会做吗？段：会做，除起来师：怎么除？段：（列算式）5÷4.8……案例分析段的数学障碍：基本成因在于“数学化”障碍在她解题过程中，缺少一个数学化的基本过程，不能把一些生活语言转化成数学语言进行思维加工与判断 三、 数学学习障碍 的表现、定义和类型（一） 数学学习障碍的表现与症状一般症状： 不能很正确地进行加、减、乘、除方面的运算； 记不住数学公式、规则或概念； 在理解时间和方向等抽象概念上有困难； 在移项、略项或逆算过程中总是出现提取数字的错误； 难以记住如何在游戏过程中保持得分 （《有特殊需要的脑与学习》）钱志亮老师在《特殊需要儿童咨询与教育》中列举如下：（1）数位困难——不能正确理解数位概念，不能理解相同的数字在不同的数位表示不同的值2）计算方法不良——有些儿童在进行基本的算术计算（加、减、乘、除）时有困难常见模式有：计算方法混淆；计算错误；没有掌握数学规则，包括仅用大数减小数、把进位与运算次序颠倒、从左到右计算进位、不需要时也借位、不会二次借位、省略运算步骤及其他障碍 ；3.林美和（民78) 根据数学学习障碍儿童个案研究的结果指出，数学学习障碍儿童具有注意力缺陷、冲动的认知方式、记忆缺陷以及认知缺陷等现象。

4.Johnson 和 Myklebust (1967)提出算术障碍(Arithmetic Disturbances)和运算能力障碍(dyscalculia)学障儿童的具体特征5.学前征兆：数学相关活动经验的缺失不会一个接一个地数数字（十以内）不会把玩具按某种规则进行分类对摆弄石块、迷宫、模型或组合积木的活动兴趣和经验缺失数量的概念：儿童对数量的概念从牙牙学语时就体现出来“所有的”、“全部”、“好多”、“很大”等空间的认识：玩积木等，形状、排列、顺序等1.算术障碍缺乏建立一对一配对(one-to-one correspondence)观念的能力例如，不知道四个人吃饭时要在餐桌上摆多少碗筷等缺乏有意义地接顺序数数的能力：虽然能依顺序念出数目字，但没有数字概念，或不懂得数字间的关系缺乏联合听觉与视觉符号的能力例如，儿童也许会口语数数，但却无法认读数目字缺乏学习基数和序数数数的能力缺乏以视觉推估物体数量的能力缺乏理解数量守恒原则(the principle of conservation of quantify)的能力例如，难于理解两张五十元的钞票和十张十元的钞票是一样多的钱缺乏数学运算的能力。

缺乏认识与使用四则运算符号的能力缺乏了解数字排列组合的数值意义的能力例如，无法理解由1、2、3三个数字所排列组合而成的123、231、312，其数量是不一样的难于记忆和应用数学运算的步骤与原则难于理解测量的原则与方法难于阅读地图和图表难于解答数学推理的问题亦即缺乏解答数学应用题的能力 2. 运算能力障碍 算术运算能力障碍(Dyscalculia)是指能理解与使用说话(Spoken Language)，能阅读和书写，但却无法了解数学的原则与过程，也学不会计算的儿童算术计算能力障碍儿童在数学困难的特征如下：(1)视觉—空间组织能力与非语文统整能力不足(Stuauss & Lehtinen,1947)无法迅速分解形状、大小、数量、体积或长度的不同，无法推估距离，无法依据视觉—空间组织能力做判断(例如车速)这类儿童在儿童早期显现非语文的问题，例如，不喜欢玩拼图、积木、模型或拼凑玩具2)许多算术学习障碍儿童显示优异的听觉能力及早熟的说话能力教师宜妥善设计多重感官的刺激学习以弥补其非语文视觉障碍3)方向感障碍：无法分辨左右或欠缺方向感无法掌握各种视觉非语文线索(例如，建筑物、地形、地物)来协助自我导向(例如，身在何处)。

因此，他们利用语文线索，例如车牌号码、街道名称、商店招牌等4)社会知觉与判断能力不足：距离和时间概念相当欠缺其社会成熟度与非语文能力较低，由于自我协助、运动力(locomotion)和用具操作能力的不足，他们尚需依赖成人社会的协助 （二）数学学习障碍的定义 就数学学习障碍的定义而言，意指个体智力正常，但于数学符号运用能力的学习上有困难，致使数学能力低下Russel ﹠Ginsberg,1984) ； 台湾林美和提及：数学学习障碍系指个体在数学语言发展过程中，于内在语言、接受能力、表达能力三个层面中，有任何一个层面的困扰，换言之，数学学障是指个体在运用数学符号语言的能力有困难资料来源：中国中小学学习困难网）；在算术加工过程中出现持久性问题的儿童通常被称为数学障碍《有特殊需要的脑与学习》）朴永馨教授主编的《特殊教育辞典》：“失算症” 失算症 (dyscalculia) ：学业性学习障碍的类型之一由于大脑优势半球的顶枕区的神经中枢损伤而导致无法正确进行算术运算的症状其原因可能是遗传因素，产前、产中、产后的脑损伤，早期的环境剥夺以及情绪因素等主要表现类型有：（1）感知性失算，即缺乏辨别、认知、理解数学符号、术语及数字间关系的能力；（2）运用性失算，即在书写数字、符号、进行基本数学运算，运用和表达符号和术语方面的能力缺失。

又称“运算能力障碍”三） 类型(及其表现)1.Kosc将数学学习障碍分两类：其一是器质性学障，肇因于先天异常、遗传或出生后脑伤、肝功能异常所导致在学习数学概念、运算能力等的障碍；其二为学习性数学障碍；由于后天不良的数学、情绪、疾病等问题所导致数学能力普遍低下或不足Reid,Hresko ﹠Swanson,1991)2. Geary（2000）：数学学习缺陷包括在掌握基本数学概念方面出现困难、计数困难、代数运算困难、提取困难及视空间缺陷等方面的困难每种障碍的严重程度也有所不同 语义记忆型MD程序型MD视觉空间型MD认知和作业特征数学事实提取的频率低，提取错误率高；正确提取的速度不稳定频繁地使用不成熟的计算程序；程序执行的错误率高；在程序使用背后的概念理解上有潜在的发展迟滞空间表征数字信息由困难，如解决多列算术问题时对不准；对数字信息空间表征的错误解释，如位值理解出错神经心理学特征与左脑功能失调有关，尤其是左脑后部区域不清楚，虽然某些研究数据表明与左脑功能失调有关 与右脑功能失调有关，尤其是右脑后部区域与阅读困难的关系常与阅读困难共存，尤其是语音缺陷型阅读困难不清楚至少与语音缺陷型阅读困难无关3. Blalock(1987),Rourke(1987),Kosc(1974)和Badian(1983)提出四种数学学障的类型： 视觉—空间能力不足的数学学障儿童：有适当的数的观念和数学基本知识。

其数学上的错误是数目字书写不清楚，算术排列组合不正确，无法重组(regrouping)，在除法计算时不会使用”零”当做借位用，数目序列颠倒(如38写成83)，省略小数点或$等符号(由于注意力不足)，计算方式错误(如该用×法时用+法），无法自发地核对与审查自己的计算过程和答案，有些有视觉活动的困难，而难于在墙上挂图或挂时钟，其有适当的读写能力和良好的口语能力，但写字和拼字不佳，日常生活和书写方向有组织能力的问题逻辑数学能力不足的数学学障儿童：虽然他们的计算结果正确，但其计算能力是机械式的，他们不知要采用何种方法计算，要从哪里开始算起他们对时间、金钱和测量的理解不足，由于他们难于理解算术的基本概念和运算方法，因此，计算对他们并无多大帮他们的自估能力也不好他们必须靠应用题中的提示字句来解题，没有提示字句就不会做应用题应用题中若使用过多的数目字或信息，他们也就不会解题本类型的数学学障儿童读字能力相当好，但理解能力则较差数学概念不足的数学学障儿童：他们因语文理解问题而形成数学学障他们无法了解符号和数学术语(例如，百分比、小数、分数等)他们不会做算术应用题，特别是应用题的文句中没有提示的字句时；他们的抽象能力有问题。

第四类数学学障儿童因其数学上的障碍（包括计算结果与过程的错误，九九表学习困难，阅读障碍(dyslexic)、视觉记忆问题，听知觉和记忆力缺陷）而有实际生活上的数学问题，诸如找零钱、开支票、计算小费等等但理解力和数学概念不错 (Blalock 1987;McLeod & Armstorng,1982)等资料来源：中国中小学学习困难网 ）（四）数学学习障碍的成因1.生理原因 数学任务完成中的大脑活动情况：功能磁共振成像扫描研究发现：顶叶和额叶是执行基本心理运算的主要脑区（比如计数、进行序列运算等）然而，在处理更复杂的运算时，其他脑区也会参与其中Rueckert,Lange,Partiot,Appollonio,Litvan,Grafman,1996）顶叶损伤将会导致数学困难对患有Gerstmann综合征患者的研究（顶叶受损引起）显示，这类患者出现严重计算问题，同时，左右定向问题也比较严重；但口头语言没有问题（Suresh＆ Sebastain，2000）视觉加工不良的个体常常表现出数学学习困难遗传因素也起着一定作用：同卵双生子的研究……Johnson 和 Myklebust(1967)提出与数学学习障碍有关的四项学习因素，兹摘要如下：听觉接收性语言障碍与数习学习障碍：听觉接收性语言障碍的儿童，在数学方面的问题通常是出现在单字意义上的无法理解，而非数学的思考能力。

例如：三角形的底边，小孩子会误认一定在最下面 是底  ；可是，如果底向上尖向下就不会算了所以，听觉接收性语言障碍儿童在一般的计算能力方面有良好的表现，但在推理和数学学障测验上表现较差听觉记忆与数学学习障碍：学生听得懂数目字，但却无法正确说出他想要表达的数目字也就是当口头问答时，无法将计算结果说出另一种是听不懂题目，却是可以用阅题方式来解题阅读障碍与数学学习障碍：本型儿童在接收视觉讯息时，可能就是产生了对字的反转(inversion)、旋转(rotation)，及扭曲变形(distortion)的现象如把3看成8，把6看成9。