直线和圆的位置关系——初中数学第六册教案.docx

直线和圆的位置关系——初中数学第六册教案 直线与圆的位置关系 　　执教者：刁正久　　教学目标：　　1．使学生理解直线和圆的相交、相切、相离的概念　　2．把握直线与圆的位置关系的性质与判定并能够灵敏运用来解决实际问题　　3．培育学生把实际问题转化为数学问题的力气及分类和化归的力气　　重点难点：　　1．重点：直线与圆的三种位置关系的概念　　2．难点：运用直线与圆的位置关系的性质及判定解决相关的问题　　教学过程：　　一．复习引入　　1．提问：复习点和圆的三种位置关系　　〔目的：让学生将点和圆的位置关系与直线和圆的位置关系进展类比，以便更好的把握直线和圆的位置关系〕　　2．由日出升起过程中的三个特别位置引入直线与圆的位置关系问题　　〔目的：让学生感知直线和圆的位置关系，并培育学生把实际问题抽象成数学模型的力气〕　　二．定义、性质和判定　　1．结合关于日出的三幅图形，通过学生争论，给出直线与圆的三种位置关系的定义　　〔1〕线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。

这时直线叫做圆的割线　　〔2〕直线和圆有唯一的公点时，叫做直线和圆相切这时直线叫做圆的切线唯一的公共点叫做切点　　〔3〕直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离　　2．直线和圆三种位置关系的性质和判定：　　假设⊙O半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：　　〔1〕线l与⊙O相交　d＜r　　〔2〕直线l与⊙O相切d=r　　〔3〕直线l与⊙O相离d＞r　　三．例题分析：　　例〔1〕在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径　　①当r= 时，圆与AB相切　　②当r=2cm时，圆与AB有怎样的位置关系，为什么？　　③当r=3cm时，圆与AB又是怎样的位置关系，为什么？　　④思考：当r满足什么条件时圆与斜边AB有一个交点？　　四．小结〔学生完成〕　　五、随堂练习：　　(1)直线和圆有种位置关系，是用直线和圆的个数来定义的；这也是推断直线和圆的位置关系的重要方法　　(2)⊙O的直径为13cm，直线L与圆心O的距离为d　　①当d=5cm时，直线L与圆的位置关系是；　　②当d=13cm时，直线L与圆的位置关系是；　　③当d=6.5cm时，直线L与圆的位置关系是；　　〔目的：直线和圆的位置关系的判定的应用〕　　(3)⊙O的半径r=3cm，点O到直线L的距离为d，假设直线L 与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是〔〕　　(A)d=3 (B)d≤3 (C)d3 (D)d3　　〔目的：直线和圆的位置关系的性质的应用〕　　(4)⊙O半径=3cm.点P在直线L上，假设OP=5 cm，则直线L与⊙O的位置关系是〔〕　　(A)相离(B)相切(C)相交(D)相切或相交　　〔目的：点和圆，直线和圆的位置关系的结合，提高学生的综合、开放性思维〕　　想一想：　　在平面直角坐标系中有一点A(-3，-4)，以点A为圆心，r长为半径时，　　思考：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化状况。

有五种状况)　　六、作业：P100—2、3 直线与圆的位置关系 　　执教者：刁正久　　教学目标：　　1．使学生理解直线和圆的相交、相切、相离的概念　　2．把握直线与圆的位置关系的性质与判定并能够灵敏运用来解决实际问题　　3．培育学生把实际问题转化为数学问题的力气及分类和化归的力气　　重点难点：　　1．重点：直线与圆的三种位置关系的概念　　2．难点：运用直线与圆的位置关系的性质及判定解决相关的问题　　教学过程：　　一．复习引入　　1．提问：复习点和圆的三种位置关系　　〔目的：让学生将点和圆的位置关系与直线和圆的位置关系进展类比，以便更好的把握直线和圆的位置关系〕　　2．由日出升起过程中的三个特别位置引入直线与圆的位置关系问题　　〔目的：让学生感知直线和圆的位置关系，并培育学生把实际问题抽象成数学模型的力气〕　　二．定义、性质和判定　　1．结合关于日出的三幅图形，通过学生争论，给出直线与圆的三种位置关系的定义　　〔1〕线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交这时直线叫做圆的割线　　〔2〕直线和圆有唯一的公点时，叫做直线和圆相切这时直线叫做圆的切线唯一的公共点叫做切点　　〔3〕直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。

　　2．直线和圆三种位置关系的性质和判定：　　假设⊙O半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：　　〔1〕线l与⊙O相交　d＜r　　〔2〕直线l与⊙O相切d=r　　〔3〕直线l与⊙O相离d＞r　　三．例题分析：　　例〔1〕在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径　　①当r= 时，圆与AB相切　　②当r=2cm时，圆与AB有怎样的位置关系，为什么？　　③当r=3cm时，圆与AB又是怎样的位置关系，为什么？　　④思考：当r满足什么条件时圆与斜边AB有一个交点？　　四．小结〔学生完成〕　　五、随堂练习：　　(1)直线和圆有种位置关系，是用直线和圆的个数来定义的；这也是推断直线和圆的位置关系的重要方法　　(2)⊙O的直径为13cm，直线L与圆心O的距离为d　　①当d=5cm时，直线L与圆的位置关系是；　　②当d=13cm时，直线L与圆的位置关系是；　　③当d=6.5cm时，直线L与圆的位置关系是；　　〔目的：直线和圆的位置关系的判定的应用〕　　(3)⊙O的半径r=3cm，点O到直线L的距离为d，假设直线L 与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是〔〕　　(A)d=3 (B)d≤3 (C)d3 (D)d3　　〔目的：直线和圆的位置关系的性质的应用〕　　(4)⊙O半径=3cm.点P在直线L上，假设OP=5 cm，则直线L与⊙O的位置关系是〔〕　　(A)相离(B)相切(C)相交(D)相切或相交　　〔目的：点和圆，直线和圆的位置关系的结合，提高学生的综合、开放性思维〕　　想一想：　　在平面直角坐标系中有一点A(-3，-4)，以点A为圆心，r长为半径时，　　思考：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化状况。

有五种状况)　　六、作业：P100—2、3 。